钢结构课程设计-门式钢架

钢结构课程设计-门式钢架
1. 设计资料
某车间跨度9m，长度90m, 柱高4.5m，柱距6m，采用单跨双破门式钢架，檩条间距1.5m，屋面坡度i1/10
，当地雪荷载0.25kN/㎡，基本风压0.4 KN/㎡，地面粗糙度：B类，风载体型系数如下图
钢材采用Q235钢，焊条E43型。

屋面材料：夹芯板
墙面材料：夹芯板
檩条墙梁：薄壁卷边C型钢
本课程设计不考虑地震作用
2．屋面构件
1.夹芯板
夹芯板型号采用JXB42-333-1000，芯板面板厚为
0.50㎜，板厚为80㎜。

2.檩条
檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢180×70×20×3.0，
跨中设拉条一道。

3．荷载和内力计算
3．1 荷载
1. 永久荷载标准值
屋面夹芯板0.25 kN/㎡
檩条0.05 kN/㎡
悬挂构件0.15 kN/㎡
0.50 kN/㎡
2.可变荷载标准值
由于钢架的受荷水平投影面积为9×6=54㎡＜60㎡，故取屋面活荷载标准值为0.5kN/㎡，雪荷载为0.25kN/㎡，取屋面活荷载与雪荷载中较大值0.5kN/㎡.
3.风荷载标准值
=1.0,基本风压0.4 kN/㎡，地面粗糙度为B类，μ
z
迎风面柱及屋面分别为+0.25和风荷载形体系数μ
s
-1.0；背风面柱及屋面μ分别为-0.55和-0.65。

3.2 荷载计算值
1.屋面风荷载
=1.4×﹙-0.1﹚×1.0×0.4×迎风面：ω
2
6=-3.36kN/㎡
=1.4×﹙-0.65﹚×1.0×0.4×背风面：ω
3
6=-2.18kN/㎡
2.墙面风荷载
=1.4×0.25×1.0×0.4×背风面：ω
1
6=0.84kN/㎡
=1.4×﹙-0.55﹚×1.0×0.4×背风面：ω
4
6=-1.85kN/㎡
1×4.5=2.45 kN/㎡
3.屋面恒荷载g1=1.2×0.45×
cos
=1.2×0.45×6=3.24 kN/㎡
4.柱身恒荷载 g
2
5.屋面活荷载q=1.4×0.5×4.5=3.15 kN/㎡
4. 屋面支撑
1.屋面支撑布置
檩条间距1.5m，水平支撑截距3m。

2.屋面荷载及内力
屋面支撑斜杆采用张紧的圆钢。

节点荷载标准值F wk =0.4×1.0×1.0×3.0×﹙4.5＋0.3＋0.45﹚／2＝3.15kN
节点荷载设计值F w =3.15×1.4=4.41kN
斜杆拉力设计值N=4.41／cos26.6°=4.93kN
3.斜杆
(单位：kN·m)
(单位：kN)
(单位：kN) 活荷载
(单位：kN·m)
(单位:kN)
(单位:kN)
风荷载
(单位：kN·m)
(单位:kN)
(单位:kN) 2.内力组合
截面内力 1.2×恒荷载+0.9×1.4（屋面活+风）1.0×恒荷载+1.4×风
M 00N -27.7206-2.454V 11.90768.53M -28.9944-12.164N -27.7206-2.454V 10.1436 6.57M -28.9944-12.164N -2.871 3.582V 40.319421.934M 20.8056-7.596N 0.2256 4.682V
-1.7994
-1.524
1 1
2 2
3 3
4 4
1-1截面控制内力：M=0kN ·m ， N=-27.72kN ， V=11.9kN
2-2截面控制内力：M=-29.0kN ·m ， N=-27.72kN ， V=10.14kN
3-3截面控制内力：M=-29.0kN ·m ，N=3.58kN ， V=40.3kN
4-4截面控制内力：M=20.80kN ·m ， N=0.23kN ，V=-1.80kN
7.构件截面设计
1.构件截面几何参数
梁柱均为高频焊接轻钢H 型钢（mm ）300×150
×4.5×8，I x =5976.11㎝，4
450.22y
I cm =，
3
398.4x
W cm =，3
60.03y
W
cm =，
12.75x i cm
=， 3.50y
i
cm
=，2
36.78A cm =。

