利用RBF神经网络识别切屑形态
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理RBF神经网络原理。
RBF神经网络是一种基于径向基函数的神经网络模型，它具有良好的非线性逼近能力和较快的学习速度，在模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域有着广泛的应用。
本文将介绍RBF神经网络的原理及其在实际应用中的一些特点。
首先，RBF神经网络由三层结构组成，输入层、隐含层和输出层。
输入层接收外部输入信号，并将其传递给隐含层；隐含层使用径向基函数对输入信号进行非线性映射；输出层对隐含层的输出进行加权求和，并经过激活函数得到最终的输出结果。
整个网络的学习过程包括初始化、前向传播、误差反向传播和参数更新等步骤。
其次，RBF神经网络的核心在于径向基函数的选择。
常用的径向基函数包括高斯函数、多孔径函数等，它们具有局部化、非线性化的特点，能够更好地拟合复杂的非线性关系。
在实际应用中，选择适当的径向基函数对网络的性能有着重要影响，需要根据具体问题进行调整和优化。
另外，RBF神经网络的学习算法通常采用最小均方误差或梯度下降等方法，通过不断调整网络参数来最小化目标函数。
与传统的BP神经网络相比，RBF神经网络在学习速度和全局最优解的搜索能力上有一定优势，但也存在着局部最优解、过拟合等问题，需要结合具体问题进行调整和改进。
此外，RBF神经网络在模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域有着广泛的应用。
例如，在模式识别中，RBF神经网络能够处理非线性可分问题，并且对噪声具有一定的鲁棒性；在函数逼近中，RBF神经网络能够较好地拟合复杂的非线性函数关系；在时间序列预测中，RBF神经网络能够捕捉数据的非线性动态特性，有着较好的预测效果。
综上所述，RBF神经网络是一种基于径向基函数的神经网络模型，具有良好的非线性逼近能力和较快的学习速度，在模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域有着广泛的应用前景。
然而，在实际应用中，还需要进一步研究和改进其学习算法、径向基函数的选择以及网络结构的优化，以提高网络的性能和稳定性。
基于模糊RBF神经网络的人脸识别系统研究
基于模糊 RBF神经网络的人脸识别系统研究摘要：随着时间的推移，国内社会已经进入到一个快速发展的信息时代、智能时代，其重要表现就是不同的识别系统开始在各个领域内进行运用，人脸识别系统就是其中之一，并且取得了很好的作用和效果。
目前人脸识别系统的研究已经成为了模式识别领域中的一个重点课题，在身份认证、智能监控、信息安全和金融安全等等领域都具有良好的发展前景。
目前人脸识别系统的运用主要具有以下几个芳年，包含安全控制、司法运用等等，后续很有可能发展成为一个巨大的、对人类生活、工作产生深刻影响的产业，需要给予相应的重视。
故此，在本文中主要针对基于模糊RBF神经网络的人脸识别系统进行系统的研究和分析，其主要目的在于促进基于模糊RBF神经网络的人脸识别系统的运用，使得这一系统具有很好的学习能力，提升人脸识别的准确率。
关键词：模糊神经；神经网络；人脸识别；识别系统；研究分析Face recognition system based on Fuzzy RBF neural network, abstract: with the passage of time, the domestic society has entered a rapidly developing information age, intelligent age, the important performance is that different recognition systems start to be used in various fields, and face recognition system is one of them, and has achieved a good effect. At present, the research of face recognition system has become an important topic in the field of pattern recognition, which has a good prospect in the fields of identity authentication, intelligent monitoring, information security and financial security. At present, the application of face recognition system mainly has the following several years, including security control, judicial application and so on, and the follow-up is likelyto develop into a huge industry that has a profound impact on human life and work, it needs to be taken seriously. Therefore, in this paper, we mainly study and analyze the face recognition system based on fuzzy RBF neural network, the