山东省青岛西海岸新区育才初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

山东省青岛西海岸新区育才初级中学2023-2024学年九年级

上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

A．10%B．15%

8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件

A．①②③

二、填空题

11．若关于x的一元二次方程

一个根是x=

16．如图，长方形ABCD 折痕为DG ，则AG =三、解答题

17．用适当的方法解下列方程

(1)()2

2311x x -=-

(2)2470

x x --=(3)2560

x x --=(4)2298

x x =-18．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOB=60°，AB=3，求BD 的长．

19．某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t ，三月份的总产量为720t ，若平均每月的增长率相同．

（1）第一季度平均每月的增长率；

（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t ？

20．如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为2640m 的羊圈？

21．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？

22．如图，在平行四边形ABCD 中，,AC BD 交于点O ，点E ，F 分别是,AO CO 的中点．

(1)求证：DE BF =；

(2)求证：当BAC DAC ∠=∠，四边形DEBF 为菱形．

23．如图，在矩形ABCD 中，10cm AB =，12cm BC =，P 从点A 开始沿AB 向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如

果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间是s t．

(1)t为何值时，B在PQ的中垂线上？

(2)t为何值时，PQ的长度为10cm？

(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积为2

99cm？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．