矢量控制

异步电动机的工作原理中，最重要的是旋转磁场的产生。因此， 要实现变换必须确保空间产生同样大小、同样转速和同样转向的旋 转磁场条件下，通过绕组等效变换来实现。
从异步电动机的工作原理可知，对于空间上对称的三相定子绕
组U、V、W，可以抽象为静止的a－b－c坐标系，通过时间上对称 变化的三相正弦交流电流ia1、ib1、ic1后，产生一个以电源频率速度 在空间旋转的磁场，如图8－2中(a)、(d)所示。
空间上互差90°的两相定子绕组α、β，可以把它抽象为静止 的α—β坐标系，通以时间上互差90° 的两相正弦交流电电流iα和iβ， 也可以在空间产生一个旋转磁场，如上图中(b)、(e)所示。当该两 套绕组所产生的旋转磁场 大小相等，转速、转向相同时，这两套
绕组是相互等效的。
图8－2中(c)、(f)表示了两个相互垂直的绕组M和T分别通以



3 1 6Fra bibliotek0 1

i i


2
β
T i
F1(I1)
ω1
iT

iT cos
Φ
iM
M
1

iT sin
iM sin
α
i M cos
图8－6 旋转变换矢量图
矢量的旋转控制，即二相—二相的旋转变换（2s/2r
从二相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换，简称 2s/2r，其中s表示静止，r表示旋转。把两个坐标系画在一 起，即得图8—6。图8—6中F1是由对称的三相定子电流ia、 ib、ic所建立的异步电动机旋转磁动势的空间矢量。由于磁动 势F1在数值上与定子电流有效值成正比，因此常用定子电流 综合矢量I1来代替F1，此时I1是与F1等效的空间矢量，而不 再是时间矢量。磁通Φ是作为旋转坐标系M轴轴线的旋转磁 通矢量，常取转子全磁通作为这一基准磁通。为了使交流的 旋转矢量变换成直流标量，M—T坐标系与I1以同样的转速 ω1在空间旋转。将定子电流综合矢量I1分解成与M轴即磁通 矢和量转方矩向电相流重分合量和，正在交同的步两旋个转分的量M—iM和T坐iT标，系即中励，磁它电们流显分然量 具有直流的特性，这样就可以如直流电动机一样，分别控制 iM和iT，实现了瞬时控制异步时机电磁转矩的性能。
B
F
n0
b
ω1
F1
i
F
i
a
b
AO
F c C
i
i
a
c
(a)

F
ω1
n0
i
F1
i
O
Fa

i
(b)
n0
T
i
FT
ω1
F1
ia1 ib1 ic1
(d)
iα1
iβ1
(e)
iT1 iM1
O
iT

FM M

iM A
(c)
(f)
图8－2 静止三相交流、静止两相交流及旋转 的直流等效绕组
ω 1t ω 1t ω 1t
这与直流电动机的控制性能有很大的差异。另外，从被控制量的特
征来看，定子电流可用时间矢量表示，气隙磁通则是旋转的空间矢
量，矢量有大小和相位的问题，要比标量控制难控制的多了。可见，
如果要改善异步电动机的控制性能，首先必须把被控制量从矢量向
标量转换。异步电动机通过这种变换后，模拟成直流电动机来控制
其转矩，从而可获得高动态性能的调速性能。
图8－5表示了三相绕组U、V、W和两相绕组α、β各相磁 动势矢量的空间位置。但注意各相磁动势的大小产随时间变化 的。为了简化起见，令三相的a轴与等效两相的α轴重合，由于 每相的磁动势和对应的电流成正比，因此亦可以用8－5图（b） 中电流矢量图表示。
原则：设磁动势波形是正弦分布的，根据上述等效旋转磁 场的假定，则三相绕组的总磁动势与二相的总磁动势相等，两 相绕组瞬时磁动势在α、β轴上的投影应该相等。
在稳态运行时，Φ和F1都以同步转速ω1旋转着，它们之 间有一个空间相位差θ1，二相绕组α和β在空间上的位置是固 定的，因此磁通Φ和α轴的夹角φ随时间而变化，在α、β轴 上的分量iα和iβ也随时间变化，它们分别代表了绕组α、β磁 动势的瞬时值。
转－静止
i i

交流调速系统
交流调速系统的矢量控制
•1 矢量控制的基本原理
任何机电传动系统在工作中都符合基本的机电运动方程式
――转矩平衡方程式
式中，T－电动机的电磁转矩；
T Tl