main aim is to promote the application of the face recognition system based on fuzzy RBF neural network, so this system has a good learning ability, improve the accuracy of face recognition. Keywords: Fuzzy neural network; neural network; face recognition; recognition system; research and analysis前言：随着时间的推移和时代的不断改革创新，国内的社会经济和科学技术都实现了快速的发展和推进，国民群众的日常工作和生活水平都得到了比较大的提升，但与此同时，时代发展和国民大众对于众多领域提出了更高的要求，包含安全验证、身份认证和人机交互等等。
《人工神经网络：模型、算法及应用》习题参考答案
习题2.1什么是感知机？感知机的基本结构是什么样的？解答：感知机是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的一种人工神经网络。
它可以被视为一种最简单形式的前馈人工神经网络，是一种二元线性分类器。
感知机结构：2.2单层感知机与多层感知机之间的差异是什么？请举例说明。
解答：单层感知机与多层感知机的区别：1. 单层感知机只有输入层和输出层，多层感知机在输入与输出层之间还有若干隐藏层；2. 单层感知机只能解决线性可分问题，多层感知机还可以解决非线性可分问题。
2.3证明定理：样本集线性可分的充分必要条件是正实例点集所构成的凸壳与负实例点集构成的凸壳互不相交.解答：首先给出凸壳与线性可分的定义凸壳定义1：设集合S⊂R n，是由R n中的k个点所组成的集合，即S={x1,x2,⋯,x k}。
定义S的凸壳为conv(S)为：conv(S)={x=∑λi x iki=1|∑λi=1,λi≥0,i=1,2,⋯,k ki=1}线性可分定义2：给定一个数据集T={(x1,y1),(x2,y2),⋯,(x n,y n)}其中x i∈X=R n , y i∈Y={+1,−1} , i=1,2,⋯,n ,如果存在在某个超平面S：w∙x+b=0能够将数据集的正实例点和负实例点完全正确地划分到超平面的两侧，即对所有的正例点即y i=+1的实例i，有w∙x+b>0，对所有负实例点即y i=−1的实例i，有w∙x+b<0，则称数据集T为线性可分数据集；否则，称数据集T线性不可分。
必要性：线性可分→凸壳不相交设数据集T中的正例点集为S+，S+的凸壳为conv(S+)，负实例点集为S−，S−的凸壳为conv(S−)，若T是线性可分的，则存在一个超平面：w ∙x +b =0能够将S +和S −完全分离。
假设对于所有的正例点x i ，有：w ∙x i +b =εi易知εi >0，i =1，2，⋯，|S +|。
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理RBF（RadialBasisFunction）神经网络是一种广泛应用的人工神经网络，它以其准确性和高精度被广泛应用于多种领域，其中有建模预测、模式识别和控制系统等。
本文首先介绍了RBF神经网络的基本原理，然后介绍了其优势及模式识别应用，最后重点介绍了其在控制系统研究中的应用。
RBF神经网络的原理是在一个给定的期望输出集合中，通过学习总结出一组带有可调整参数的基函数分布，以此来进行近似。
它的本质是一个二次形式的最小二乘函数：E（w）=∑i{p[i]-yd[i]^2}+∑jε{wj*hj(x)}其中p[i]是第i个观测点的期望输出，hj(x)是第j个基函数，wj是它的参数，yd[i]是第i个点的实际输出值。
基函数通常用高斯函数形式，其参数会在学习过程中不断调整，使得建模能够准确拟合实际数据。
RBF神经网络的优势在于其具有可解释性、快速学习速度、无局部极小点和可扩展性等特点，即其可以有效解决复杂的系统建模和控制问题。
在模式识别方面，由于RBF神经网络具有很高的识别精度，它被广泛用于语音识别、图像分类等复杂任务。
例如，一些研究者使用RBF神经网络来识别人脸图像，以及基于光学字符识别的文本翻译系统，其准确率高达99%。
另外，RBF神经网络也被广泛用于控制系统领域，其中包括机器人控制、动力系统控制及非线性系统的鲁棒控制和稳定控制等。
例如，研究者使用RBF神经网络设计了一种可用于机器人末端重力补偿的非线性控制器，提高了机器人对负载变化的响应效果。
总而言之，RBF神经网络具有可解释性、快速学习速度、无局部极小点和可扩展性等优势，广泛应用于各种领域，如模式识别、控制系统设计等。
通过RBF神经网络可以更好地解决复杂的实际问题，具有极大的应用价值。
RBF神经网络
的权向量为：W = [w , w
1
b j为节点的基宽度参数 ， 且为大于零的数 。 网络 为节点的基宽度参数， 且为大于零的数。
2
⋯wj ⋯wm ]
k时刻网络的输出为： 时刻网络的输出为：
y m ( k )=wh = w1h1+w 2 h2+ ⋯⋯ +w m hm
设理想输出为y(k)， 设理想输出为y(k)，则性能指标函数为：
∂y (k ) ∂ym (k ) ≈ = ∂u (k ) ∂u (k )
m
∑w h
j =1
c1 j − x1 b2 j
j j
其中取 x1 = u(k) 。
6 RBF网络逼近仿真实例 RBF网络逼近仿真实例
使用RBF网络逼近下列对象：
y (k ) = u (k ) +
3
y ( k − 1) 1 + y ( k − 1)
Ii
wij
I
j
I1
. . .