2）构件宽厚比的验算
翼缘部分：1
150 4.519.091528b t
-=
⨯=<=
腹板部分：3002863.12504.5w
w
h
t
-⨯=
=<=
(3)刚架梁的验算
○1
强度
刚架梁端部为最不利截面，M=-29.0kN ·m ，N=3.58kN ， V=40.3kN
a ．梁截面的最大剪力为max
V =40.3kN
考虑仅有支座加劲肋，即按w
a h >1或者w
h a =0计算，因不
设中间加劲肋，所以k τ
=5.34，
w
λ
=
74
.0235
235
34.537.163=⨯
＜0.8
d
V ='
w w v
h t
f =(300－2×8) ×4.5×125=159.75kN
max
V =40.3kN<d
V ,满足要求
b ．梁抗弯承载力设计值e
M
先计算梁的有效截面：腹板的最大应力max
σ和最小盈应
力min
σ：
max min
σσ=
y x
M y N A I ±= 3678
108.533
⨯±
7
.90101.15976142
10.0294
6=⨯⨯⨯±68.9 =
﹛
（受压）
（受拉）
2
2
67.93N/mm -mm /7.868N
腹板的受压区高度：
c
h ==+⨯67.93
7.86828487.68143.0㎜ β=min
σ/max
σ=﹣67.93／68.87=﹣
0.986
k σ=
=
=++⨯+）
（）（）（86.90-186.90112.1086.90-116
22
23.7
由于max
σ= 68.872
/N mm <f= 2152
/N mm ,故取max
R
γσ= 1.1×68.87 =75.762
/N mm
p
λ
235
6
.7757
.23.128.163=0.262＜0.8
因此，ρ=1，即梁腹板不屈曲全部有效。

从而可得按有效设计截面计算的梁抗弯承载力设计值：
e
M =e
x
W f W f == 398.4×10³×215=85.66 kN ·m
c ．弯剪压共同作用下的验算
由于V=40.3 < 0.5d
V =0.5×159.75 = 79.9kN,即
N
e M =
e e e
N W M A ∙-
=85.66×
3678
10.4398103.58-103
36
⨯⨯⨯=85.726
10⨯kN ·m>M=29.0 kN ·m
○2
整体稳定验算
a ． 横梁平面内的整体稳定性验算
当斜梁坡度不超过1:5时，因轴力很小可按弯压构件计算其强度和刚架平面外的稳定，不计算平面内的稳定。

b ． 横梁平面外的整体稳定验算
考虑屋面压型钢板与檩条紧密连接，有蒙皮作用，檩条可作为横梁平面外的支承点，但为了安全起见计算长度按两个檩条或者隅撑间距考虑，即y
l = 3015 mm
因y
l b =
150
3015 = 20.1
>因此需计算刚架梁平面外
整体稳定。

对于等截面构件γ=0，有
y z
γγμμ==1.0
y
λ= 3015/35 = 86.1
根据试验，轻型H 型钢课按b 类截面，查附表4.2得y
ϕ=0.647 。

计算：
204320235by y y f ϕλ⎛⎫= ⎪ ⎪
⎝⎭
=
235235
.428.44.80.1861.4398.4288.736.1
86432022
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯）（= 1.745 >0.6
'b γ
ϕ=1.07－45
.7182
.20=0.91 又有：
2
001.00.75''t Ex Ex N
N N N β⎛⎫=-
+≈ ⎪⎝⎭
1
01t Y e b e M N A W γβϕϕ+=3
610.43981.9010.029*******.603580⨯⨯⨯⨯+
⨯= 81.52
/N mm <f,满足要求
4.刚架柱的验算 ○1
强度
钢架柱的强度也需按弯、剪、压共同作用下的压弯构件计算，并取最不利的柱顶面，N=-27.72KN ，V=10.14KN ，M=-29.0 KN ·m 。

