指数函数精讲

指数函数精讲
第一篇：指数函数精讲
指数函数精讲（1）
一、说教材
（一）教材地位和作用
《指数函数》是人教版高一数学必修1第二章第一节的内容。

指数函数”的教学共分两个课时完成。

第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。

本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，为今后进一步熟悉指数函数的性质和作用，进一步研究等比数列的性质打下坚实的基础，也为后面进一步学习对数函数的概念、图象及性质打下基础。

此外，指数函数的知识与我们日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系。

因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

（二）教学目标：
1、知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质
2、能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。

3、德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

(三)教学重点，难点和关键：
1、重点：指数函数的定义、性质和图象
2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。

3、关键：能正确描绘指数函数的图象
（四）教学基本思路：在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从
而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。

二、说学法
１、学情分析：
学生数学基础，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

2、学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。

总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

三、说教法
１、本节课采用的教学方法有：直观教学法、启发发现法、课堂讨论法、电化教学法。

２、采用这些方法的理论根据：为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学中我们引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。

在指数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

四、教学过程：
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

1.创设情景、导入新课
教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题（某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂 x次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？），第二个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质不断变化为其他物
质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字）。

②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。

③引导学生把对应关系概括到形式。

学生活动：分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式；设计意图：①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；
②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；
③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

2.启发诱导、探求新知（1）指数函数概念的引出
教师活动：①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。

学生活动：①学生独立思考并回忆指数的概念；
②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念；
③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。

设计意图：①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；
②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。

（2）研究指数函数的图象
教师活动：①给出两个简单的指数函数和，并要求学生画它们的图象
②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象
③利用函数作图器和几何画板作图。

学生活动：①思考画函数图象的方法有哪些？
②画出这两个简单的指数函数图象③让学生利用计算器或计算机来画。

设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。

（3）研究特殊指数函数的性质
教师活动：①引导学生观察画出的两个指数函数和②引导学生类比前面讨论函数性质时的方法，强调数形结合，指出研究指数函数性质的方法。

学生活动：①观察、交流、讨论这两个图象
②类比前面讨论函数性质时的方法，归纳出研究函数性质涉及的方面③总结出这两个指数函数的性质。

设计意图：在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。

一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

由特殊到一般，对特殊图象研究彻底则对研究指数函数的一般性质打下了基础，研究过程中更是要注重学生的观察能力的培养。

揭示两个函数图象还关于y轴对称，并能让学生利用轴对称性画指数函数的图象。

（4）研究一般指数函数的性质教师活动：①利用“函数作图器”或“几何画板”演示指数函数图象的形式，即将底数a不断变化，要求学生仔细观察它们的图象
②讨论研究指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用，注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养③板书指数函数的性质。

学生活动：①观察教师将指数函数的底数a不断变化时，指数函数图象图象有何变化②交流、讨论、尝试自己作图研究③总结出底数
a的规定
④分类讨论总结出指数函数的性质。

设计意图：借助“函数作图器” 或“几何画板”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，给出了研究指数函数的思路，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。

3.巩固新知
学生活动：①完成课后练习A中的第1题
②现在的股市是牛市，每天涨停板（增加10%），若现在投资一万元，以天数为自变量，每天的资金为函数，请写出x与y的关系式。

设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数的定义、图象、性质更深入理解，完成学生学习的“观察―认识模仿—理解―掌握”的过程。

更向学生展示了数学来源于生活且应用于生活。

4.归纳小结、深化目标
教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；②引导学生去思考教科书是怎样研究指数函数的。

学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结
设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与能力目标，经过师生、生生之间的交流与合作，进一步深化师生、生生之间的感情。

5.作业布置
教师活动：①布置课后作业第11页习题第3题与第7题
②拓展视野，实践作业—上网查找与指数函数相关的历史资料以及指数函数在生活或其他方面中的应用。

学生活动：通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上资料的查找工作并在下节课与同学交流利用指数函数在自己专业知识上的发展或在其他方面所取得的成果。

