2024年四川省南充市九年级第一次诊断性考试数学模拟试题

2024年四川省南充市九年级第一次诊断性考试数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若()220-=W

，则“□”中应填写的运算符号是（ ） A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷

2．如图，

ABC V 中，90,30ACB ABC ∠=︒∠=︒,将ABC V 绕点C 顺时针旋转90︒ 得对应DEC V ，连接BE ，则BED ∠的大小为（ ）

A ．45︒

B ．30︒

C ．22.5︒

D ．15︒ 3．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）及方差2S （单位：2环）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁 4．关于x 的一元一次方程210x k +-=的解为1，则不等式组1062

x kx +>⎧⎨-≥-⎩的整数解的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．如图，A ，B ，C 是正多边形的顶点，O 是正多边形的中心，若AOC V 是等边三角形，则正多边形的边数为（ ）

A ．6

B ．9

C ．12

D ．15

6．我国古代教育家墨子发现了小孔成像：用一个带有小孔的板遮挡在墙体与物之间，墙体上就会形成物的倒影，这种现象叫小孔成像．如图，根据小孔成像原理，已知蜡烛的火焰高2AB cm =，当物距5OE cm =，像距8OF cm =时，火焰的像高CD 为（ ）

A ．4cm 5

B ．5cm 4

C ．5cm 16

D ．16cm 5

7．我国古代数学名著《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：“现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？”设6210文能买x 株椽，则据题意可列方程为（ ）

A ．621031x x =-

B ．()621031x x =-

C ．621031x x =-

D ．()6210311

=--x x 8．要测量一个残损圆盘的半径．如图，小伟先在圆盘的圆弧上任取两点A ，B ，再分别以A ，B 为圆心，大于12

AB 长为半径画弧，两弧分别交于点M ，N ，过M ，N 作直线，分别与弧AB ，弦AB 交于点C ，D ．测得40cm AB =，10cm CD =，可计算出圆盘的半径为（ ）

A ．50cm

B ．30cm

C ．25cm

D ．15cm

9．若711m =，117n =，则

11m n m n +++的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1

2 D ．32

10．如图，抛物线()21604

y x x c x =--+-≤≤与x 轴交于点()60A -，．点1(,)P t y ，23(),Q t y +是抛物线上两点，当3t x t +≤≤时，二次函数最大值记为y 最大值，最小值记

为y 最小值，设m y y =-最大值最小值，则m 的取值范围是（ ）

A ．99164m ≤≤

B ．91544m ≤≤

C ．9116m ≤≤

D ．915164

m ≤≤

二、填空题

11．计算：)0

12sin301-︒-+的结果为． 12．二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的黑白相间记录数据符号信息的图形，能在很小的面积内表达大量的信息．小强将二维码打印在纸片上（如图），测得二维码的面积为2400cm ，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸片二维码内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.60左右，则据此估计二维码黑色阴影部分的面积约为．

13．关于x 的分式方程12322x k x x

-++=--无解，则k 的值为． 14．如图，将矩形ABCD 对折，使AB 与CD 边重合，得到折痕MN ，再将点A 沿过点D 的直线折叠到MN 上，对应点为A '，折痕为DE ，10AB =，6BC =，则A N '的长度为．

15．如图，点A ，C 在双曲线6y x =上，点B ，D 在双曲线2y x

=上，AB y ∥轴，且四边形ABCD 是平行四边形，则ABCD □的面积为．

16．如图，点E 是边长为8的正方形ABCD 的边AD 上一动点（端点A ，D 除外），以CE 为边作正方形CEFG ，EF 与AB 交于点H ，连接BE ，BF ，BG ．下列四个结论：①BG DE =；②FAB FEB ∠=∠；③当点E 为AD 中点时，H 也是EF 的中点；④当点E 在AD 边上运动时，AH 有最大值为2．其中正确的结论是（填序号）．

三、解答题

17．计算：先化简，再求值：()()()2

221x x x --+-，其中1x =-．

18．如图，在ABCD Y 中，点E 是CD 中点，连接AE 并延长与BC 的延长线交于点F ．

(1)求证：AD CF =；

(2)连接AC ，若64AB AF BC ===，，求ABCD Y 的面积．

19．某初中学校为了解学生每周课外阅读时间，随机抽样调查了部分学生每周课外阅读时间，并根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，解答下列问题：