R1
. . .
. .u .
u ..
R
j
. . .
1
1
.
V1
C1
. . .
j
j
.
Vj
.
u ..
Cj
i
i
.V
i
Ri
.
Ci
Hopfield网络模型 Hopfield网络模型
RBF神经网络 RBF神经网络
信息工程学院 Alen Fielding
1 RBF神经网络 RBF神经网络
径向基函数(RBF径向基函数(RBF-Radial Basis Function)神经网络 Function)神经网络 是由J Moody和 Darken在80年代末提出的一种神经 是由J.Moody和C.Darken在80年代末提出的一种神经 网络,它是具有单隐层的三层前馈网络。 网络,它是具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟 了人脑中局部调整、相互覆盖接收域（或称感受野了人脑中局部调整、相互覆盖接收域（或称感受野Receptive Field）的神经网络结构，因此，RBF网络 Field）的神经网络结构，因此，RBF网络 是一种局部逼近网络， 是一种局部逼近网络 ， 它能够以任意精度逼近任意 连续函数，特别适合于解决分类问题。 连续函数，特别适合于解决分类问题。
实验四、RBF神经网络实验报告
实验四、RBF神经网络一、实验目的通过计算机编程实现并验证RBF神经网络的曲线拟合及模式分类能力。
二、实验内容1）用Matlab实现RBF神经网络，并对给定的曲线样本集实现拟合；2）通过改变实验参数，观察和分析影响RBF神经网络的结果与收敛速度的因素；三、实验原理、方法和手段RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。
简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快。
当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。
由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢。
BP网络就是一个典型的例子。
如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出，则该网络称为局部逼近网络。
常见的局部逼近网络有RBF网络、小脑模型（CMAC）网络、B样条网络等。
径向基函数解决插值问题完全内插法要求插值函数经过每个样本点，即。
样本点总共有P个。
RBF的方法是要选择P个基函数，每个基函数对应一个训练数据，各基函数形式为，由于距离是径向同性的，因此称为径向基函数。
||X-Xp||表示差向量的模，或者叫2范数。
基于为径向基函数的插值函数为：输入X是个m维的向量，样本容量为P，P>m。
可以看到输入数据点Xp 是径向基函数φp的中心。
隐藏层的作用是把向量从低维m映射到高维P，低维线性不可分的情况到高维就线性可分了。
将插值条件代入：写成向量的形式为，显然Φ是个规模这P对称矩阵，且与X的维度无关，当Φ可逆时，有。
对于一大类函数，当输入的X各不相同时，Φ就是可逆的。
下面的几个函数就属于这“一大类”函数：1）Gauss（高斯）函数2）Reflected Sigmoidal（反常S型）函数3）Inverse multiquadrics（拟多二次）函数σ称为径向基函数的扩展常数，它反应了函数图像的宽度，σ越小，宽度越窄，函数越具有选择性。
基于RBF神经网络生物质半焦产量的预测
ｗｏｋ ｍｏ ｅ ｃ ｏｄ ｎ ｏｔｅ ｔｒｅ ｍａｎｆｃｏｓｔ ｒｄｃ ｈ ｉｌ ｆ ｉｍａ ｓｓｍｉ ｏ ｅ ｈ ｅ ｉ— ｒ ｄ ｌａ ｃ ｒ ｉｇｔ ｈ ｈ ｅ ｉ ａ ｔｒ ｏｐ ｅ ｉｔ ｅ ｙｅｄ ｏ ｏ ｓ ｅ — ｋ ．Ｔ ｅ ｄ ｖａ ｔ ｂ ｃ
ｔ ｎ ｏ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ ａｔ ｒ ｍ ｈ ｅ ｗ ｒ ｎ ｈ ａ ｎ ｎ ａ ｌ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｌ ｃｉ ｎ ｏ ｉ ｆｓｍｕ ａｉ ｅ ｕ ｔ ｄ ｒ ｅ ｐ ｒｌ ｆ ｏ ｏ ｓ ｉ ｙ ｏ ｔ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ａ ｄ ｔ ｅ ｌ ｒ ｉ ｇ ｓ ｍｐ ｅ ｎ ｈ ｅｅ ｔ ｆ ｅ ｏ ｉ ａ ｔ ａ ｔｒ ｎ ｒ ｅ ｖ ｒ ｍ ｘ ｅ ｍｅ ｔｌ ｄ ｔ ． Ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｅｒ ｒ ａ ａ ｙ ｉ ，ｔ ｉ ｍｏ ｅ ｈ ｓ ｍｐ ｃ ｃｏ ｓ ａ ｄ ｍｏ ｅ ｄ ｒ ｅ ｆ ｆ ｉ ｏ ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ａ ａ ｈ ｏ ｇ ｈ ｒｏ ｎ ｌｓｓ ｈ ｓ ｉ ｄ ｌ ａ ｂ ｔ ｒ ｐ ｅ ｉ ｏ ． Ｔ ｅ ｐ ｅ ｉｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｒ ｖ ｅ ｆ ａ ｉ ｉ ｔ ｆ ｈ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｏ Ｆ ｔ ｈ ｒ ｒ ｖ — ｅ ｔ ｒ ｃｓ ｎ ｈ ｒ ｄ ｃｉ ｅ ｕ ｔ ｐ ｏ ｅ ｔ ｓｂ ｌ ｙ ｏ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ｆＲＢ ｔ ｅ ｍｏ ｇ ａ ｉ ｅ ｉ ｏ ｓ ｈ ｅ ｉ ｔ ｃ ｏ ｏ
第 ２ ７卷 第 ２期
２ ２拒 ０１
山 东 建 筑 大 学 学 报
Ｊ ＵＲＮＡＬ Ｆ ＨＡＮ Ｏ Ｏ Ｓ ＤＯＮＧ Ｉ Ｚ ＪＡＮ ＨＵ
Ｖ０ ． ７ １２
Ａｐ ． ｒ
Ｎｏ ２ ．
２ ２ ０１
４月
文章编号 ：６３—７４ ２ １ ） ２— ２ ８—０ １７ ６４（０２ ０ ０ ３ ４
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理RBF神经网络是一种对输入输出非线性关系的建模方法，它能够有效地提取非线性的特征。
RBF神经网络的全称是“基于径向基函数的神经网络”（radial basis function neural network），它是一种基于模式识别、计算机视觉以及语音识别等任务的有效工具。
它有多种不同的应用，包括控制系统设计、语音识别、机器学习、数据挖掘等。
RBF神经网络的基本原理是将输入空间划分到多个互不重叠的子空间，每个子空间由一个独立的RBF函数来描述。
RBF函数是一种非线性函数，它可以有效地提取输入信号的非线性特征，从而实现非线性输入输出关系的建模。
RBF神经网络的基本结构由三部分组成：输入层、隐层和输出层。
输入层首先接收输入信号，并将输入信号传递到隐层。
然后，隐层根据RBF函数的参数计算出响应信号，并将其传递到输出层。
最后，输出层将响应信号进行综合处理，并计算出最终的输出结果。
作为一种有效的建模方法，RBF神经网络在模式识别、计算机视觉、语音识别等多个领域的应用越来越广泛。
它的基本原理是通过将输入空间划分为多个互不重叠的子空间，每个子空间由一个RBF函数来描述，从而有效地提取数据中的非线性特征，并通过输入层、隐层和输出层之间的联系实现非线性输入输出关系的建模，从而解决复杂的任务。
RBF神经网络的优点在于它能够有效地提取非线性的特征和信息，它能够高效地处理大规模的输入输出数据，而且它的计算量较小，可以实现快速的计算。
此外，RBF神经网络还具有良好的学习能力和泛化能力，因此，它可以对输入输出关系进行更准确的建模，从而实现更好的效果。
尽管RBF神经网络有很多优点，但它也存在一些缺点。
首先，它受到输入数据规模的限制，在处理大规模的输入信号时，效率会很低。
其次，它的训练过程复杂，需要调整多个参数，因此，它的训练时间较长。
最后，它还存在可靠性的问题，因为它的训练决定了它的计算结果的可靠性，因此，在某些特定情况下，可能无法实现可靠的计算结果。
RBF神经网络概述
RBF 神经网络概述1 RBF 神经网络的基本原理2 RBF 神经网络的网络结构3 RBF 神经网络的优点1 RBF 神经网络的基本原理人工神经网络以其独特的信息处理能力在许多领域得到了成功的应用。
它不仅具有强大的非线性映射能力，而且具有自适应、自学习和容错性等，能够从大量的历史数据中进行聚类和学习，进而找到某些行为变化的规律。
径向基函数(RBF)神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，同时训练方法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点使得RBF 网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。
1985年，Powell 提出了多变量插值的径向基函数(Radial-Basis Function, RBF)方法。
1988年，Broomhead 和Lowe 首先将RBF 应用于神经网络设计，构成了径向基函数神经网络，即RBF 神经网络。
