最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案

最新华东师大版七年级数学下册单元测试
题及答案
1.下列四组等式变形中，正确的是（）。

A。

由=2，得x=2
B。

由5x=7，得x=7/5
C。

由5x+7=0，得5x=-7
D。

由2x-3=0，得2x=3
2.下列各题的“移项”正确的是（）。

A。

由2x=3y-1得-1=3y-2x
B。

由6x+4=3-x得6x+x=3-4
C。

由8-x+4x=7得-x=7-4x
D。

由x+9=3x-7得2x=16
3.在下列方程中，解是2的方程是（）。

A。

3x=x+3
B。

-x+3=0
C。

2x=6
D。

5x-2=8
4.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这个车队有多少辆车？设这个车队有x辆车，可列方程为（）。

A。

4x-8=4.5x
B。

4x+8=4.5x
C。

4(x-8)=4.5x
D。

4(x+8)=4.5x
5.已知关于x的方程2x-3m-12=0的解是x=3，则m的值为（）。

A。

-2
B。

2
C。

-6
D。

6
6.若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）。

A。

-3
B。

1
C。

0
D。

2
7.XXX存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利
息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那
么可得方程（）。

A。

2500(1+x)-2500(1+x)×0.2=2650
B。

2500(1+x/100)-2500(1+x/100)×0.2=2650
C。

2500(1+0.8x)-2500=2650
D。

2500(1+0.2x)-2500=2650
8.如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不
可能得到的是（）。

A。

33
B。

42
C。

55
D。

54
9.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少
3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）。

A。

4个
B。

5个
C。

10个
D。

12个
10.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数
弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（- =1+x），这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了
作业。

同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）。

A。

2
B。

3
C。

4
D。

6
11.一件衬衫的成本为x元。

按成本加价60元后，标价为
x+60元。

再以8折出售，售价为0.8(x+60)元。

由题意可列出
方程：0.8(x+60)-x=24.化简得到0.6x=12，解得x=20元。

因此，衬衫的成本是20元。

12.设每辆大巴的座位数为x，则总人数为13x+14.多包租
1辆大巴后，总人数为14x+40.由此可列出方程
14x+40=13x+14+26，解得x=12.因此，每辆大巴的座位数为
12个，总人数为13x+14=170人。

13.将x=2代入方程x+3=2x+b中，解得b=1.因此，关于y
的方程为-y+4=2y+1，化简得到y=3.
14.将4x+3y=6变形为y的代数式表示x，得到x=(6-3y)/4.
15.明买了20本练本，店主给了八折优惠，便宜了1.6元。

设每本练本的标价为x元，则有20x*0.8=20x-1.6，解得x=1.2元。

因此，每本练本的标价是1.2元。

16.将等式3x=2x+1两边同减2x，得到x=1.其根据是等式
两边的值相等，所以它们相减的结果也相等。

17.在梯形面积公式S=(a+b)h/2中，已知S=24，a=6，h=3，代入得到24=(6+b)*3/2，解得b=4.
18.将方程2x-3=|x|的解满足|x|-1=0代入，得到2x-3=1，解得x=2.因此，m=2+3=5.
19.设爸爸的生日为x日，则其上下左右四个日期的和为
4x。

由于四个日期的和为96，所以有4x=96，解得x=24.因此，爸爸的生日是24日。

20.将“x的3倍比y的大7”用方程表示为3x=y+7.
21.将x=-1代入方程8x^3-4x^2+kx+9=0，得到-8-4k+9=0，解得k=1.因此，3k^2-15k-95=3(1)^2-15(1)-95=-107.
22.在甲超市，顾客购物费用为300+(x-300)*0.8元；在乙
超市，顾客购物费用为200+(x-200)*0.9元。

当x>300时，在
甲超市购物更优惠，因为在甲超市购物的折扣力度更大。

23.设飞机票价格为x元，则超重部分的价格为0.015x元
/kg。

因此，(30-20)*0.015x=180，解得x=2400元。

因此，飞
机票价格为2400元。

24.古希腊数学家丢番图的寿命及家庭生活
根据丢番图的墓碑上的记载，他生命的六分之一是幸福的童年，接着活了他生命的十二分之一，长出了细细的胡须。

他结了婚，度过了一生的七分之一。

五年后，他有了儿子，感到
很幸福。

但是，他儿子只活了他父亲全部年龄的一半。

儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，最终也与世长辞了。

根据以上信息，我们可以得出以下答案：
1.丢番图的寿命为84岁。

2.丢番图开始当爸爸时，他38岁。

3.儿子死时，丢番图的年龄为42岁。

一、选择题（共10小题；每小题3分,共30分）
1.如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

4
2.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中
的位置是（）。

A。

第一象限 B。

第二象限 C。

第三象限 D。

第四象限
3.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天
安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产
出来的产品配成最多套，则所列的方程组是（）。

