自动控制原理实验报告(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试等三个实验)

自动控制原理
实验报告
作者姓名
学科专业机械工程及自动化班级
学号
X X年10月27日
实验一
一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
一、实验目的
1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3、学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容
1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。

2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。

三、实验原理
1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试
系统的传递函数为:
()
s
()1
C s K
R s Ts φ=
+（）=
模拟运算电路如下图:
其中2
1
R K R =
,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.25,0.5,1。

记录实验数据，测量过
度过程的性能指标，其中按照经验公式取3s t T
=2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试
系统传递函数为：
令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：
二阶系统的模拟电路图如下：
在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则
442312R R C R ζ==，即42
12R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,1
；记录所测得的实验数据以及其性能指标，其中经验公式为
3.5
%100%,s n
e
t σζω=⨯=
.
四、试验设备：
1、HHMN-1型电子模拟机一台。

2、PC机一台。

3、数字万用表一块。

4、导线若干。

五、实验步骤：
1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3、将D/A输出端与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。

线路接好后，经教师检查后再通电。

4、在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。

5、在系统菜单中打开“实验项目”项，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型。

6、观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格。

7、分析数据，绘制实际特性曲线，得出结论。

六、实验数据处理与结果分析
1、模拟一阶系统信号的系统动态响应
T0.250.51 R250KΩ500KΩ1MΩ2
C1μ1μ1μ
t
s实测0.748s 1.513s 3.092s t
理论0.75s 1.5s3s s
实测值
阶跃响
应曲线
2、模拟二阶系统信号的系统动态响应
说明：在一阶系统与二阶系统的动态响应数据列表当中，经验值是按照%5误差带经验公式的计算结果ζ0.250.51
R2MΩ1MΩ500KΩ4
C1μ1μ1μ2
σ实测值43.10116.4510 %
σ理论值44.43416.3030 %
t实测值13.9607.012 4.690 s
t理论值147 4.7 s
3、实验结果分析
实验实测数据与理论数据误差在允许范围内，实际响应曲线与理论曲线基本重合，近似公式得到了验证，实验产生误差的原因可能与在开始实验采集数据前没有按下电容放电的复位键、实验过程中电路连接中产生较大的接入电阻、数据采集过程中的电噪声有关。

实验二
频率响应测试
一、实验目的
1、掌握频率特性的测试原理以及方法。

2、学习根据所测得的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容
1、测定给定环节的频率特性。

2、系统模拟电路图及系统结构图分别如图2—1以及图2—2：
图2—1
图2—2
3、系统的传递函数为：
取R=100KΩ，则
2100
G s
10100
s s
++（）=
取R =200K Ω，则G(s)=取R =500K Ω，则G(s)=
在本次试验中，选用123412100,1R R R R k C C F μ====Ω==，在实验中，通过调整R 值得到不同的增益值，测定环节的频率特性，我在试验的过程中测量的数据为100R 500R k k =Ω=Ω和时候的频率特性，对应的增益为1k 2k ==和.
若正弦输入信号为1()sin()i U t A t ω=,则当输出达到稳态时，其输出信号为2U ()sin()o t A t ωψ=+。

改变输入信号频率f 2ω
π
=
值，便可测得二组2
1
A A 和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的
幅频特性和相频特性。

三、实验原理
1、
幅频特性即测量输入与输出信号幅值A 1及A 2，然后计算其比值A 2/A 1。

2、实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。

3、
相位差角Ψ的求法：对于：()sin()()sin()
m m X t X t Y t Y t ωωωωψ==+及当t 0ω=时
(0)0,(0)sin()
m X Y Y ψ⇒==(0)
arcsin(
)m
Y Y ψ⇒=显然，当且仅当02
πψ≤≤时，上式是成立的。

四、实验设备
1、HHMM-1型电子模拟机一台。

2、PC机一台，装有Similink的Matlab软件。

3、数字万用表一块。

4、导线若干。

五、实验步骤
1、熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用，接好设备电源线。

2、各运算放大器接成比例器，通电调零。

3、断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取
值，并按模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