用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”构成隐含层空间，对输入矢量进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，通过对隐单元输出的加权求和得到输出，这就是RBF 网络的基本思想。
2 RBF 神经网络的网络结构RBF 网络是一种三层前向网络：第一层为输入层，由信号源节点组成。
第二层为隐含层，隐单元的变换函数是一种局部分布的非负非线性函数，他对中心点径向对称且衰减。
隐含层的单元数由所描述问题的需要确定。
第三层为输出层，网络的输出是隐单元输出的线性加权。
RBF 网络的输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性。
不失一般性，假定输出层只有一个隐单元，令网络的训练样本对为{,}(1,2,...,)n n X d n N =，其中12[,,...,],(1,2,...,)T n n n nM X x x x n N ==为训练样本的输入，(1,2,...,)n d n N =为训练样本的期望输出，对应的实际输出为(1,2,...,)n Y n N =;基函数(,)i X t ϕ为第i 个隐单元的输出12[,,...,,...,](1,2,...,)i i i im iM t t t t t i I ==为基函数的中心; (1,2,...,)i w i I =为第i 个隐单元与输出单元之间的权值。
RBF神经网络模型在遥感目标检测中的应用
RBF神经网络模型在遥感目标检测中的应用随着遥感技术的不断发展，遥感图像的应用越来越广泛，其中遥感目标检测在土地利用、资源调查、环境监测等领域起着越来越重要的作用。
传统的遥感目标检测方法主要基于像元级的图像处理技术和统计分析方法，这些方法往往需要较多的人工干预和专业知识，缺乏普适性和准确性。
因此，使用人工智能的方法进行遥感目标检测成为研究热点之一。
本文将介绍一种基于径向基函数(RBF)神经网络模型的遥感目标检测方法。
RBF神经网络是一种常用的人工神经网络模型，其基本原理是通过将特征空间转换成高维空间，在高维空间中使用线性方法对数据进行分类。
在实际运用中，RBF神经网络模型能够较好地处理非线性问题，具有较高的泛化能力和预测精度。
本文基于RBF神经网络模型将遥感图像进行分类，具体步骤如下：首先，将遥感图像进行预处理，包括图像直方图均衡化、滤波和降维等。
这些预处理方法能够有效地去除图像噪声、增强图像边缘等，为后续的遥感目标检测建立了基础。
其次，提取特征并进行特征选择。
在遥感图像中，常用的颜色、纹理、形状等特征具有很好的分类性能。
通过特征提取和特征选择，可以减少特征数量和冗余度，提高分类算法的精度和效率。
最后，使用RBF神经网络对特征进行分类，得到遥感图像中不同目标的分布情况。
在训练过程中，可以通过交叉验证等方法对网络参数进行调整，进一步提高分类算法的精度和稳定性。
在实际应用中，可以使用软件工具如MATLAB、Python等实现RBF神经网络。
本文中基于RBF神经网络模型的遥感目标检测方法具有以下优点：1.较好的泛化能力。
RBF神经网络通过高维空间的转换，能够有效地处理非线性问题，具有较高的泛化能力和预测精度，在遥感目标分类中具有广泛的应用前景。
2.较快的分类速度。
RBF神经网络模型具有快速的收敛速度和低计算复杂度，能够在较短时间内处理大量的遥感图像数据。
3.良好的适应性。
RBF神经网络模型能够灵活地适应不同的遥感图像数据和应用场景，可以通过调整网络参数和输入特征进行定制化设置，提高分类效果和处理速度。
RBF神经网络的结构动态优化设计
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RBF神经网络算法及其应用
和 n。
2 RBF 神经网络学习算法
遗传算法( GA ) 是一种具有全局寻优能力且对 系统无需先验知识的拟生态算法。变长度染色体遗 传算法是在简单遗传算法基础上改进而来, 其染色 体长度随着进化过程会发生变化, 该算法具有简单、 通用和鲁棒性强的特点。利用变长度染色体遗传算 法, 以输出均方误差最小为目标, 优选出不依赖于样 本的基函数中心以及中心数目 , 能够有效地反映系 统输入输出之间的关系, 达到较好的逼近效果。 2. 1 编 码 为了提高计算的精度并减小染色体的长度 , 本
其中 , X ∀ R n 是输入矢量, ( # ) 是一个 R 非线性函数, 一般取高斯型函数 ( !X - ci !) = ex p(w i 是权值 , ci 和 为中心数目。
i
!X - ci !