设计意图：①通过作业实现目标的巩固；
②为下节课指数函数的应用打下基础。

五、板书设计
考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由四个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1：1，第一大板块为投影屏幕，第二板块是指数函数的定义和性质，第三板块是指数函数和的图象以及它们的图象特征分析；第四板块悬挂课前准备的画有坐标系和表格的小黑板
课题：指数函数（第一课时）
投影屏幕
1.指数函数的概念和的图象悬挂课前准备的画
指数函数的图像特有
征坐标系和表格的小黑
2.指数函数的性质板
第二篇：指数函数
指数函数练习题一
1、下列哪个函数是指数函数？（）
A．y=3x-B．y=x
3C．y=2-x
D．y=log3x
2、若指数函数y=(a-2)x是单调减小函数，则a的取值范围是（）A．a∈(0,1)
B．a∈(1,+∞)
C．a∈(2,3)
D．a∈(3,+∞)
3、下列函数中指数函数的个数是().① ② ③
④
0个 1个 2个 3个(2)已知的定义域为 ,则的定义域为__________.(3)当时, ,则的取值范围是__________.(4)若,则函数的图象一定不在第_____象限.(5)已知函数____________.的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为(6))函数与的图象大致是().指数函数及其性质（习题）
一．选择题
1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）
Ay=(-4)x By=πx
Cy=-4 D.y=ax+2,(a>0且a≠1)2．若a > 0，则函数y=ax-1x+1的图像经过定点（）
1aA.（1，2）B.（2，1）C.（0，1+⎛1⎫3．若 ⎪⎝4⎭mn）D.（2，1＋a）
<0.25,则m,n的关系是（）
A.m=n2
B.m = n
C.m > n
D.m < n 1ax4．下列命题中，正确命题的个数为（）（1）函数y=,(a>0且a≠1)不是指数函数。

（2）指数函数不具有奇偶性。

（3）指数函数在其定义域上是单调函数。

A.0
B.1
C.2
D.3 5.若a,b满足0 < a < b <1，则下列不等式中成立的是（）
abA.a<a B.ba<bb C.a<b D.b<a
aabb二．填空题
1.如果函数f(x)=(a-1)在R上是减函数，那么实数a的取值范围是___________________.
2.比较大小
1.7
2.5x____1.73，0.8-0.1____1.250.2，1.70.3___0.9
3.1，
4.54.1___3.73.6
3.若函数y=2x+m的图像不经过第二象限，则m的取值范围是____________________.1
4.函数y=2x-1的定义域是__________.三．解答题 1．求函数 y=()x312-3x+2 的单调区间。

2.指数函数f(x)=ax图像过点(2,116)，求f(0)，f(1)，f(-2)
x-1-1图像,并求定义域与值域。

3．画出函数y=2
指数函数练习题
1．函数f(x)=(a2-1)x是R上的减函数，则a的取值范围是（）
A.a>1
B.1<a<2
C.a<2β
D.a>2
2.下列关系式中正确的是（）
A.23<2-1.5⎛1⎫<⎪⎝2⎭213⎛1⎫⎛1⎫
B. ⎪<⎪
⎝2⎭⎝2⎭1121323C.2-1.5⎛1⎫3⎛1⎫3<⎪<⎪⎝2⎭⎝2⎭x-1D.2-1.5⎛1⎫3⎛1⎫3<⎪<
⎪⎝2⎭⎝2⎭3.y=0.3的值域是（）
B.[1,+∞)xA.(-∞,0)
C.(0,1]
D.(-∞,1]
4．当x∈[-1,1]时函数f(x)=3-2的值域是（）
⎡5⎤A.⎢-,1⎥⎣3⎦B.[-1,1]⎡5⎤C.⎢1,⎥⎣3⎦D.[0,1]
5．函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）
A.12
B.2
C.4
D.114 ,b6.若点（2，）既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=
47．函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象一定通过点
x2+x8．求函数y=⎛1⎫的值域和单调区间
⎝2⎪⎭
x-1x9．已知9x-10⋅3x+9≤0求函数y=⎛1⎫⎝4⎪-4⎛1⎫⎭⎪+2的最大值与最小值⎝2⎭
第三篇：指数函数教案
1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸
观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论ｙ=ｘ
②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）
引例2：《庄子。

天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。

设计意图：
（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。

从而引入两种常见的指数函数①a>1②0（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式。

2、形成概念：
形如ｙ=a（a>0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈R。

提出问题:为什么要限制a>0且a≠1？这一点让学生分析，互相补充。

分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分讨论。

（二）发现问题、深化概念
问题1：判断下列函数是否为指数函数。

1）ｙ=-3ｘｘ
ｘ
22）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(-3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xx-x x设计意图：
1、通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行，即在指数函数的表达式中ｙ=a（a>0且a≠1）。

1）a的前面系数为1，2）自变量x在指数位置，3）a>0且a≠1
2、问题1中（4）ｙ=(-3)的判定，引出问题1：即指数函数的概念中为什么要规定a>0且a≠1
1）a<0时，ｙ=(-3)对于x=1/2，1/4，……(-3)无意义。

2）a=0时，x>0时，a=0；x≤0时无意义。

3）a=1时，a= 1=1是常量，没有研究的必要。

xxxx
x
xx
x设计意图：通过问题1对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时也为后面研究函数的图像和性质埋下伏笔。

落实掌握：1）若函数ｙ=(a-3a+3)a是指数函数，求a值。

2）指数函数f(x)= a（a>0且a≠1）的图像经过点（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。

——待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）。

（三）深入研究图像，加深理解性质
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了
两个环节。

第一环节：分三步
（1）让学生作图（2）观察图像，发现指数函数的性质（3）归纳整理学生课前准备：利用描点法作函数y=2，y=3，以及y=(1/2）、y=(1/3)的图像。