A。

50x + 20y = 120 B。

x + y = 120 C。

2x + y = 120 D。

x + 2y = 120
4.解二元一次方程组的基本思想是（）。

A。

代入法 B。

加减法 C。

消元，化二元为一元 D。

由一个未知数的值求另一个未知数的值
5.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）。

A。

3x + 2y = 5 B。

2x + y = 1 C。

3x + y^2 = 4 D。

x^2 + y^2 = 1
6.20位同学在植树节这天共种52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人．根据题意，列方程组正确是（）。

A。

x + y = 20.3x + 2y = 52 B。

x + y = 20.2x + 3y = 52 C。

2x + y = 20.3x + 2y = 52 D。

3x + y = 20.2x + 3y = 52
7.如图，AB∵BC，∵ABD的度数比∵DBC的度数的两倍少15°，设∵ABD和∵DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数方程组是（）。

A。

x = 2y - 15.x + y = 180 B。

y = 2x - 15.x + y = 180 C。

x = 2y - 15.x - y = 15 D。

y = 2x - 15.x - y = 15
8.XXX同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1
元和2元，共10元．设XXX买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）。

A。

x + y = 8.x + 2y = 10 B。

x + y = 8.2x + y = 10 C。

x + y = 10.x + 2y = 8 D。

x + y = 10.2x + y = 8
9.已知和都是关于x，y的二元一次方程ax-y=b的解，则
a、b的值分别是（）。

A。

-5、2 B。

5、-2 C。

5、2 D。

以上都不对
10.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐
篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，
设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）。

A。

x + y = 2000.6x + 4y = 9000 B。

x + y = 2000.4x + 6y = 9000 C。

6x + 4y = 2000.x + y = 9000 D。

4x + 6y = 2000.x + y = 9000
二、填空题（共10题；共30分）
11.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B 的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，则甲、乙每本书的单价分别为______元和______元。

甲：x元，乙：y元
12.某人有红、黄两种颜色的球若干个，已知红球数是黄球数的2倍，如果再加上3个黄球，红、黄球数的比就变成了3:2，则原来这个人手里有______个红球。

红球：2x个，黄球：x个，原来红球数为6个
13.解二元一次方程组
x + y = 5
2x - y = 1
得到x的值为______，y的值为______。

x = 2.y = 3
14.解二元一次方程组
2x + y = 7
x - 3y = -13
得到x的值为______，y的值为______。

x = 4.y = -3
15.解二元一次方程组
2x + 3y = 8
4x + 6y = 16
得到x的值为______，y的值为______。

x = 2.y = 0
16.解二元一次方程组
2x + y = 3
3x - 2y = 4
得到x的值为______，y的值为______。

x = 2.y = -1
17.解二元一次方程组
3x + 2y = 10
2x - y = 4
得到x的值为______，y的值为______。

x = 2.y = 0
18.解二元一次方程组
2x + 3y = 1
4x + 6y = 2
得到x的值为______，y的值为______。

x = -1.y = 1/2
19.解二元一次方程组
x + y = 3
2x - y = 0
得到x的值为______，y的值为______。

x = 1.y = 2
20.解二元一次方程组
2x + y = 5
x - 3y = -1
得到x的值为______，y的值为______。

x = 2.y = -1
1.6050本书
2.x+y的值是24
3.方程组的解一定是方程的公共解：4x-3y=5和8x-6y=10
4.a+b的值是5
5.这个两位数是34
6.该次数学竞赛中一共有7道普通题
7.5平方厘米
8.C水果的销售额是15.2元
9.方程组的解是x=1，y=2，z=3
10.k的值是2
三、解答题
21.(3a+b)2008的值是3a+b
22.方程组的解是x=1，y=2，z=3
23.B队完成了自身任务的40%
24.(1) 购进甲、乙两种矿泉水各250箱；(2) 该商场共获
得利润元。