2 i
2
)
是基函数的数据中心和宽度, n
RBF 神经网络中待定的参数有两类 : 一类是基 函数的中心 ci 和宽度
, 因此被广泛应用于模式识别、 函数逼
[ 2]
近、 自适应滤波、 非线性时间序列预测等领域。目前 RBF 神经网络的训练算法有多种 , 其中正交优选 算法和递推 Giv ens 变换算法是较为有效的学习算 法。正交优选法可以自动确定最佳隐层数目和网络 输出权值 , 但隐含层中心点取值为输入数据, 因此很 难反映出系统真正的输入输出关系 , 并且初始中心 点数太多。在优选过程中会出现数据病态现象
明显优于文献[ 4] 。当输入节点数目为 8 时, 其训练 和预测结果见图 2 和图 3, 预测均方误差为 3. 957 ∋ 10- 4 , 而文献[ 9] 中采用的 BP 网络的预测均方误差 为 2. 6 ∋ 10 , 显然本文方法比 BP 网络的预测误差 提高了 1 个数量级。
绝对经典RBF神经网络
1
RBF学习算法
RBF学习的三个参数：①基函数的中心 t i ②方差（扩展常数） i ③隐含层与输出层间的权值 wij 当采用正归化RBF网络结构时，隐节点数即样本数，基函 数的数据中心即为样本本身，参数设计只需考虑扩展常数 和输出节点的权值。
当采用广义RBF网络结构时，RBF网络的学习算法应该解决 的问题包括：如何确定网络隐节点数，如何确定各径向基 函数的数据中心及扩展常数，以及如何修正输出权值。
2I
2.中心自组织选取
常采用各种动态聚类算法对数据中心进行自组织选择，在 学习过程中需对数据中心的位置进行动态调节。常用的方 法是K-means聚类，其优点是能根据各聚类中心之间的距 离确定各隐节点的扩展常数。由于RBF网的隐节点数对其 泛化能力有极大的影响，所以寻找能确定聚类数目的合理 方法，是聚类方法设计RBF网时需首先解决的问题。除聚 类算法外，还有梯度训练方法、资源分配网络(RAN)等
i i
G ( P C1
p1 p2
pQ
G( P C2
w2
w1
F P
wQ
G( P CQ )
1.网络隐层使用Ｑ个隐节点。 2.把所有Ｑ个样本输入分别作为Ｑ个隐节点的中心。 3.各基函数取相同的扩展常数。 4.确定权值可解线性方程组：
w G(
j j 1
Q
pi p j ) t i 1 i Q
径向基函数（RBF）
1.
