七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法2.6.1有理数的加法法则课件(新版)华东师大版
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解：气温下降 5 ℃， 记为－5 ℃，则 7＋(－5)＝2(℃)，0＋(－5)＝－5(℃)． 答：两天后该市的最高气温为 2 ℃，最低气温为－5 ℃.
11．已知|x|＝5，|y|＝12，且 x＜y，求 x＋y 的值．
解：因为|x|＝5，|y|＝12， 所以 x＝± 5，y＝± 12. 因为 x＜y，所以 x＝± 5，y＝12. 当 x＝5，y＝12 时，x＋y＝17； 当 x＝－5，y＝12 时，x＋y＝7. 故 x＋y 的值是 7 或 17.
零 ； (3)互为相反数的两个数相加得________
(4)一个数与零相加，仍得________ 这个数 ． 注 意：(1)用有理数加法法则进行加法运算时，首先根据两个加数的符 号，确定用哪一条法则； (2)在计算时应先确定和的符号，再计算绝对值(先符号，再绝对值).
归类探究
类型之一 对有理数的加法法则的理解 下面结论正确的有( C ) ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数 ②一个正数与一个负数相加得正数 ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 ④两个正数相加，和为正数 ⑤两个负数相加，绝对值相减 ⑥正数加负数，其和一定等于 0 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
解：(1)－(＋1.2)＋|－3.1|＝－1.2＋3.1＝1.9；
2 1 2 1 1 (2)－ 43＋－22＝－43＋22＝－26.
8．如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论正确的是( C )
A．a>b C．－a<b
B． a>b
3．[2017· 十堰]气温由－2℃上升 3℃后是( A ) A．1℃ B．3℃ C．5℃ D．－5℃ 4．[2017· 滨州]计算－(－1)＋|－1|，其结果为( B ) A．－2 B．2 C．0 D．－1
0 ． 5．若 a＋b＝a，则 b 一定是________
6．计算： 2 (1)－15＋(－0.8)； 5 1 (2)－14＋－6 ； 5 1 (3)612＋－318 ； 2 2 (4)－5053＋5053.
解：(1)因为芝加哥与北京的时差为－14， 所以芝加哥的时间是 17＋(－14)＝3，即 3：00. 因为东京与北京的时差为＋1， 所以东京的时间是 17＋1＝18，即 18：00. (2)根据巴黎和北京的时差为－7，可得巴黎的时间是 17＋(－7)＝10，即 10： 00，所以他打电话的举特殊例子进行判断，①错，如 3＋0＝3； ②错，如 3＋(－8)＝－5；③正确；④正确；⑤错，两负数相加，和为负数，并把 绝对值相加；⑥错，如 3＋(－5)＝－2.正确的有 2 个．
类型之二 有理数的加法运算 计算下列各题： (1)－2＋3； (2)(－10)＋(－1)； (3)5＋(－5)； (4)0＋(－2)．
学习指南
教学目标 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理 数的加法运算． 情景问题引入 “飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是 因为飞船舱外温度太低， 只有－100 ℃， 而舱内的最低温度比舱外温度约高 118 ℃， 要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？
知识管理
有理数的加法法则 法
绝对值 相加； 则：(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把________
绝对值较大的加数的正负号 ， (2)绝对值不相等的异号两数相加，取________________________________ 较大的绝对值 较小的绝对值 并用________________________ 减去________________________ ；
－4 (1)(－8)＋4＝____________ ；
－5 (2)0＋(－5)＝____________ ；
－1 (3)[2016· 江西]－3＋2＝_________ ．
分层作业
1．计算－2＋3 的结果是( B ) A．－5 B．1 C．－1 1 1 2．比－2大2的数是( C ) A．2 B．1 C．0 D．－2 D．5
2 12 14 解：(1)原式＝－15－15＝－15； 3 10 1 (2)原式＝－112－12＝－212； 3 10 29 (3)原式＝636－336＝236； (4)原式＝0.
7．列式并计算： (1)求＋1.2 的相反数与－3.1 的绝对值的和； 2 1 (2)43与－22的和的相反数是多少？
解：(1)－2＋3＝＋(3－2)＝1； (2)(－10)＋(－1)＝－(10＋1)＝－11； (3)5＋(－5)＝0； (4)0＋(－2)＝－2.
【点悟】 进行有理数加法计算时，先分清两加数的符号，然后按有理数的加 法法则进行计算．
类型之三 有理数加法的应用 下面列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北 京早的时数)． 巴黎：－7；东京：＋1；芝加哥：－14. (1)如果现在的北京时间是 9 月 20 日 17 点， 那么现在的芝加哥的时间是多少？ 东京时间是多少？ (2)冬冬 17 点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗？ (7：00～20：00 打电话均为合适时间)
D．a＋b<0
9．如果 a 与 1 互为相反数，则|a＋1|等于( C ) A．2 B．－2 C．0 D．－1
【解析】 因为 a 与 1 互为相反数，所以 a＋1＝0，所以|a＋1|＝|0|＝0.
10．某市某天的最高气温为 7 ℃，最低气温为 0 ℃.根据天气预报，两天后 有一股强冷空气将影响该市，届时将降温 5 ℃.问：两天后该市最高气温、最低 气温分别为多少摄氏度？
当堂测评
1．－3＋(－5)的结果是( B ) A．2 B．－8 A．2 B．－2 C．8 C．8 D．2 D．－8 1 D．－2
2．[2017· 天津]计算(－3)＋5 的结果等于( A ) 3．[2016· 丽水]下列四个数中，与－2 的和为 0 的数是( B ) A．－2 B．2 C．0
4．已知甲地的海拔是－53 m，乙地比甲地高 30 m，则乙地的海拔高度为 ( B ) A．－83 m B．－23 m C．23 m D．30 m 5．计算：
11．已知|x|＝5，|y|＝12，且 x＜y，求 x＋y 的值．
解：因为|x|＝5，|y|＝12， 所以 x＝± 5，y＝± 12. 因为 x＜y，所以 x＝± 5，y＝12. 当 x＝5，y＝12 时，x＋y＝17； 当 x＝－5，y＝12 时，x＋y＝7. 故 x＋y 的值是 7 或 17.
