安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一数学4月段考试题答案(PDF)

高一数学第二次线上测试

参考答案：

一、选择题：

1. D

2. B

3. C

4. A

5. B

6. C

7. C

8. D

9. A 10. B

二、填空题：

11． 28 12． ； 13.

85128 14. 562

三、解答题 15解：（1），

（2）由题意知：等比数列中，，

公比 的通项公式

16解：（1）当时，

当时，也适合时，

∴

（2）， ∴ 17解：① 又是方程的一个根 ，在△ABC 中∴C = 120度

06022a =−54a ={}n b 12252,4b a b a ==−==21

2b q b ==−{}n b ∴等比数列111(2)(2)(2)n n n n b b q −−=⋅=−⋅−=−1=n ,21=a 2≥n ,2)1()1(221n n n n n S S a n n n =−−−−+=−=−1=n n a n 2=n n b n a n n +=+=)41()21(2)1(4

11))41(1(41)21()41()41(412++−−=+++++++=n n n T n n n 2

)1())41(1(31++−=n n n 02322=−−x x 2

1,221−==∴x x C cos 02322=−−x x 2

1cos −=∴C

② 由余弦定理可得：

即：

当时，c 最小且 此时

△ABC 周长的最小值为

18解：①∵sinA+cosA=cos(A －45°)=， ∴cos(A －45°)= .

又0°<A<180°, ∴A －45°=60°，A=105°. ∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.

② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.

∴S ABC =AC ·AbsinA=·2·3·=(+).

19解：（1）时，∴………理1分，文2分 时，

∴

∴通项公式

（2）当时， ∴

时， ∴

∴ ()ab b a ab b a c −+=⎪⎭⎫ ⎝⎛−•−+=2222212()()7551010022+−=−−=a a a c 5=a 3575==c 3510+=++c b a ∴3510+22221

313

1−+346

2+2121462+43

261=n 32110==⋅S a 31=a 2≥n 6211−=−=⋅−−n n n n S S a 223

−−=n n a 23

1

3

22n n n a n −=⎧⎪=⎨−≥⎪⎩1=n 333log 321=−=b 3

1

11=b 2≥n 223

(3log )(1)32n n b n n n −=−=+⋅)1(11+=n n

b n )1(1

431321*********+++⨯+⨯+=++++n n b b b b n )1(6151165+−=+−=n n n