六年级上学期数学 圆 的应用题训练60题 带答案

六年级上学期数学圆的应用题训练60题
1、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？
3.14×15×2=9
4.2（米）
2、一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖移动了多少厘米？
周长：3.14×1.2×2=7.536（分米）
45分钟路程：7.536÷4×3=5.562（分米）=56.52厘米
3、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平
方米？
外半径：（5+1+1）÷2=3.5（米）内半径：5÷2=2.5（米）
环形面积：3.14×（3.5×3.5-2.5×2.5）=18.84（平方米）
4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
半径：62.8÷3.14÷2=10(米)
所以选择射程为10米的装置比较合适安装在圆形草坪的圆心处
5、一个圆和一个正方形的周长都是28.26厘米，它们的面积谁大？大多少？
正方形边长：28.26÷4=7.065（米）正方形面积：7.065×7.065≈50（平方厘米）
圆的半径：28.26÷3.14÷2=4（厘米）圆面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
6、一块边长是12厘米的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有棵树，树上各拴着一头牛，绳长都是12米，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？（8分）
都能吃到草的面积即为阴影部分的面积=扇形面积×2-正方形面积
=2×3.14×12×12÷4-12×12=82.08（平方米）
7、算出圆内正方形的面积（6分）
6厘米
正方形面积=两个三角形的面积和=6×（6÷2）÷2×2=18（平方厘米）
8、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
（1）阴影部分周长=圆形周长+10×2
=3.14×6+20
=38.84（米）
（2）阴影部分面积=长方形的面积=10×6=60（平方米）
9、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？
最大面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
吃草面积最小时，羊应该拴在长方形的一个角上。

10、一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身过去。

如果把这个洞口周长增加1.57米，请你计算一下，这个小女孩能直身通过吗？
（1）1<1.45 所以小女孩不能直身过去
（2）现在的周长：3.14×1+1.57=4.71（米）直径；4.71÷3.14=1.5（米） 1.5>1.45 此时可以直身通过
11、笑笑帮爸爸到商店买了4瓶饮料，售货员将4个瓶子扎在一起（如图），如果捆了3圈，至少要用多长的包装带？（不算打结部分）
7cm
（3.14×7+4×7）×3=149.94（厘米）
12、如图所示，把半径是1分米的三个圆筒捆在一起，如果接头处不算，要多少分米长的铁丝才能绕他们一圈？
3.14×1×2+3×1×2=12.28（分米）
13、圆形水池四周种了40棵树，每两棵树之间的距离是1.57米，这个水池的半径是多少米？周长：40×1.57=62.8（米）
半径：62.8÷3.14÷2=10（米）
14、已知三个圆的半径都是6厘米，O1 O2 O3分别为圆心，求阴影部分的面积。

阴影部分面积=圆面积的一半=3.14×6×6÷2=56.52（平方厘米）
15、求图中阴影部分的的面积
阴影面积=三角形面积-（正方形面积-扇形面积）
=（10+6）×6÷2-（6×6-3.14×6×6÷4）=40.26（平方厘米）
16、求阴影部分的面积
阴影面积=大半圆面积+小半圆面积-三角形面积
=3.14×4×4÷2+3.14×3×3÷2-6×8÷2 =15.25（平方厘米）
17、求图中阴影部分的面积
阴影面积=大扇形面积+小扇形面积-长方形面积
=3.14×8×8÷4+3.14×6×6÷4-6×8=30.5（平方厘米）
18、在一个周长是12米的正方形中作一个最大的圆，这个圆的周长是多少？它的面积又是多少？
边长：12÷4=3（米）圆的周长：3×3.14=9.42（米）
圆的面积：3.14×（3÷2）2=7.065（平方米）
19、压路机前轮直径5分米，后轮直径12分米，后轮转动10周，前轮转动多少周？
距离：3.14×12×10=376.8（分米）
圈数：376.8÷（3.14×5）=24（周）
20、丽景花园里有一个半径为8m的圆形花坛，要在其周围铺设2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
外半径：8+2=10（米）
3.14×（10×10-8×8）=113.04（平方米）
21、一个木盆的底面是圆形。

在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。

这个木盆的底面直径是多少米？
铁丝的周长：2.552-0.04=2.512（米）
直径：2.512÷3.14=0.8（米）
22、一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？长方形的面积呢？
圆的半径：6.28÷3.14=2（米）
圆的面积=长方形面积=3.14×2×2=12.56（平方米）
23、下图中，正方形的面积是100cm2，求涂色部分的面积。