4、将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出Uo连接端。

5、点击桌面上“自动控制原理实验室”进入本实验系统。

6、在系统菜单中打开“实验项目”，选择“频率特征测试”。

7、设定输入正弦信号的振幅和频率，点击完成，观察系统的李沙育
图形。

8、改变频率，重复测试10次，在matlab当中选点记录每个图形的
Y(o)和Y（m）。

六、实验数据分析处理与图形绘制
1、数据记录
=Ω时的频率响应特性
（1）、R100k
rad s），相关数据记载如下表所分别选取频率为10、12、14、16、18、20（/
示：
○1○2○3○4○5
f（Hz）1.5921.9102.2282.5462.865ω（）1012141618
rad/s
/
A A0.94250.71150.52980.45030.3174
c r
/
Y Y0.99980.89640.7630.63480.5344 o m
ψ88.85463.68649.72939.40432.303 =Ω时的频率响应特性
2、R200k
rad s），相关数据记载如下表所示：分别选取频率为12、14、16、18、20（/
○1○2○3○4○5
f（Hz）1.9102.2282.5462.8653.183ω（）1214161820
rad/s
/
A A1.5031.3991.1330.87890.6812
c r
/
Y Y0.93720.99990.89500.76480.6323 o m
ψ69.58789.19063.508449.889239.2200
2、图形绘制
=Ω，不同频率下的响应曲线
（1）R100k
频率输入输出曲线李沙育图形
ω=
10r/
ad s
12/rad s
ω=
14/rad s
ω=
16/rad s
ω=
18/rad s
ω=
=Ω，不同频率下的响应曲线
（1）R200k
频率输入输出曲线李沙育图形
ω=
12/
rad s
ω=
rad s
14/
ω=
rad s
16/
18/rad s
ω=
20/rad s
ω=
3、系统传递函数的计算
（1）、R 100k =Ω时传递函数的计算
由上面的数据分析可以得到，当角频率10rad /s ω=时，相角滞后九十度，因此此时候的角频率即是系统的转折频率（自然振荡角频率），所以
10/n rad s
ωω==又
0.9423
c
r
A M A ==1
0.5306
20.9423
ζ∴=
=⨯因此系统的实际测量的传递函数为：
2222100
()210.612100
n n n G s S S S S ωωζω==
++++（2）、R 200k =Ω时传递函数的计算
由上面的数据分析可以得到，当角频率14rad /s ω=时，相角滞后九十度，因此此时候的角频率即是系统的转折频率（自然振荡角频率），所以
14/n rad s
ωω==又
1.399c
r
A M A =
=1
0.3574
21.399
ζ∴==⨯因此系统的实际测量的传递函数为：
2222196
()210.0072196
n n n G s S S S S ωωζω==
++++（3）、实验结果分析
R 100k =Ω
R 200k =Ω
理论传递函数2
100G s 10100
s s ++（）=
2200
()10200
=++G s S S 实测传递函数
2100
()10.612100G s S S =
++2196
()10.0072196
G s S S =
++通过上面理论传递函数和实际测量并计算得到的传递函数很接近，这充分说明了随着现在电子计算机的广泛应用，用计算机对系统的信号进行模拟能够得到相当精确地结果，体现了计算机模拟的优越性。

实验三
控制系统串联校正
一、实验目的
1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验内容
1、设计串联超前校正，并验证。

2、设计串联滞后校正，并验证。

三、实验原理
1、系统结构如下图所示：
图1控制系统结构图
图中为串联校正环节，本实验放置在系统模型中实现。

实验模拟电路图如下所示
图2控制系统模拟电路图
2、
未加校正时Gc(s)=13、加串联超前校正时
给定a =2.44，T =0.26,则
4、加串联滞后校正时
给定b =0.12，T =83.33，则
在实验中，选取132121,250,1μ==Ω=Ω==R R M R k C C F ，通过Simulink 模拟器产生模拟信号与实验采集的实测数据进行对比，分析实验结果，验证自动控制理论。

四、实验设备
1.HHMN -1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

五、实验步骤
1、熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。

将各运算放大器接成比例器，通
电调零。

断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

2、将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接（此处
谨慎连接，不可接错）。

3、在Windows XP桌面用鼠标双击“自控原理实验”图标后进入实验软件系
统，在项目中选择“实验三”。

4、分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。

观察实验结
果，绘制实验结果图形。

5、用MATLAB绘制以上三种情况时系统的波特图，完成实验报告。

六、实验结果
1、原系统
原系统阶跃响应曲线如下
图3原系统时域阶跃响应曲线
其阶跃响应性能参数如下
43.8339%0.14715.6305
表格1原系统阶跃响应性能参数
原系统Bode图如下
图4原系统Bode图
2、超前校正系统
超前校正系统阶跃响应曲线如下
图5超前校正系统时域阶跃响应曲线
21.3936%0.04782.0205
表格2超前校正系统阶跃响应曲线
超前校正系统Bode图如下
图6超前校正系统Bode图
3、滞后校正系统
滞后校正系统阶跃响应曲线如下
图7滞后校正系统时域阶跃响应曲线
6.1489%2.6895
7.4965
表格3滞后校正系统阶跃响应性能参数
滞后校正后系统Bode图如下
图8滞后校正系统Bode图
4、截止频率和稳定裕度计算
对于原系统求其相稳定裕度。