11.消去格式错误，删除无用信息，改写为：解方程组
11.1 $11.168x+12.513.5y=8$，11.2 $3x+8y=9.14.6$
15.5 消去格式错误，改写为：解方程
$15.52x+16.1617.4y=18.$
三、解答题
20.解：代入方程组得 $3a+b=-6$，$a+2b=-5$。

解得
$a=1$，$b=-3$。

所以 $(3a+b)^{2008}=(-6+5)^{2008}=(-
1)^{2008}=1$
21.解：将方程组化为 $2x-2y=2$，$3x+3y=3$，
$4x+4y=0$。

解得 $x=-2$，$y=-3$。

所以方程组的解是 $(-2,-3)$
22.解：设A、B、C三个工程队单独施工需要$x$、$y$、$z$ 天，则A、B、C三个工程队的工作效率分别是
$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{y}$，$\frac{1}{z}$。

依题意得
$\frac{20}{x}=\frac{36}{y}=\frac{45}{z}$。

所以
$x:y:z=20:36:45$。

设 $x=20k$，$y=36k$，$z=45k$。

此时A
队剩余工作量为 $\frac{20}{x}\cdot\frac{2}{3}$，B队剩余工
作量为 $\frac{36}{y}\cdot\frac{4}{9}$，C队剩余工作量为
$\frac{45}{z}\cdot\frac{1}{4}$。

若A队派出的人力加入C队
工作，则A、B、C三个工程队的工作效率分别是
$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{y}$，$\frac{1}{z+\frac{45}{4k}}$。

所以A、B、C三个工程队完成剩余的工程分别需要 $2k$，
$6k$，$3.6k$ 天，即当A、C完成任务时，B还剩余任务
$\frac{2.4k}{3}$，所以，B队完成了其自身任务的 $\frac{3-
2.4}{3}\cdot100\%=80\%$。

答：B队完成了其自身任务的80%。

24.(1) 解：设商场购进甲种矿泉水 $x$ 箱，购进乙种矿泉
水 $y$ 箱，则 $x+y=500$，$15x+20y=8100$。

解得 $x=300$，$y=200$。

答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱。

(2) 解：利润为售价减去进价，所以利润为 $(36-
24)\cdot300+(48-33)\cdot200=6600$（元）。

答：该商场共获得利润6600元。

评分：选择题共11小题，每小题3分，共33分。

解答题
共3小题，每小题22分，共66分。

总分99分。

4.某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件。

学校计划租用甲、乙两种型号汽车共12辆。

经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多
能载40人和25件行李。

设租用甲种汽车x辆，则符合题意的不等式组为：50x ≤ 520，15x + 25(12-x) ≤ 240.
5.正确的说法是①和④，即x＝3是不等式2x＞5的解，是不等式2x＞5的解集。

6.不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示为B.
7.代数式的值不大于的值，则a应满足a≥-4.
8.根据测量过程可得，四颗玻璃球的体积为300ml，一颗玻璃球的体积为25ml。

因此，这样一颗玻璃球的体积在
30cm3以上，40cm3以下。

9.正确的解集表示为C.
10.正确的是A.
11.不等式2x-1≤4x+1化简得x≥1，因此自然数解的个数为2，即x=1和x=2.
12.x的取值范围为x-2.
13.不等式组所有整数解的和为-10.
14.不等式2x+5＞4x﹣1化简得x<3/2，因此正整数解为1和2.
15.不等式组的解集为{x | -2 ≤ x < 0}。

16.不等式x﹣4＜的解集是{x | x < 4}。

17.不等式：﹣1＜≤2的非正整数解个数有1个。

18.如果不等式组有解，则m的取值范围为m≤2.
19.不等式的非负整数解的和为6.
20.不等式组的解集为{x | -3 ≤ x ≤ 1}，表示在数轴上为从-3到1的闭区间。

21.解不等式2﹣＞+1，得x。

3.因此解集在数轴上表示为由负无穷到-1和由3到正无穷的两个开区间。

求不等式组的整数解。

参考答案：
一、选择题
DCBAACDCBCD
二、填空题
12.-2 < x < 1.3 < x ≤ 5
16.x < -4.m ≤ -5
三、解答题
19.15
20.解：将不等式化简，得到 20 - 5x + 35.8x + 6 + 10，化简后得到 -13x。