J d dt
式8－1
TL－为电动机轴上负载静转矩，它应包括电动机的空载损耗转矩T0； J－包括机械负载惯量在内的总转子转动惯量；
a b c

2/3变换
ia
ib


ic
变化
3
i
i




2 1
2

0 2

i i
a b


1
2

1
3 2

1 2

0
3 2

i i


3 2
2
i a i b
d－角加速度。
dt
从转矩平衡式可以看出，整个系统动态性能的控制，即角加
速度d dt
的控制实质是对系统动态转矩T-TL的控制。在传动系统
负载转矩TL的变化规律确定的情况下，就是如何控制电动机的瞬
时电磁转矩的问题。对于恒转矩负载，在起动、制动、调速过程
中，若能控制T恒定，则可获得恒加、减速运动。对于突加负载
三相定子电流作为异步机的输入量，经过两次变换分离 出两个独立的分量iM、iT，如同直流机的两个分量那样。这 两个分量经过确定的数学坐标变换能够准确地分离计算出来， 这样便可以施加控制，根据对两个分量iM、iT的控制要求， 实时调整三相定子电流的幅度和相位，获得适当的电流矢量。
从总体看，输入为三相交流电流ia、ib和ic，输出 为转速ω的一台异步电动机。从外部看，经过3/2变换 和同步旋转变换，得到一台输入直流的励磁电流iM、 转矩电流iT，输出为转速ω的等效直流电动机。
既然异步电动机可以等效咸直流电动机，那么就 可以模仿直流电动机的控制方法，求得等效直流电动 机的控制量。再经过相应的反变换，就可以按控制直 流电动机的方式控制异步电动机了。
矢量控制的基本思想: 通过坐标变换，将异步机 三相定子电流的励磁分量和转矩分量准确地分离出来， 从而可以象直流电机一样实现对转矩和磁通的分别独 立控制。目的在于改善系统的动态性能。
Fβ Fb
Fα
b轴
β轴
I1
Fa
a轴
α轴
Fc (a)
c轴 (b)
图8－5 三相绕组和二相绕组磁动势的空间矢量位置和电流矢量图
（a）空间矢量位置
（b）电流矢量位置
3/2变换
i i


2 1
3 0
1 2 3
2

1 2 3 2

i i i
在图8－2中所示的M-T坐标系中，如果取磁通 的 方向垂直于绕组M平面，即与轴线M一致，当观察者从旋 转流动的机iT1与M仅-直用T坐流来标电产系动生观机电察完磁，全转则等矩磁效。通。可此见 仅时在由绕M-电组T流M坐相i标M1当系产于中生励，，磁异而绕步电组电， 绕组T相当于电枢绕组。当控制电动机电磁转矩需要控制 以过量时控的间制直矢标流量量标表 的量示 等化的 效可三直以相流使交电异流流步电i电M1流动和i机ai1T获、1来得ib实1和、现直ic。1流时这电，样动可交机以流一通矢样 优越的调速性能。
i*
逆变
步
机

i1 转子磁链矢量
2 观测

BRT
图8－4 电流跟踪型矢量控制变频调速系统
•2 矢量控制的变换规律
在矢量控制中，所用到的矢量变换规律有下述三种。
三相/两相变换（3/2变换）或二相/三相变换（2/3变换）
坐标变换是三相静止绕组U、V、W和两相静止绕组α、β 之间的变换或逆变换，即变量从静止的a-b-c坐标系向静止的 α-β坐标系的变换及逆变换。
目前最常用的矢量控制方案，是按转子磁场定向
的矢量控制。其中，尤以采用电流跟踪控制的矢量控 制系统最为普遍，其具体应用框图如图8－4所示。
矢量控制变频调速系统构想框图如图8－4所示。 根据三相异步电动机的坐标变换控制模型，若将外部
的两个反变换与异步机模型内部的两个正变换抵消， 其余的部分与双闭环直流调速系统的控制相似。ASR 的输出在直流机调速系统中相当于转矩的给定，即电 枢枢作电电用流流于环。电的 给 机电 定 。流 一滞给 个环定电i*T，流，而跟便在踪跟这P踪W里有MiT一控相个制当i环T于（节直转具流矩有机分电的量流电）调 节它器考虑AC了R正的、作反用转。及励基磁频给上定下信的号弱i*磁M由升函速数和发恒生磁器通获控得，
直流电流iM1
和iT1，产生一个空间位置相对绕组固定的合成磁通