a ． 柱抗剪承载力设计值d
V
柱截面的最大剪力为max
V = 10.14kN
考虑仅有支座加劲肋，则k τ
=5.34，即按w
a h >1或者w
h a =0
计算：
w λ=
'v v
f f == 1252
/N mm
d
V ='
w w v
h t
f =284×4.5×125 = 159.75 kN
max
V <d
V 满足要求
b ． 柱抗弯承载力设计值e
M
先计算柱的有效截面：腹板的最大应力max
σ和最小应力
min
σ为： max min
σσ=
y x
M y N A I ±=4
63101.15976142
10293678102.727⨯⨯⨯±
⨯=7.54±68.9=
﹛
受拉）
（受压）(/6.361-mm /4.47622
mm N N
腹板的受压区高度：
c
h =6
.3614.4762844.476+⨯157.5㎜ β=﹣61.36／76.44=﹣0.80
得：
k σ=
=
=
++⨯+）
（）（）（.80-1.80112.10.80-116
22
20.62
由于max
σ= 76.442
/N mm <f= 2152
/N mm ,故取max
R
γσ= 1.1×76.44=84.082
/N mm 代替y
f ，即：
λ=
=
235
8
.0842
.620.128.163⨯
⨯=0.30＜0.8
得ρ=1，即柱腹板全部有效，故同样可得：
e x M W f
== 398.4×10³×215=85.66kN ·m
c ． 弯压剪共同作用下的验算 由于V=10.14kN < 0.5d
V = 79.9kN ，即：
N e
M
=
e
e e
N W M A ∙-
=
6
10
6.685⨯－
3678
10.4398102.7273
3⨯⨯⨯=
82.66kN ·m>M= 29.0 kN ·m ○2
整体稳定性验算
构件的最大内力N= -27.72kN ，M=29.0kN ·m 。

a ． 刚架柱平面内的整体稳定性验算
刚架柱高H= 4500 mm ，梁长L= 9060mm 。

课计算得梁柱线刚度比：
211k I H H k IL L
===0.497
由于柱为等截面，根据柱的计算长度系数为μ= 2.65 刚架柱的计算长度0
l =H μ= 2.65×4500 = 11925，则
0y x x
x
l l i i λ=
=
=
.5
12711925=93.53
b 类截面，查附表4.2得x
ϕ=0.598
200
2
' 1.1e Ex x
EA N πλ==2323.593.113678
102064.13⨯⨯⨯⨯=776kN
另外，对有侧翼刚架取mx
β=1.0，有：
101
(1)'mx Y e x e Ex M N
N A W
N γβϕϕ+
-=
3678
98.50102.7273⨯⨯+
3
6
10.439898.50776
2.727-110291⨯⨯⨯⨯⨯）（ =
86.982
/N mm <f,满足要求
b ． 刚架柱平面外的整体稳定性验算
考虑压型钢板墙面与墙梁紧密连接，起到应力蒙皮作用，与柱连接的墙梁课作为柱平面外的支承点，但为了安全起见，计算长度按两个墙梁或隅撑间距考虑，即y
l =3000mm 。

对于等截面构件λ=0：
y z γγμμ==1.0
y
λ=3000／35 = 85.7
b 类截面，查附表4.2得y
ϕ= 0.650。

计算：
204320235by y y f ϕλ⎛⎫= ⎪ ⎪
⎝⎭
=1.76 > 0.6
'b γ
ϕ= 1.07－br
ϕ82
.20 =0.91
2
01.00.75''t Ex Ex N
N N N β⎛⎫=-
+ ⎪
⎝⎭
=1.0－27.72／776＋0.75×﹙27.72
／776﹚²=0.96
01t Y e b e M N A W γβϕϕ+=
3678
5.60102.7273
⨯⨯＋
3
6104.3981.9010296.90⨯⨯⨯⨯= 88.392
/N mm <f,满足要
求
5.刚架柱顶位移计算
由于刚架梁坡度不大于1:5，故刚架侧移可估算，且其数值不应超过规定的h/60。

c t b I L L
I h h
ξ=
== 9060／4500 = 2.01
H=140.670.67()k
k k W
h
ωω=+= 0.67×(.4
15
.814.80+)×4.5 = 5.76 kN ()3
212t c
Hh EI μξ=+=
4
53
31011.5976106.021********.75⨯⨯⨯⨯⨯⨯×(2+2.01) = 14.24
mm<60h
= 83.3 mm ，满足要求。