-39，即 x < 3.在数轴上表示为：
21.解：去分母得到 20 - 5(x - 7)。

2(4x + 3) + 10，化简后得到 -5x - 8x。

16 - 35 - 20，即 -13x。

-39，即 x < 3.在数轴上表示为：
22.解：将不等式组分别化简，得到 x。

-2，x ≤ 7.因此，不等式组的解集为 -2 < x ≤ 7，在数轴上表示为：
二、填空题（共10题；共30分）
13.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a=18.
14.x的与12的差不小于6，用不等式表示为x-12≥6.
15.若x=-2是方程bx-2=0的解，则b的值为0.
16.不等式3x+1＜-2的解集是x＜-1.
17.方程组的解为x=-2，y=1.
18.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组x+y=42，3x=4y。

19.关于x-a=2的解为正数，则a的取值范围为a<x-2.
20.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠。

一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省90元。

21.一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分，用这两种方法评分，某考生都得81分，这张试卷共有16题。

22.根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是15元和5元。

三、解答题（共4小题；共34分）
23.
1）当x=3时，2x=2(3)=6，x+3=3+3=6，左右相等，是方程的解；
当x=2时，2x=2(2)=4，x+3=2+3=5，左右不相等，不是方程的解。

2）4y=8-2y，化简得6y=8，y=4/3.
当y=4时，4y=16，左边大于右边，不是不等式的解；
当y-12，左边小于右边，是不等式的解。

因此，不等式的解集为y<4.
24.
1）x+2>3x-1，化简得x<1；
2）-2x+5-1/5；
3）2(x-1)>x+5，化简得x>7；
4）-3(x+2)≤2x-1，化简得x≥-1/5.
因此，不等式的解集为x7.
25.
将两个方程化简得2x=m+12，x=m-10.
因为两个方程的解相同，所以m-10=2x=m+12，解得x=-11.
将x=-11代入任意一个方程中，得m=-10.
因此，方程的解为x=-11，m=-10.
解集在数轴上表示为：[ -11.-10 ]。

答案：1.B 2.D 3.C 4.B
二、填空题（共8小题；每小题4分，共32分）
13.x≥12 14.x=8 15.x=3 16.x=8
17.0.8 18.4 19.a>2或a<-2 20.11/6
三、解答题（共7小题；每小题10分，共70分）
23.(1) x=3是方程的解，x=2不是方程的解
2) y=4不是方程的解，y=-1是方程的解
24.x=10/3
25.m=-4
26.(1) 150元，240元
2) XXX买了11根跳绳
26.列方程解应用题
情景：根据图中的信息，解答以下问题：
1) 购买6根跳绳需多少元？购买12根跳绳需多少元？
2) XXX比XXX多买2根跳绳，但付款时XXX反而比XXX少5元。

有没有可能？如果有，请计算小红购买了多少根跳绳。

如果没有，请说明原因。

参考答案：
一、选择题
1.B
2.D
3.C
4.B
二、填空题
13.x ≥ 12 14.x = 8 15.x = 3 16.x = 8
17.0.8 18.4 19.a。

2 或 a < -2 20.11/6
三、解答题
23.(1) x = 3 是方程的解，x = 2 不是方程的解2) y = 4 不是方程的解，y = -1 是方程的解
24.x = 10/3
25.m = -4
26.(1) 150元，240元
2) 有可能，XXX买了11根跳绳。

所以∵DAE=∵CAE=65°。

24.（1）当点A落在四边形BCED内部点A′的位置时，
有∵A=∵2+∵1，因为折叠后A′与A重合，所以
∵A′=∵2+∵1.
2）当点A落在四边形BCED外部点A′的位置时，有
∵A=∵2-∵1，因为折叠后A′与A重合，所以∵A′=∵2-∵1.
3）当点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位
置时，有∵A′=∵2+∵1，∵D′=∵2-∵1，因为四边形折叠后重合，所以∵1=∵2，所以∵A′+∵D′=2∵2.
根据题意，需要将文章中的格式错误和明显有问题的段落删除，并进行小幅度改写。