2 r Gauss（高斯）函数： r exp 2 2
2. 反演S型函数： r
1 r2 1 exp 2
1
3. 拟多二次函数：
r
rbf神经网络 (2)
rbf神经网络
RBF（Radial Basis Function）神经网络是一种广泛应用于模式识别和函数逼近的神经网络模型。
它主要由三个层次
组成：输入层、隐藏层和输出层。
在RBF神经网络中，隐藏层神经元的激活函数是径向基函
数（Radial Basis Function），常用的径向基函数有高斯
函数、多项式函数等。
隐藏层神经元的激活函数用于计算
输入向量与该神经元的权重向量之间的距离或相似性度量。
距离越小，相似度越高。
隐藏层神经元的输出作为输入层神经元到输出层神经元的
连接权重，输出层计算输出结果。
通常情况下，输出层使
用线性激活函数。
RBF神经网络的训练过程可以通过使用最小二乘法或优化
算法进行参数优化。
其训练目标是最小化预测输出与真实
输出之间的误差。
RBF神经网络具有快速训练和良好的泛化能力的特点，由于其可解释性强，因此在模式识别、函数逼近和非线性建模等领域有着广泛的应用。
基于数学形态学和纹理的切屑图像处理及识别
１ 切 屑 形 态 预 处 理
采用的处理对象均为使用 Ｃ Ｄ将切屑图像扫描得到的数字 图像 。系统采集 图像时 由于环境 及器件作 Ｃ 用因素 ， 会产生噪声干扰及信息损失 ， 因此就会降低图像质量 ， 从而影响最终识别结果。为了准确分析图像 ， 必须对切屑图像进行噪声消除， 以提高图像的质量。降噪通常称为滤波或平 滑 ， 目的在 于滤除干扰 ， 其 突出 目标特征。对滤波处理 的要求有两种 ： 一是使图像清晰 ， 二是不要破坏图像 中轮廓边缘等有效信息。 本文采用形态学滤波对切屑图像进行图像去噪。
析 是 可行 的 ， 并且 有较 好 的效 果 。
关键词 ： 图像识别； 学形态学； 数 形态学滤波； 纹理 ； 切屑形态
中 图分 类号 ： Ｐ ３ １ ４ Ｔ ９ ． 文献标 识 码 ： Ａ
切屑是机械零件在加工时产生 的废弃物 ， 但不好的切屑形态容易划伤 已加工表面 ， 或者缠绕在工具上造 成打刀而产生系统故障。因此 ， 为保证 自动化加工 系统的正 常运转 ， 对切屑 图像进行形态 检测是非 常必要 的。切 屑形态 如 流屑角 及 侧卷 半径 等参 数 的获 得与 分 析 ， 切 屑 形状 控 制 的 关键 。切 屑 图 像 是 在 切 削加 工 是 时， 通过 Ｃ Ｄ采集而得 ， Ｃ 因此在对切屑图像进行分析时 ， 首先要进行图像预处理 。近年来 ， 形态学被广泛应 用到图像处理 中， 利用形态学滤波器可 以滤除图像 中高灰度或低灰度的小区域干扰 ， 利用形态学中的 Ｔ ｐ ｏ— Ｈａ算 法 可 以实 现 图像 不 同区 域 的分 割 。 目前 对 切屑 图像 处理 及分 类 主要在 于 利 用 小 波 ｌ 对切 屑 图像 进 行 ｔ １ Ｊ 处理， 运用动态分量的功率谱分析或者 Ｒ Ｆ网络对图像进行分类识别＿ 。本文主要探讨 了采用数学形态学 Ｂ ２ Ｊ 对切屑图像进行处理及从 中提取图像属性来进行分类 的方法 。
绝对经典RBF神经网络
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2.中心自组织选取
常采用各种动态聚类算法对数据中心进行自组织选择，在 学习过程中需对数据中心的位置进行动态调节。常用的方 法是K-means聚类，其优点是能根据各聚类中心之间的距 离确定各隐节点的扩展常数。由于RBF网的隐节点数对其 泛化能力有极大的影响，所以寻找能确定聚类数目的合理 方法，是聚类方法设计RBF网时需首先解决的问题。除聚
P=-1:0.1:1; T=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609 0.1336 -0.2013 -0.4344
-0.5000 -0.3930 -0.1647 0.0988 0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2189 -0.3201]; %以输入向量为横坐标，期望值为纵坐标，绘制训练用样本的数据点。 figure; plot(P,T,'+') title('训练样本') xlabel('输入矢量P') ylabel('目标矢量T') grid on %目的是找到一个函数能够满足这21个数据点的输入/输出关系，其中一个方法是通 过构建径向基函数网络来进行曲线拟合
figure; plot(P,T,'+'); xlabel('输入'); X=-1:0.01:1; Y=sim(net,X); hold on; plot(X,Y); hold off; legend('目标','输出')
