高考数学考前给您提个醒

2019 年高考数学考前给您提个醒
注意事项：仔细阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思虑，多
理解！
不论是单项选择、多项选择仍是阐述题，最重要的就是看清题意。

在阐述题中，问题大多拥有委
婉性，特别是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要
仔细阅读题目中供应的有限资料，明确察看要点，最大限度的挖掘资料中的有效信息，建议考生
答题时用笔将要点勾勒出来，方便屡次细读。

只有经过仔细商酌，推测命题老师的妄图，积极联
想知识点，剖析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

高三同学，当您立刻迈进考场时，对于以下问题，您可否有清醒的认
识？老师提示你：
1、研究会合问题，必然要抓住会合的代表元素，如：｛x|y=lgx｝与
｛y|y=lgx ｝.
2、进行会合的交、并、补运算时，不要忘了会合自己和空集的特别
情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。

3、你会用补集的思想解决有关问题吗？
4、照射的见解认识了吗？照射f:A →B 中，你可否注意到了 A 中元
素的随意性和 B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够组成映
射？
5、求不等式〔方程〕的解集，或求定义域时，你按要求写成会合形
式了吗？
6、求一个函数的剖析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义
域了吗？
7、求一个函数的反函数时，你是依照“先求反函数，后求值”这条
原那么解题的吗？比方： f ( x)x 1
, 求f1(
1
).
x1x 断？
9、不等式 | ax+b|< c，| ax+b|> c( c>0) 的解法掌握了吗？
10、三个二次〔哪三个二次？〕的关系及应用掌握了吗？怎样利用二
次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？
11、特别提示：二次方程ax2+bx+c=0 的两根即为不等式ax2+bx+c＞0〔<0〕
解集的端点值，也是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的横坐标。

12、求反函数的步骤掌握了吗？①反解x，②交换 x、y，③注明定义
域〔此定义域怎样求？〕。

原函数 y=f ( x)在区间[－a，a]上单一递加，那么必然存在反函数，且反函数也单一递加；但一个函数
存在反函数，此函数不用然单一，这样的函数是什么？如分段函
数
1 x( x0)
f ( x)
0)
x(x
13、判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？〔对于原点对
称这个必要非充足条件〕。

14、函数单一性的证明方法是什么？〔定义法、导数法〕。

15、特别注意函数单一性与奇偶性的逆用了吗？〔①比较大小；②解
不等式；③求参数的范围。

〕
16、y x p ( p 0) 的图象及单一区间掌握了吗？怎样利用它求函数
x
的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？
17、研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？
18、研究函数的性质注意在定义域内进行了吗？
19、解对数函数问题时注意到真数与底数的限制了吗？指数、对数函
数的图象与性质明确了吗？
n
20、你还记得对数恒等式〔 a
log a
n 〕和换底公式吗？
21、三角函数〔正弦、余弦、正切〕的图象的草图能快速画出吗？能
写出它们的单一区间及其取最值的
x 值的会合吗？ ( 别忘了 k ∈
Z) 。

22、三角函数中的和、差、倍、降次公式及其逆用、变形用都掌握了 吗？
23、会用五点法画 y Asin( x ) 的草图吗？哪五点？会依照图象求参数
A 、 、 的值吗？
24、正弦定理、余弦定理的各样表达形式你还记得吗？会用它们解斜
三角形吗？怎样实现边角互化？
25、你对三角变换中的几大变换清楚吗？①角的变换：和差、倍角公
式；②名的变换：切割化弦；③次的变换：升、降次公式；④形的变换：一致函数形式。

26、在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？〔先求出某一
个三角函数值，再判断角的范围〕
27、形如： y=Asin( ω x+φ) ，y=Atan( ωx+φ) 的最小正周期会求吗？
有关周期函数的结论还记得多少？
28、 y a sin
b cos
a 2
b 2
sin( x ) 的用途掌握了吗？
29、在解含有正余弦函数的问题时， 你深入挖掘正余弦函数的有界性
了吗？比方己知
sin
cos
1 ，求 t
sin
cos
的变化范围；
2
30、三角不等式或三角方程的通解一般式你注明 k ∈Z 了吗？
31、你还记得弧度制下的弧长公式和扇形面积公式？〔 l =,s= 〕
32、在用反三角函数表示直的斜角、两条直所成的角、二面角
的平面角、直与平面所成的角，可否注意到了它的范？
33、常的象有几种〔平移、伸、称〕？详细步
得？
34、重要不等式是指哪几个不等式？由它推出的不等式是什么？
35、不等式明的基本方法都掌握了？〔比法、剖析法、合法、
〔理〕数学法〕；
36、利用重要不等式求函数的最，可否注意到：“一正二定三相
等，和定最大，定和最小” 17 字方。