零 ； (3)互为相反数的两个数相加得________
(4)一个数与零相加，仍得________ 这个数 ． 注 意：(1)用有理数加法法则进行加法运算时，首先根据两个加数的符 号，确定用哪一条法则； (2)在计算时应先确定和的符号，再计算绝对值(先符号，再绝对值).
归类探究
类型之一 对有理数的加法法则的理解 下面结论正确的有( C ) ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数 ②一个正数与一个负数相加得正数 ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 ④两个正数相加，和为正数 ⑤两个负数相加，绝对值相减 ⑥正数加负数，其和一定等于 0 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
解：(1)－(＋1.2)＋|－3.1|＝－1.2＋3.1＝1.9；
2 1 2 1 1 (2)－ 43＋－22＝－43＋22＝－26.
8．如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论正确的是( C )
A．a>b C．－a<b
B． a>b
3．[2017· 十堰]气温由－2℃上升 3℃后是( A ) A．1℃ B．3℃ C．5℃ D．－5℃ 4．[2017· 滨州]计算－(－1)＋|－1|，其结果为( B ) A．－2 B．2 C．0 D．－1
0 ． 5．若 a＋b＝a，则 b 一定是________
6．计算： 2 (1)－15＋(－0.8)； 5 1 (2)－14＋－6 ； 5 1 (3)612＋－318 ； 2 2 (4)－5053＋5053.
解：(1)因为芝加哥与北京的时差为－14， 所以芝加哥的时间是 17＋(－14)＝3，即 3：00. 因为东京与北京的时差为＋1， 所以东京的时间是 17＋1＝18，即 18：00. (2)根据巴黎和北京的时差为－7，可得巴黎的时间是 17＋(－7)＝10，即 10： 00，所以他打电话的举特殊例子进行判断，①错，如 3＋0＝3； ②错，如 3＋(－8)＝－5；③正确；④正确；⑤错，两负数相加，和为负数，并把 绝对值相加；⑥错，如 3＋(－5)＝－2.正确的有 2 个．
类型之二 有理数的加法运算 计算下列各题： (1)－2＋3； (2)(－10)＋(－1)； (3)5＋(－5)； (4)0＋(－2)．
学习指南
教学目标 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理 数的加法运算． 情景问题引入 “飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是 因为飞船舱外温度太低， 只有－100 ℃， 而舱内的最低温度比舱外温度约高 118 ℃， 要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？
知识管理
有理数的加法法则 法
绝对值 相加； 则：(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把________
绝对值较大的加数的正负号 ， (2)绝对值不相等的异号两数相加，取________________________________ 较大的绝对值 较小的绝对值 并用________________________ 减去________________________ ；
－4 (1)(－8)＋4＝____________ ；
－5 (2)0＋(－5)＝____________ ；
－1 (3)[2016· 江西]－3＋2＝_________ ．
分层作业
1．计算－2＋3 的结果是( B ) A．－5 B．1 C．－1 1 1 2．比－2大2的数是( C ) A．2 B．1 C．0 D．－2 D．5
2 12 14 解：(1)原式＝－15－15＝－15； 3 10 1 (2)原式＝－112－12＝－212； 3 10 29 (3)原式＝636－336＝236； (4)原式＝0.
7．列式并计算： (1)求＋1.2 的相反数与－3.1 的绝对值的和； 2 1 (2)43与－22的和的相反数是多少？
解：(1)－2＋3＝＋(3－2)＝1； (2)(－10)＋(－1)＝－(10＋1)＝－11； (3)5＋(－5)＝0； (4)0＋(－2)＝－2.
【点悟】 进行有理数加法计算时，先分清两加数的符号，然后按有理数的加 法法则进行计算．
类型之三 有理数加法的应用 下面列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北 京早的时数)． 巴黎：－7；东京：＋1；芝加哥：－14. (1)如果现在的北京时间是 9 月 20 日 17 点， 那么现在的芝加哥的时间是多少？ 东京时间是多少？ (2)冬冬 17 点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗？ (7：00～20：00 打电话均为合适时间)
D．a＋b<0
9．如果 a 与 1 互为相反数，则|a＋1|等于( C ) A．2 B．－2 C．0 D．－1
【解析】 因为 a 与 1 互为相反数，所以 a＋1＝0，所以|a＋1|＝|0|＝0.
10．某市某天的最高气温为 7 ℃，最低气温为 0 ℃.根据天气预报，两天后 有一股强冷空气将影响该市，届时将降温 5 ℃.问：两天后该市最高气温、最低 气温分别为多少摄氏度？
当堂测评
1．－3＋(－5)的结果是( B ) A．2 B．－8 A．2 B．－2 C．8 C．8 D．2 D．－8 1 D．－2
2．[2017· 天津]计算(－3)＋5 的结果等于( A ) 3．[2016· 丽水]下列四个数中，与－2 的和为 0 的数是( B ) A．－2 B．2 C．0
4．已知甲地的海拔是－53 m，乙地比甲地高 30 m，则乙地的海拔高度为 ( B ) A．－83 m B．－23 m C．23 m D．30 m 5．计算：