由
可得穿越频率。

从而可得相稳定裕度
对系统进行超前校正，其校正函数。

由参数关系
代入校正参数，，超前校正传递函数，则校正后系统的截止频率，校正后系统具有新的相稳定裕度。

可见系统相稳定裕度有所提高。

滞后校正用于将截止频率前移，从而提高系统相稳定裕度。

对系统进行滞后校正，其校正传递函数。

根据
选取校正点。

再根据参数关系
代入校正参数，，滞后校正传递函数。

校正后截止频率为，校正后系统具有新的相稳定裕度，系统相稳定裕度有所提高。

七、结果分析
1、超前校正实验结果分析
首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。

新系统的截止频率为，在新的截止频率处，相频曲线上移，导致其相稳定裕度超过45°，符合之前计算结果。

此外从Bode图可以看出，系统经超前校正后，其低频特性没有明显变化，而高频增益有所增加。

从时域响应曲线可以看出，超前校正对系统的性能起到了有利影响。

系统超调量减小了51.19%，同时调节时间Ts缩短了58.89%。

系统的快速性和稳定性都有大幅提高。

2、滞后校正实验结果分析
首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过滞后校正的系统在校正点处的性能有所改善。

受滞后校正作用，新系统的截止频率位于。

由于截止频率降低，截止频率对应的相频特性也有所上升，其结果导致相稳定裕度上升至接近45°的位置。

另一方面，滞后校正对低频区相频特性有不利影响，低频区相频曲线出现下降，但由于该区滞后相位并不大，因此影响不严重。

此外系统对高频信号增益有所减小。

从时域响应看，滞后校正对系统平稳性有较大提升，系统超调量减小了85.97%。

但是系统的调节时间也有所增加。

滞后校正对系统性能有所提升。

自动控制原理实验总结
本学期自动控制原理实验课程一共做了三个实验：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验，频率响应测试实验，控制系统串联校正实验。

实验是自然科学的一个重要组成部分，着重培养学生的动手能力与解决问题的能力。

在学习自动控制原理课程的同时开设实验课，能够让我们加深对理论知识的理解，是将自己所学到的知识付诸实践的一种形式。

实验中，影响实验的因素很多，产生实验误差的原因也错综复杂，要求我们要有一颗严谨的心，通过严格控制好实验条件，以最佳的试验方式呈现所要描述的实验问题。

因为自动控制实验是比较精确的实验，因此做实验的过程中，要格外小心，稍微操作不当或者接错线便会产生较大的实验误差。

这三个实验总的来说不算很复杂，但是为了在规定的时间内完成老师所要求的实验内容，达到良好的实验效果，预习是实验前面必须要完成的工作，比如说这个实验的基础便是对MATLAB软件的操作有一定的了解，课前，我认真预习了实验的内容与基本操作步骤、实验过程中的注意事项，同时预习了模拟电路中的基本运算电路，而我个人在此之前便已经对MATLAB软件有一定的了解。

试验完成后，要认真清理试验台，整理好所有的接线，把所有的仪器恢复到位。

总的来说实验还是比较顺利的。

在实验完成后，我认真的处理了实验数据。

实验数据是定量分析的依据，是探索、验证物理规律的第一手资料。

本次试验我进一步学习了用电脑处理实验数据，用电脑处理数据更方便、快捷，可以节省不少时间，而且尤其是在修改错误的时候更有优势，让人看起来清晰明了；同时进一步加深了自己对MATLAB软件用于仿真、绘图与编程运算的认识，熟练了软件的基本操作。

用
电脑处理数据的前提条件依然是我们对理论知识比较熟悉，而且实验操作过程必须认真完成，记录的数据要准确、有效。

在写实验报告的过程中，遇到了不少问题，但是经过自己的独立思考和向同学的请教，基本上还算是顺利的完成了实验报告。