2017-2018学年度临沂市罗庄区八年级下学期期末数学试题

2012—2013学年度下学期期中学业水平质量调研试题
八年级数学
（时间：120分钟 总分120分） 2013.11
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为 A ．8
810m -⨯
B ．9
810m -⨯
C ．7
810m -⨯
D ．6
810m -⨯
2．下列运算中，正确的是
A ．
b a b a =++11 B ．a b b a =⨯÷1 C ．b a a b -=-11 D ．01111=-----x x
x x 3．如图，Rt △ABC 的斜边40AB cm =，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕
15=DE cm ，则AD 的长为
A ．20cm
B ．25cm
C ．55cm
D ．35cm 4．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数2
=
k y x
(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的 另一个交点的坐标是
A ．(2，1)
B ． (－2，－1)
C ． (－2，1)
D ． (2，－1) 5．把分式方程12121=----x
x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得
A ．1－(1－x)=1
B ．1+(1－x)=1
C ．1－(1－x)=x －2
D ．1+(1－x)=x －2 6．某地连续10天的最高气温统计如下：
这组数据的中位数和众数分别是
A ．24，25
B ．24.5，25
C ．25，24
D ．23.5，24
7．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是
A．2B．8C．4D．10
8.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能
．．作为平行四边形顶点坐标的是
A．（4，1）B．（－2，1）C．（－3，1）D．（2，－1）
9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是
A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜2
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以
的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为
A．B．2 C．D．4
2012—2013学年度下学期期末学业水平质量调研试题
八年级数学
第
II 卷 非选择题（共90分） 2013.7
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）把答案填在题中横线上． 11．当x 时，分式1
5
x -无意义. 12．若分式
22
1
++x x 的值为正数，则x 的取值范围为__ ． 13．若反比例函数x
k y 4
-=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的值可以为
_______(只需写出一个符合条件的k 值即可) ．
14．数据2，x ，9，2，8，5的平均数为4，它的极差为 ．
15．某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方
差分别为79=甲x 分，79=乙x 分，2352012
2==乙甲，S S ，则成绩较为整齐的是
________(填“甲班”或“乙班”). 16．如图，已知双曲线y =
x
k
（x ＞0）经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，求k 值为__ ．
17．如图所示，在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD 为平行四边形.
18．在平面坐标系中，以点（0,1）为圆心，2为半径的圆与x 轴的正半轴交与点A ，则A 点的坐标为_____________，
19．如图所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号).
20．菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点P ，且AC =8,BD =6.平行四边形BEFG 的对角线EG 、BF 相交于点Q ，且面积是菱形ABCD 的2倍，点B 、C 、E 在同一条直线上，直线MN 经过P 、Q 两点，与AD 、GF 分别交于点M 、N ，则四边形AMNG 的面积是_____________.
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共18分） 21.（本小题满分6分）
先化简，再求值：2
1
)121(2+-÷-+a a a ，其中a = 2．
22. （本小题满分6分）
解分式方程
22 225
-1＝
－5
x
x x
23.（本小题满分6分）
汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数为、中位数为.
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共3小题，共23分） 24. （本小题满分7分）
我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 如图, E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点. (1) 求证：四边形EFGH 是平行四边形；
(2) 如果我们对四边形ABCD 的对角线AC 与B D 添加
一定的条件, 则可使四边形EFGH 成为特殊的平行 四边形, 请你经过探究后直接填写答案： ① 当AC ＝BD 时, 四边形EFGH 为__________； ② 当AC ____BD 时, 四边形EFGH 为矩形；
③ 当AC ＝BD 且AC ⊥BD 时, 四边形EFGH 为__________.
25. （本小题满分8分）
已知：如图，四边形ABCD ，AB =1，BC =43，CD =4
13，AD =3，且AB ⊥BC . 求：四边形ABCD 的面积.
某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的3倍多18件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共19分）
27．（本小题满分9分）
已知：正方形ABCD的边长为4，用一块直角三角板如图1放置，直角顶点P与正方形的顶点A重合，一条直角边交CB的延长线于M，另一条直角边交DC于N.
（1）求证：PM=PN
（2）如图2，把这个三角板沿着正方形的对角线AC平移，当AP=1
4
AC时，求四边形
PNCM的面积.
已知：如图，菱形ABCD的一边BC在x轴上，且C点坐标为(-1,0 ),D点坐标为（0，
，反比例函数
k
y
x
过菱形的顶点A.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P为反比例函数在第四象限的图象上一点，点Q在X轴上.问是否存在点P、Q,使得四边形CDQP为矩形.若存在，求出P和Q的坐标；若不存在，说明理由.
2012—2013学年度下学期期末学业水平质量调研试题
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分共30分）ADBAD ACCDB 二、填空题（每题3分共30分）
11.x=5 12.2x >- 13.5 （k ＞4即可） 14.11 15.甲班
16.2
17.AE CF =（或DE BF =或BE DF 写出一个即可. 18.0） 19.①，③，⑤ 20.36
三、解答题（共60分，其它合理的答案参考给分）.
21. (21+a -1)÷212+-a a =(21+a -22++a a )÷2
)
1)(1(+-+a a a ……………………2分
=221+--a a ÷2
)1)(1(+-+a a a = -21
++a a ⨯)1)(1(2-++a a a
= -11-a (或a
-11)；………………………………5分
当a =2时，原式= -1
21
-= -1.…………………6分
22. 解：去分母，得2(25)(25)(25)2(25)x x x x x +--+=-…………………3分
解得35
6
x =-
，……………………………………5分 检验：356x =- 当时，(25)(25)0x x -+≠ ，则35
6
x =-是原分式方程的解.…6分
23. 解：（1） 被污染处的人数为50-3-6-11-13-6=11(人). 设被污染处的捐款数为x 元，则
11x +10×3+15×6+30×11+50×13+60×6=38×50，解得 x =40
答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元． ………4分 （2）众数为40；中位数为50．……………………………………………6分 24. (1)略……………………………………………4分
(2) 矩形, 垂直, 正方形……………………7分 25. 解：连结AC ，∵AB ⊥BC
在R t △ABC 中，∵AB 2+BC 2=AC 2 ∴AC=4
5
)4
3(122=
+， ………………………………3分 又∵AD 2=9，2
DC =
16916 ，∴16925
91616
=+，∴DC 2=AD 2+AC 2
∴0
90DAC ∠= ， ……………………………………………6分 ∴ABCD S 四边形=
3452143121⨯⨯+⨯⨯=4
9
. ……………………………8分 26. 解：设手工每小时加工产品x 件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，……… 1分 根据题意得：
180031800
729
x x ⨯=+， ……………………………………… 4分 解方程得x =27， ……………………………………………………6分
经检验，x=27是原方程的解， ……………………………………………7分 答：手工每小时加工产品27件． ……………………………………………8分 27. 解：（1）证△ABM ≌△AND ， ……………………3分 （2）作PG ⊥BC ，PH ⊥DC ，可证 由（1）可证，S
四边形PNCM
＝S 四边形PHCG …………5分
由AB= 4，得
AC=
所以PH=3，………7分 所以S
四边形PNCM
＝S 四边形PHCG ＝9
28.解：（解（１）：由C (-1,0 ),D （0
ＣＤ=２,
，…………２分
所以y x
=-
，……………………４分 （２）存在.
如图：若四边形ＣＤＱＰ为矩形,可求出Ｑ(３,０)，……６分. Ｐ(２
, ，……………………８分 把Ｐ(２
,
代入=y ，得Ｐ在反比例函数图象上，……………………10分 图
2。