改写后的文章如下：
已知EAC=BAC=130°=65°，且AD∥BC。

由ADC为直角三角形可知，ADC=90°。

在ADC中，DAC=180°-ADC-
C=180°-90°-30°=60°。

又因为DAE=EAC-DAC=65°-60°=5°。

1.解：如图，根据翻折的性质，∠3=∠1，∠4=∠2，
∠A+∠B=180°。

整理得，2∠A=∠1+∠2.又因为
∠A+∠C+∠D+∠B=360°，可得∠A+∠C+∠D+∠3+∠4=360°。

代入已知条件，得到∠A=∠C+∠D，进一步得到
2∠A=∠C+∠D+∠3+∠4.
2.解：根据翻折的性质，∠3=∠1，∠4=∠2，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

整理得，∠A+∠C=∠B+∠D。

又
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，可得∠A+∠C+∠3+∠4=360°。

代入已知条件，得到∠A+∠3+∠4=180°，进一步得到
∠A=180°-∠3-∠4.
3.解：根据翻折的性质，∠3=∠1，∠4=∠2，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°。

整理得，
∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F。

又因为
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°，可得
∠A+∠C+∠E+∠3+∠4=720°。

代入已知条件，得到
2(∠A+∠C)=∠1+∠2+360°。

选择题：
1.A。

根据平移的定义，图形之间可以通过平移变换得到，而A、B、C、D中只有A、C、D满足这个条件。

2.C。

XXX乘电梯、小朋友从滑梯上滑下来和足球在操场上沿直线滚动都是平移的现象，而铁球从高处自由落下是重力作用下的自由落体运动，不属于平移。

3.B。

等腰三角形的腰对应相等，两个等腰三角形的底边相等，因此腰对应相等的两个等腰三角形全等。

4.C。

阴影部分是由三个直角三角形组成的，其中一个直角三角形的面积为1/2*10*4=20，另外两个直角三角形的面积分别为1/2*6*4=12，因此阴影部分的面积为20+12+12=44.
5.B。

根据轴对称的定义，MC是多边形ABCDE的对称轴，因此∠A=∠E，∠B=∠D。

又因为
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，可得∠C=110°。

6.A。

根据图形的位置关系，可知应该先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，才能将DEF平移到ABC的位置。

7.C。

根据阴影部分的位置关系，可知阴影部分的面积为小正方形的面积加上三个小直角三角形的面积，即
1+1+2+4=8.
8.在图中，Rt∵ABC中，∵BAC=90°，AB=AC，直角
∵EPF的顶点P是BC的中点。

将∵EPF绕顶点P旋转，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F。

下列四个结论：
①AE=CF；
②∵PEF是等腰直角三角形；
③EF=AP；
④四边形AEPF的面积=S∵ABC。

在∵EPF旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（）
A。

①②③
B。

②③④
C。

①③④
D。

①②④
9.在图中，∵XXX和∵DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm。

将∵DBC沿射线BC平移一定的距离得到∵D1B1C1，连接AC1，BD1.如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为（）
A。

14cm
B。

16cm
C。

18cm
D。

20cm
10.在图中，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）
A。

a+b
B。

2a+b
C。

2(a+b)
D。

2b+a
11.在图中，∵XXX与∵A′B′C′关于直线l对称，且
∵A=102°，∵C′=25°。

则∵B的度数为（）
A。

35°
B。

53°
C。

63°
D。

43°
12.在图中，矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将XXX沿AE折叠后得到∵AFE，且点F在矩形ABCD内部。

将AF延长交边BC于点G。

若AG=2.5cm，则BG=（）
A。

2.5cm
B。

3cm
C。

3.5cm
D。

4cm
二、填空题（共10小题；共30分）
13.在图中，面积为8cm²的∵ABC沿BC方向平移至
∵DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是 24cm²。

14.在图中，直角∵ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 9.
15.在图中，ABCD是一块长方形场地，AB=42米，
AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 924米²。

16.在图中，∵ABC中，∵ACB=120°，将它绕着点C旋
转30°后得到∵DEC，则∵ACE=30°。

17.在图中，长方形纸带中∵DEF=25°，将纸带沿EF折叠
成图2，则图2中的∵BGE的度数是 50°。

18.某景点计划在下图所示的矩形荷塘上建造小桥。

如果
小桥的总长度为100米，则荷塘的周长是多少？
19.如图，将∵XXX平移到∵A′B′C′的位置（点B′在AC
边上）。

如果∵B=55°，∵C=100°，则∵AB′A′的度数是多少？
20.如图，将周长为10的∵XXX沿BC方向平移2个单位
得到∵DEF。

那么四边形ABFD的周长是多少？
21.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称。

请写出这个单词。

22.如图，a是一张长方形纸带，∵DEF=20°。

将纸带沿
EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c。

那么图c中的∵CFE的
度数是多少？
23.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O。

BE∵AC于E，DF∵AC于F，点O既是AC的中点，又是EF
的中点。

1）证明：∵BOE∵∵DOF；
2）如果OA=BD，那么四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由。