grid on
分类问题
关于对单层感知器的讨论可知，若N维输入样本空间的样本 模式是线性可分的，总存在一个用线性方程描述的超平面， 使两类线性可分样本截然分开。若两类样本是非线性可分 的，则不存在一个这样的分类超平面。但根据Cover定理， 非线性可分问题可能通过非线性变换获得解决。
一种基于RBF神经网络快速准确七段码识别方法
一种基于RBF神经网络快速准确七段码识别方法
宁志刚;汪仁煌;张晓涛
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2005(22)12
【摘要】文章介绍了一种基于RBF神经网络七段码识别方法,它是在VC++编程环境下实现的。
本系统主要特征是分段线性灰度变换、倾斜度调整、映射归一、特征提取。
实验表明这种方法运行速度快、识别率高。
这种方法具有一定的实用价值。
【总页数】4页(P106-109)
【关键词】灰度变换;倾斜度调整;映射归一;特征提取;RBF神经网络
【作者】宁志刚;汪仁煌;张晓涛
【作者单位】广东工业大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
【相关文献】
1.一种基于RBF神经网络的线性分组码的通用译码网络 [J], 彭燕妮;曹长修;周世纪
2.一种新的基于模糊RBF神经网络的人脸识别方法 [J], 胡波;徐蔚鸿
3.一种基于RBF神经网络的英文字符识别方法 [J], 邱望成;刘春林;岳振军
4.一种快速准确适用性广的伪随机扰码识别方法 [J], 虞红芳;吴曼;刘曼;杜宇峰
5.一种基于RBF神经网络的数字模式识别方法 [J], 张秀玲;李海滨
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现在 国 内 的主要 做 法是 在 加 工 系统 中应 用 多 种
传 感 器 对 影 响切 削 过 程 的 因 素 ， 切 削 力 、 削 温 对 切 度 、 削振 动 进 行 检 测 ， 切 以监 测 切 屑 形 态 及 刀 具 状 态， 保证 系 统 的正 常运 转 和加 工 出合 格 的产 品， 不 但 能在很 宽 的范 围 内适 用 ｆ 本 文 利 用人 工 神经 网 络 识 １ 】 ． 别 切 屑形 态 ， 将切 削 过 程 中摄 取 的切 屑 图像 传 送 是
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的计 算机 程 序 ． 验证 明 ： 法 具有 良好 的 实时处 理性 和 适应 性 ， 别率 达 到 ９ ％． 试 此 识 ０
关键 词 ： Ｂ Ｒ Ｆ神 经 网络 ；特征 提 取 ； 图像识 别 ；切 屑 形 态 中图分 类 号 ： Ｇ５ １ Ｔ ０ 文献标 识 符 ： Ａ
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图像 识 别 中 的应 用 ， 出了面积 比 ， 提 欧拉 数 ， 长度 等切屑 形 态图像 的 几何 特征 ． 伸 以这 些 特 征 作 为 神
经 网络 的输 入 矢量 ， 利用 径 向基 函数 网络 （ Ｂ ） 采 用 了递推 最 小二 乘 法训 练 该 网络 ， 开发 了相 应 Ｒ Ｆ， 并
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第７ 卷
第 ５期
哈 尔 滨 理 工 大 学 报
Ｊ ＵＲ Ｎ Ａ Ｌ ＡＲ ＢＩ ＮＩ ．Ｓ Ｉ ０ Ｈ Ｎ Ｕ Ｖ Ｃ ．＆ ＴＥＣ Ｈ
ＶＯ１７ Ｎ Ｏ． ． ５
２０ ０ ２年 １ ０月
ｏｃ ２ ０ ｔ ０２
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文 章 编 号 ： ０７—２ ８ （０ ２０ —０ ７ —０ １０ ６ ３２ ０ ）５ ０ ９ ４
利 用 ＲＢ Ｆ神 经 网络 识 别 切 屑 形 态
张 利 国， 刘 献 礼 ， 肖 露， 袁 巧玲
（ 尔滨 理 工大 学 机 械 动 力 工 程 学 院 ， 龙 江 哈 尔 滨 哈 黑 １０８ ） ５００
摘
要 ： 对 自动化 加 工 中切屑 生成过 程 的 监控 问题 ， 究 了径 向基 函数 神 经 网络 在 切 屑 形 态 针 研
ｐ ｔｆｒ ａｄ ａ （ ｔｏｅｆ ｔｒｓｗ ｒ ａ ｎ ｕｔ ｇ ｖｃｏ ｆｎ ｕａ ｎ ｔ ｏ ｋ Ｒａ ｂ ｓｎｕａ ｎｔ ｏ ｋ ｕ ｏｗ ｒ ｎ１ ｈ ｓ ｅ ｕｅ ｅｅ ｓｉｐ ｔｎ ｅｔｒｏ ｅ ｒｌ ｅｗ ｒ． ｄ ａ ｅｒｌ ｅｗ ｒ ａ ｉ
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