37、不等式解集的范格式是什么？〔一般要写成区或会合的形式〕
38、解分式不等式f ( x)
0( a 0) 注意什么？〔不能够去分母而要g (x)
移通分〕；
39、解含参数的不等式怎？注意解完此后要写上：“ 上，原
不等式的解集是⋯”。

40、如〔 a-2 〕x2+2(a-2)x-4<0所有数恒建立，求数 a 的范
，你二次系数零了？
41、解数、指数不等式注意什么？〔化成同底，利用函数的
性，底数和真数大于零〕
42、“序根法”解不等式的考前知是什么？
43、会用不等式“ |a-b| ≤|a ±b| ≤|a|+|b|” 一些。

44、不等式恒建立有哪几种理方式？
45、等差、等比数列的重要性：〔等差:m+n=p+q→ ;等比:m+n=p+q
→〕
46、用等比数列求前n 项和时应注意什么？ (q=1 时， S n=;q ≠1 时，
S n===)
47、数列求和中的错位相减法，裂项相消法掌握了吗？还有哪些求和
方法？适应型分别是什么？
48、由 a n=S n-S n-1求数列通项时，你注意到 n≥2 了吗？
49、
lim n
n n
q 0|q|<1 掌握了吗？假定lim n q存在， q 知足什么条
件？〔|q|<1或 q=1〕; 假定 q 是公比，还应注意什么？〔q≠0〕;
50、求无量数列的和〔积〕的极限时，你是“先求数列和〔积〕，后
取极限”的吗？
51、在数学概括法的证明中，你是把概括假定当己知条件用了吗？
52、复数相等的充要条件a+bi=c+di a=c，b=d(a、b、c、d∈R)；
53、立体几何中平行、垂直关系证明的思路明确了吗？每种平行、垂
直变换的条件是什么？
线∥线线∥面面∥面；线⊥线线⊥面面⊥面；
54、作二面角的主要方法是什么？〔定义法、三垂线定理、垂面法、
面积射影法〕；
55、求线面角的要点是什么？〔找直线在面上的射影〕范围是什么？
异面直线所成的角怎样求？范围是什么？
56、在用向量法求异面直线所成的角、线面角、二面角的平面角时，
应注意什么问题？
57、应用公式法求点面距的公式还记得吗？
58、向量的几何表示、代数表示分别是什么？加法和减法的几何与代
数运算分别是什么？
59、向量数量积的坐标运算、模运算及性质还记得吗？
60、平面向量中平行与垂直的充要条件清楚了吗？
61、线段的定比分点公式记住了吗？λ的取值与分点P 和p1p2的位
置有何关系？
62、平移公式记准了吗？平移前函数的剖析式、平移向量、平移后函
数的剖析式，三者知二求其他一个。

63、直线的斜率公式、点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式记
住了吗？
64、何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？
65、在用点斜式、斜截式求直线方程时，你可否注意到k 不存在的情况？
66、直线和圆的地址关系利用什么方法判断？〔圆心到直线的距离与
圆的半径的比较〕直线与圆锥曲线的地址关系怎样判断？
67、利用圆锥曲线第二定义解题时，你可否注意到定义中的定比前后
项的次序？
68、用圆锥曲线方程与直线方程联立求解时，在获取的方程中你注意到
△≥ 0 这一条件了吗？圆锥曲线自己的范围你注意到了吗？
69、剖析几何问题求解中，平面几何知识利用了吗？题目中可否己经
有坐标系了，可否需要建直角坐标系？
70、截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？
71、剖析几何的对称问题有哪几种？〔中心对称、轴对称〕分别怎样
求解？
72、弦长公式记住了吗？
73、椭圆、抛物线的焦半径公式分别是什么？怎样应用？
74、换元思想、逆求的思想，从特别到一般的思想，方程的思想，整
体的思想都做好准备了吗？
75、解应用题应注意的最基本的要求是什么？〔审题，找准题目中的
要点词，设末知数，列出函数关系式，代入初始条件，注明单位，写好答语〕
76、二项张开式的通项公式是什么？它的主要用途有哪些？二项式系
数的有关结论有哪些？
77、隔板法还记得吗？哪些问题可用此法？
78、导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利
用导数能够解决哪些问题？详细步骤还记得吗？
79、“函数在极值点处的导数值为零”可否会灵便应用？
80、常有的事件的分类还记得吗？相应的概率计算公式还记得吗？
81、〔理〕二项散布的希望与方差分别是什么？在频次散布直方图中
怎样求相应区间内的概率？。