24.如图，将一副三角板如图放置在桌面上，让三角板
OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O
顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。

1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∵BOD的
度数；
2）在转动过程中，如果∵BOD=20°，在下面两图中分别
画出∵AOB的位置，并求出转动了多少度？
3）在转动过程中，∵AOC与∵BOD有怎样的等量关系？请给出相等关系式，并说明理由。

25.如图所示，XXX在院落里种植蔬菜。

已知院落为东西
长为32米，南北宽为20米的长方形。

为了行走方便，要修筑同样宽度的三条小路，东西两条，南北一条，余下的部分种上各类蔬菜。

如果每条小路的宽度均为1米。

1）求蔬菜的种植面积；
2）如果每平方米的每季蔬菜的价值为3元，成本为1元，这个院落每季的产值是多少？
26.在∵ABC中，AD平分∵BAC，交BC于点D。

1）在图1中，将XXX沿BC的方向平移，使点D移至
点C的位置，得到∵A′B′D′，且A′B′交AC于点E。

猜想
∵B′EC与∵A′之间的关系，并说明理由。

文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但为了更好的表达，对每段话进行了小幅度的改写。

在图2中，将XXX沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到∵A′B′D′，需证明：A′D′平分∵B′A′C．
选择题答案：ADDABACDACBB
填空题答案：13.24、14.12、15.96、16.150°、17.50°、18.200m、19.25、20.14、21.BOOK、22.120
解答题：
23.（1）证明：因为点O是EF的中点，OE=OF，
BE∥AC，DF∥AC，∠OEB=∠OFD=90°，在∵XXX和
∵DOF中，∵BOE∽∵DOF（ASA）；
2）解：四边形ABCD是矩形。

理由如下：因为
∵BOE∽∵DOF，OB=OD，点O是AC的中点，OA=OC，OA=BD，OA=OB=OC=OD，所以四边形ABCD是矩形。

24.解：（1）因为BOD=90°－AOC－AOB=90°－20°－30°=40°。

2）如图所示，因为AOC=90°－BOD－AOB，AOC= 90°+BOD－AOB=90°－20°－30°=40°= 90°+20°－30°=80°，所以转动了40°或转动了80°。

3）①OB边在∵COD内部或与OD重合，如图：关系式为：AOC+BOD=60°，理由是AOC+BOD=90°－AOB=90°－30°=60°；
②OA边在∵COD内部或与OD重合，OB边在∵COD外部，如图：关系式为AOC－BOD=60°，理由是因为AOC=90°－AOD，BOD=30°－AOD，所以AOC－BOD=（90°－AOD）－（30°－AOD）=90°－AOD－30°+AOD=60°；
③OA、OB都在∵COD外部，如图：此时关系式为AOC
－BOD=60°，理由为因为AOC=90°+AOD，BOD=30°+AOD，所以AOC－BOD=（90°+AOD）－（30°+AOD）=90°+AOD－30°－AOD=60°。

综合上述，AOC与BOD的关系为：
AOC+BOD=60°或AOC－BOD=60°。

25.解：（1）由题意可得：蔬菜的种植面积为：（32-1）
×（20-2）=558（平方米）。

四、综合题
26.（1）证明：因为B′EC=2∠A′，其理由是：由于A′B′D′是由ABD平移而来，所以A′B′∥AB，且A′=∠BAD．因此，∠B′EC=∠BAC．又因为AD平分∠BAC，所以
∠BAC=2∠BAD．因此，∠B′EC=2∠A′．
2）证明：因为A′B′D′是由ABD平移而来，且A′B′∥AB，所以∠B′A′D′=∠BAD．又因为B′A′C=∠BAC，且AD平分
∠BAC，所以∠BAC=2∠BAD．因此，∠B′A′C=2∠B′A′D′．。