8.节点验算
1.梁柱连接节点螺栓强度验算
梁柱节点采用10.9级M16高强度螺栓摩擦连接，构件接触面采用喷砂处理，摩擦面抗滑移系数µ=0.45，每个高强度螺栓的预压应力按表3.8为100kN ，见图，连接处传递内力设计值N=-3.58kN ，V=40kN ，M=29kN ·m 。

每个螺栓的拉力： N n N y
M N i
k 8.72888.5305.109.1049.1029y 2221
1
=-+⨯⨯=-
=
∑）（
N n N y
M N
i
.7k 158
8.5305.1019.0405.1029y 2222
2
=-+⨯⨯=-
=
∑）（
螺栓群得抗拉力：
=
=P N f b v μη9.00.9×1×0.45×100×8=324kN ＜V=40.0kN
最外排一个螺栓的抗剪、抗拉力，应用式：
148.08078
.288/3248/40v ≤=+=+b
t
t b v N N N N
从安全和构造上考虑最好采用大于M20的螺栓。

（2）端部厚度验算
端板厚度取为t=22mm ，宽度b=150mm 。

按式伸臂类端板计算： .5mm 382
8-85==f
e =
⨯⨯⨯=
≥
205
15028780
5.3866bf
N e t t f 14.7mm
若计算不能满足，可在两块端板外侧分别加设加劲肋后按相邻边支撑的端板计算，能满足要求。

（3）梁柱点域的剪应力验算 根据式：
=
⨯⨯⨯==.5
428428410.0296
c c b t
d d M τ79.9＜125N/㎜²
4.螺栓处腹板强度验算 当N t2=29.8kN ≤0.4P 时
=⨯⨯⨯=.5
4371000
100.40e .40w
w t P 240.2N/㎜²＞f=215N/㎜² 经计算不能满足要求，此时设置腹板加劲肋或局部加厚腹板。

本题采用局部加厚腹板的方法来解决。

取距端板3000㎜范围腹板厚为6㎜。

=⨯⨯⨯=6
371000100.40e .40w w t P 180.2 N/㎜²＜f=215N/㎜²
5.梁跨中拼接节点及钢架柱脚
横梁中拼接节点如图所示，计算从略。

柱脚节点见图，柱底板、地脚锚栓采用Q235B 钢制作，地脚锚栓选用M20，基础材料采用C20混凝土，
c
f =9.6N/mm ² ，柱底轴力N= -27.72 KN 。

柱脚底板面积 柱脚底板应力验算：
/
8.204
402-100800102.72723
N A A N
=⨯⨯
⨯=
-=π
σ㎜²＜/
6.9N f
e
=㎜²
按一边支承（悬臂板）计算弯矩
1941
2.54-1208.2021212
21=⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯==ql M N ·㎜
柱脚底板厚度： 215
1941
66max ⨯==
f M δ=7.36㎜
宜按构造取底板厚度δ=20㎜ 9.位移及用钢量
钢结构课程设计
15 根据计算结果，钢架最大相对竖向位移为 15.6㎜＜l 180（满足规范要求）。

刚架用钢量为：635.9kg
10.门式钢架施工图见图示
门式钢架轻型房屋钢结构的柱脚，宜采用平板式铰接柱脚，当有必要时，也可采用刚接柱脚。

变截面柱下端的宽度应根据具体情况确定，但不宜小于200mm 。

6 主要参考资料
1、戴国欣主编．钢结构（第三版）．武汉：武汉理工大学出版社，2007
2、建筑结构荷载规范（GB50009—2001 ）
3、钢结构设计规范（GB50017—2003）
4、建筑结构制图标准（GB/T50105—2001）。