设计意图：（1）观察总结a>1,0
（2）观察ｙ=2与ｙ=2，ｙ=3与ｙ=3图像关于y轴对称。

x
-x
x
-x
x
x
x
x
x
x
x
（3）在第一象限指数函数的图像满足“底大图高。

（4）经过（0，1）点图像位置变化。

变式：去掉底数换成字母，根据图像比较底数的大小。

方法提炼：
①用上面得到的规律；
②作直线x=1与指数函数图像相交的纵坐标，即为底数。

第二环节：
利用多媒体教学手段，通过几何画板演示底数a 取不同的值时，让学生观察函数图像的变化特征，归纳总结：ｙ=a的图像与性质x
以y=2为例，让学生用单调性的定义加以证明；
设计意图：（1）让学生由初中的“看图说话”的水平，提升到高中的严格推理的层面上来。

（2）学习用做商法比较大小。

4、奇偶性：不具备
5、对称性：ｙ=a不具备，但底数互为倒数的两个指数函数图像
关于y轴对称。

从形式上可变为y=ax与y=a-x
总结:两个函数y=f(x),y=f(-x)关于y轴对称。

6、交点：（1）与y轴交于一点（0，1）（2）与x轴无交点（x 轴为其渐近线）
7、当x>0时,y>1；当x<0时,00时, 01
8、ｙ=a（a>0且a≠1）在第一象限图像“底大图高”（直线x=1辅助）
难点突破：通过数形结合，利用几个底数特殊的指数函数的图像将本节课难点突破。

为帮助学生记忆，教师用一句精彩的口诀结束性质的探究：左右无限上冲天，永与横轴不沾边。

大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。

（四）强化训练落实掌握
例1：学习了指数函数的概念，探究出它的性质以后，再回应本节课开头的问题，解决引例问题。

例2：比较下列各题中两值的大小xxx（1）（4/3）-0.23 与（4/3）
-0.2
5；（2）（0.8）与（0.8）。

2.53方法指导：同底指数不同，构造指数函数，利用函数单调性
（3）与；（4）与
方法指导：不同底但可化同底，也化归为第一类型利用单调性解决。

（5）(3/4)与(5/6)；（6）（-2.1）与（-2.2）
方法指导：底不同但指数相同，结合函数图像进行比较，利用底大圈高。

（6）“-”是学生的易错易混点。

（7）（0.3）与(2.3)；（8）1.7与0.9。

方法指导：底不同，指数也不同，可采用①估算（与常见数值比较如（8））②中间量如（7）（10/3）〔（10/3）或（2.3）〕(2.3)。

变式：已知下列不等式, 比较
(l)
(2)
(3)(4)
（且）的大小 : 32/
332/3-32/3
0.3
3.12/32/3
3/7
3/7设计意图：（1）、（2）对指数函数单调性的应用（逆用单调性），（3）建立学生分类讨论的思想。

（4）培养学生灵活运用图像的能力。

（五）归纳总结，拓展深化
请学生从知识和方法上谈谈对这一节课的认识与收获。

1、知识上：学习了指数函数的定义、图像和性质以及应用。

关键要抓住底数a>1 和1>a>0时函数图像的不同特征和性质是学好本节的关键。

2、方法上：经历从特殊→一般→特殊的认知过程，从观察中获得知识，同时了解指数函数的实际背景和和研究函数的基本方法；体会分类讨论思想、数形结合思想。

（六）布置作业，延伸课堂 A类：（巩固型）面向全体同学
1、完成课本P93/习题3-1 A B类：（提高型）面向优秀学生
2、完成学案P1/题型1
第四篇：指数函数
3.1.2指数函数及其性质教学设计
辽宁省营口开发区熊岳高中丁薇
一、教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。

领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价
值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：
教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一。

作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

指数函数是学生完全陌生的一类函数, 对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。

三、学情分析：
学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。

学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。

通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。

高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。

有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。

四、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第一节第二课（3.1.2）《指数函数及其性质》。

根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。

指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。

如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。

我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。

本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

五、教学过程：
（一）创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？
学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x。

问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x。

（二）导入新课
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。

函数y＝2x、y＝0.84x 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

（三）新课讲授 1．指数函数的定义
一般地，函数是R。

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域的含义：
两种情况得出指数函数性质作铺垫。

若学生回答不合设计意图：为按适，引导学生用区间表示：（0，1）∪（1，+∞）
问题：指数函数定义中，为什么规定“况？
设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

”如果不这样规定会出现什么情对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若a<0会有什么问题？（如(2)若a=0会有什么问题？（对于，则在实数范围内相应的函数值不存在）都无意义）
(3)若a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且.在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数
是指数函数，则a=------3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。

设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

2．指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线思考如何列表取值？教师与学生共同作出
图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。

关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。

对于
时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。

为此，必须利用图像，数形结合。

教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结。