典例解析：近似数

典例解析：近似数
例1下列各个数据中，哪些是近似数哪些是精确数
（1）昨天的晚报共有23版．
（2）华华的身高为米．
（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为3亿．
（4）初—·六班有56名同学．
例2小亮的身高为米，请按要求取这个数的近似数．
（1）精确到百分位（2）精确到十分位（3）精确到个位
例3中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．
例4（1）用四舍五入法把精确到10分位；
（2）用四舍五入法把234000精确到万位；
（3）用四舍五入法使保留三个有效数字．
例5某学生的身高是米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．
例6下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字（1）小山的身高为米；
（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到亿；
（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12
.2 元。

10
1020
例72000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些
参考答案
例1分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．
解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．
例2分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，米≈米
（2）精确到十分位，≈米
（3）精确到个位，米≈1米
例3分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．
解：精确到亿位，有两个有效数字．
说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位．例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．
解：（1）精确到10分位是；
（2）234000精确到万位是5
3.2⨯；
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（3）保留三个有效数字是．
说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5
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3.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果是表示有三个有效数字，不能写成，因为表示有两个有效数字．
例5分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；
（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．
解：（1）米精确到厘米是米；（2）米保留两个有效数字是米．
说明：（1）和的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．
例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=
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⨯，精确到亿位．
000
2102000000
10
解：（1）精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6
（2）亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8
（3）12
.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 10
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例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。