（6分）
扇形面积=3.14×100÷4=78.5（平方厘米）
阴影部分面积：100-78.5=21.5（平方厘米）
24、如图，正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是多少？（π取3.14）（6分）
半圆面积：3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方厘米）
三角形面积：10×（10÷2）÷2=25（平方厘米）
阴影面积：（39.25-25）×4=57（平方厘米）
25、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是多少平方分米？（5分）
半径：20.56÷5.14=4（分米）
面积：3.14×4×4÷2=25.12（平方分米）
26、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？（5分）
半径：10÷2=5（厘米）面积：3.14×5×5÷2=39.25（平方厘米）
周长：3.14×5+5×2=25.7（厘米）
27、（1）李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡场
有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？（2分）
靠墙用的篱笆：3.14×10=31.4（米）
不靠墙用篱笆：31.4+10×2=51.4（米）
（2）如果李叔叔买来62.8米长的栅栏，准备在房后的一块空地上围一个鸡舍。

请问：围成什么样子，鸡舍的面积最大？最大面积是多少平方米？（3分）
围成圆形面积最大
半径：62.8÷3.14÷2=10（米）
面积：3.14×10×10=314（平方米）
28、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？（5分）
3.14×0.6×100×10=1884（米）
29、一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？（5分）
6.28÷10÷3.14=0.2（米）=20厘米
30、一个时钟的时针长20厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？（5分）
尖端走过的路程：3.14×20×2×2=251.2（厘米）
扫过的面积：3.14×20×20×2=2512(平方厘米)
31、环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？（5分）
外半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米） 内半径：4÷2=2（厘米）
圆环面积：3.14×（3×3-2×2）=15.7（平方厘米）
32、校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？（5分）
内半径：6米 外半径：6+1=7（米）
圆环面积：3.14×（7×7-6×6）=40.82（平方米）
33、如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的面积是多少厘米？
涂色部分周长=圆周长+圆周长÷4=18.84+18.84÷4=23.55（厘米）
34、如图，圆的周长是12.56厘米，圆的周长与长方形的周长恰好相等，求阴影部分的周长。

（单位：厘米）（π取3.14）（6分）
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
长方形的长：12.56÷2-2=4.28（厘米）
A
O B C
阴影部分的周长：4.28×2+12.56÷4=11.7（厘米）
35、草原上有一等边三角形建筑物，边长是3米，一只羊被拴在建筑物的一角上，已知绳长4米，这只羊能吃到草的总面积是多少平方米？（π取3）
3×4×4÷6×5=40（平方米）
3×（4-3）×（4-3）÷3×2=2（平方米） 40+2=42（平方米）
36、三个半径为2厘米的圆的圆心正好在三角形的三个顶点上，你能算出涂色部分的面积吗？（提示：三角形的内角和是180°）
3个圆的面积综合：3.14×2×2×3=37.68（平方厘米）
空白部分的面积：3.14×2×2÷2=6.28（平方厘米）
涂色部分面积：37.68-6.28=31.4（平方厘米）
37、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？（5分）
距离：3.14×60×90=16956（厘米）
圈数：16956÷（3.14×40）=135（圈）
38、小明用一根铁丝围成一个长方形，长是宽的3倍，长与宽的差是15.7厘米。

如果将这根线改围成一个圆形，这个圆形的半径是多少？（5分）
宽：15.7÷（3-1）=7.85（厘米） 长：7.85×3=23.55（厘米）
周长：（7.85+23.55)×2=62.8(厘米) 半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
39、在下图中，阴影部分的面积的周长是多少厘米？（ 取3.14）（5分）
3.14×36÷2=56.52（厘米）
3.14×36×2÷12=18.84（厘米）
56.52+36+18.84=111.36（厘米）
40、把两个半径为10cm 的圆筒捆扎在一起，如果接头部分用了10cm ，如图所示，至少一共需要多少厘米绳子？（5分）
3.14×10×2+10×2×2+10=112.8（厘米）
41、有一个圆形花坛，在它的周围放花盆，每相邻两个花盆之间的距离是4分米，一共摆放1256盆。

这个花坛的直径是多少米？（5分）
周长：1256×4=5024（分米）
030 36cm
直径：5024÷10÷3.14=160（米）
42、从小军家到学校要走1800米的路，小军的自行车外轮胎直径约50厘米，他骑车上学，如果车轮每分钟转200转，他从家骑车到学校需多少分钟？（π 取3）（6分）
3×50×200=30000（厘米）=300米
1800÷300=6（分钟）
43、如图，涂色部分的面积是30平方厘米，求这个圆环的面积。

（6分）
涂色部分面积=大三角形面积-小三角形面积=R×R÷2-r×r÷2=30
则R×R-r×r=60，圆环的面积：π（R×R-r×r ）=3.14×60=188.4（平方厘米）
44、下图中三角形ABC 是等腰三角形，以AB 为直径做半圆；以C 为圆心，BC 为半径做
扇形，求阴影部分的面积。

（π 取3.14）（单位：厘米）
半径：10÷2=5（厘米）
半圆面积：3.14×5×5÷2=39.25（平方厘米） 扇形面积：3.14×10×10÷8=39.25（平方厘米）
三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米）
阴影部分面积：39.25+39.25-50=28.5（平方厘米）
45、如图所示，求下列各图中阴影部分的面积。