如标果 系是，绕这组时磁M、通T以即同以步同速步度速ωω1旋1在转空，间人旋们转常。把从它产抽生象旋化转为磁M场—的T坐效
果来看，可以说旋转的支流绕组M—T与静止的三相或二相交流绕
组是相互等效的。
结论：从产生同样的旋转磁场效果来看，图8－2所 示i变i为要制cc11换某按电的与 对关一此流三应iα和系定规i套着Mi1。值律β绕一及和即 时 去组定iiMT在 ， 控是的11。同 则 制完和iα和样三i全iaT11i旋相β等、之和转电效i间b一1磁流的必、定场i，然ia的c11条在、存必iM件一i在1定b1下和定着、按，i的确和一T1一匝定。i定c1定数的反规，的下关之律即，系取变等ia1i，i化效aM、11即、。于ib和矢1i只控b、i1T量、1
制。
矢2量 观测需要经过适当的信号变换和运算
处理。为M-T坐标系的M轴与静止的A轴之间的旋转
角子，电决流定的着 给定M轴正按弦转信子号磁，场其频2定率向由。决定。i为*A,B三,C相定
3~ +
*
ASR
iT* VR-1 i*
iabc* 电流
2/3
跟踪
iabc
三 相
-
PWM
异
-
iM*
扰动，只要迅速控制T，才可达到优良的动态响应指标。也就是
说，调速系统的动态性能，归根结底就是对电磁转矩迅速准确控
制的性能。
直流电动机具有优越的控制性能，这归功于它的被控量
形式易于控制。当忽略电机磁路的饱和效应并通过补偿的办
法来消除电枢反应影响，电刷置于电动机的几何中性线时， 励磁磁通Φ与电枢电流Ia所产生的电枢磁动势Fa在空间总是 保持垂直，如图8－1所示，此时可以获得最大的电磁转矩 T=CeΦIa。可见，由于励磁磁通与电枢磁动势两者的方向相 互垂直，两者之间互不影响，励磁绕组与电枢绕组又相互独
Fa(Ia)
F1(I1)
N
S Fф(If)

图8-1
交流电动机的电磁转矩
T Ct I2 cos 2 式8－2
式中 Ct－转矩常数；
Φ－气隙磁通；
I2－转子电流；
cos2 －转子电路功率因数。
子在电 上由流述于异I1 气而步隙且电磁与动通转机Φ子电是电磁由流转励矩I '2磁有表电关达流，式矢我中量们，只ΦI1和能II0观2不测I'2是产到两生合个，成独它量立不I1的仅，变与从量定而，

iA
i 3/2
坐标 旋转
iM
等效 直流
iB
变换
电机

i
VR iT
模型
iC
图8－3 三相异步电动机等效直流电机模型
为了将矢量变换成两个独立的直流标量来分别进行控制， 以及将被调节后的直流量还原成交流量以最后控制交流电动 机的运行状态，必须采用矢量的坐标变换及逆变换，故称此 种控制系统为矢量变换控制系统。人们在坐标变换中是以转 子全磁通 的方 2向作为旋转的M－T系统中M轴方向，使等效 的定子电流可以分解成沿磁通方向的励磁电流分量iM1与沿磁 通垂直方向的转矩分量iT1，所以称此种控制方法为磁场定向 的矢量控制或称为矢量变换控制。通过上述分析，可以得到 三相异步电动机的等效直流电动机模型，如图8－3所示。
立，故有可能分别独立地调节励磁电流与电枢电流。若不考 虑磁路饱和，磁通Φ正比于励磁电流If，保持电流If恒定时， 电磁转矩与电枢电流成正比。特别是当维持Φ恒定时，直流 电动机的电磁转矩T将随电枢电流线性变化，即可以方便地 通过对电枢电流的控制实现对电磁转矩的控制。综上所述， 由于直流电动机被控变量是励磁电流Ia及电枢电流If，它们 都是只有大小及正负变化的标量。直流电动机典型的双闭环 控制系统就是一种标量控制系统，它结构简单，易于实现。
它们和转子电路功率因数 都cos是2 转差率s的函数，无法分开进行
独立的控制。再者气隙磁通Φ与转子有功电流 I2 本cos质2上都是通
过定子绕组提供的，即两个被控量处于同一控制回路之中，因而在
控制过程中，极易引起两者之间的相互影响，引起系统的振荡或动
态响应时间加长，给动态过程中迅速、准确地控制转矩带来困难，