（图中长度单位为厘米，л取3.14）
（1）（3.14×2×2÷4-2×2÷2）×2=2.28（平方厘米）
（2）半径：4÷2=2（厘米） （3.14×2×2÷2-4×2÷2）×2=4.56（平方厘米）
（3）3.14×7×7÷4-7×7÷2=13.965（平方厘米）
46、如图所示，求各图中阴影部分的面积。

（图中长度单位为厘米，л取3.14）
（1）10×（10÷2）÷2=25（平方厘米）
（2）半径：2÷2=1（厘米）（3.14×1×1÷2-2×1÷2）×4=2.28（平方厘米）
47、如图，阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）（π取3.14）
10 10
A B
阴影部分面积=三角形面积=3×4÷2=6（平方厘米）
48、如图，涂色部分的面积是50平方厘米，求这个圆环的面积。

3.14×50=157（平方厘米）
49、某中学计划建设一个400m 跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：
（1）若直道长100m ，则弯道弧长半径r 为多少m ？（3分）
弯道：400-100×2=200（米）
半径：200÷3.14÷2≈31.85（米）
（2）共8个跑道，每条宽1.2m ，操场最外圈长多少m ？（3分）
跑道共宽：7×1.2=8.4（米）
最外圈的长度：100×2+3.14×2×（31.85+8.4）=452.77（米）
（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？（3分）
绿草：3.14×31.85×31.85+100×31.85×2=9555.29（平方米）
塑胶：3.14×（31.85+8.4）×（31.85+8.4）-3.14×31.85×31.85+8.4×100×2=3581.71（平方米）
（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？（3分） 9555.29×50+3581.71×350=1731363（元）<200万元 可以开工
50、如下图，已知直角三角形ABC 中，AB 边上的高是4.8cm ，求阴影部分的周长和面积。

（5分）
直径：6×8÷4.8=10（厘米）半径：10÷2=5（厘米） 半圆的面积：3.14×5×5÷2=39.25（平方厘米） 三角形的面积：6×8÷2=24（平方厘米） 阴影面积：39.25-24=15.25（平方厘米）
阴影周长：3.14×5+6+8=29.7（厘米）
51、左图是一个直径是3厘米的半圆，AB 是直径．如右图所示，让A 点不动，把整个半圆逆时针转60°，此时B 点移动到C 点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（л取
3.14）（5分）
8cm 4.8cm
A B C 6cm
3.14×3×3÷6=
4.71（平方厘米）
52、求下图阴影图形的面积。

（5分）
10cm
大圆的面积：3.14×10×10=314（平方厘米）
叶子的面积：3.14×10×10÷4×2-10×10=57（平方厘米）
阴影面积：314-57=257（平方厘米）
53、求下图中阴影部分的面积。

（л取3.14）（5分）
半径：20÷2=10（厘米）10×（10÷2）÷2=25（平方厘米）
（3.14×10×10÷4-25）×2=107（平方厘米）
54、如图所示，已知外面大圆的半径是4，求正方形以及里面小圆的面积。

（答案用л表示）
正方形的面积：4×2×4÷2×2=32小圆的面积：32÷4×π=8π
55、(1)根据图（1）中给出的数值，求这个图形的外周长和面积。

（л取3.14）（5分）
(2)如图（2），有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？（л取3.14）（5分）
（1）半径：6÷6=1（厘米）外周长：3.14×1×2+6×1×2=18.28（厘米）
面积：3.14×1×1+4×4+1×2×2=23.14（平方厘米）
（2）橡皮筋的长度：3.14×5+5×6=45.7（厘米）
56．图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）
甲-乙=57 根据同增同减差不变，则半圆面积-三角形面积=57
半圆面积：3.14×10×10÷2=157（平方厘米）
三角形面积：157-57=100（平方厘米）
竖直边：100×2÷（10×2）=10（厘米）
57．如图所示，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B 、C 为圆心，3为半径画圆。

已知图中阴影部分的面积是35.58。

请问：角A 是多少度？（л取3.14）
2个小扇形的面积：45-35.58=9.42（平方厘米）
圆形的面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
28.26÷9.42=3
360°÷3=120° ∠A=180-120=60°
58、如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。

3.14×10×10÷4=78.5（平方厘米）
59、在下图所示的长方形ABCO 中，三角形ABD 的面积比三角形BCD 的面积大10平方厘米，已知DC=3厘米，AB=8厘米，求阴影部分的面积。

（π 取3.14）
三角形AOD 的面积是10平方厘米
OD=8-3=5（厘米）
OA=10×2÷5=4（厘米） 阴影部分面积：3.14×4×4÷4×3=37.68（平方厘米）
60、下图长方形的宽是8厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π 取3.14）
3.14×8×8÷4=50.24（平方厘米）
O D。