2023年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷(含解析)

2023年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 4=( )

A. ±2

B. ±1

2C. 1

2

D. 2

2. 下列计算正确的是( )

A. m2⋅m3=m6

B. −(m−n)=−m+n

C. m(m+n)=m2+n

D. (m+n)2=m2+n2

3.

如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得

到折痕l，则l是△ABC的( )

A. 中线

B. 中位线

C. 高线

D. 角平分线

4. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是( )

A. α−β=0

B. α−β<0

C. α−β>0

D. 无法比较α与β的大小

5. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )

A. B.

C. D.

6. 若x 和y 互为倒数，则(x +1

y )(2y−1

x )的值是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7.

如图，一只松鼠先经过第一道门(A ,B 或C )，再经过第二道

门(D 或E )出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A 门，再经过E 门”的概率是( )

A. 1

2B. 1

3C. 15D. 16

8. 要得知作业纸上两相交直线AB ，CD 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直

接测量．两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2)：

图1 图2对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是( )

A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C. Ⅰ、Ⅱ都可行

D. Ⅰ、Ⅱ都不可行

9. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置

作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为( )

A. 23π−

3

2B. 2

3π− 3C. 4

3π−2 3D. 4

3π− 3

10. 如图，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 边上的中点，则下

列结论一定正确的是( )

A. 四边形EFGH 是矩形

B. 四边形EFGH 的内角和小于四边形ABCD 的内角和

C. 四边形EFGH 的周长等于四边形ABCD 的对角线长度之和

D. 四边形EFGH 的面积等于四边形ABCD 的面积的1

4

11. 一次函数y =mx +n 的图象与反比例函数y =m x 的图象交于点A 、B ，其中点A 、B 的坐标

为A (−1m

,−2m )、B (m ,1)，则△OAB 的面积是( )

A. 3

B.

134

C. 7

2

D.

154

12.

如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2 2，点

D 为AB 的中点，点P 在AC 上，且CP =1，将CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ ，DQ .当∠ADQ =90°时，AQ 的长为( )

A. 5

B. 17

C. 5或17

D. 5或13

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. 因式分解：3a2−3=______ ．

14. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示)，则长方形的对角线长为______．

15. 分式方程2x

x−2=1−1

2−x

的解为______．

16. 已知A(−3,−2)，B(1,−2)，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点(C在D的右侧)，下列结论：

①c≥−2；

②当x>0时，一定有y随x的增大而增大；

③若点D横坐标的最小值为−5，则点C横坐标的最大值为3；

④当四边形ABCD为平行四边形时，a=1

2

．

其中正确的是______ .(填序号)

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (本小题8.0分)

计算：

(1)计算：6sin45°−|1−2|−8×(π−2023)0−(1

2

)−2；

(2)解方程：{x+2y=4

x+3y=5．

18. (本小题8.0分)

为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：

10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8

(1)补全月销售额数据的条形统计图．

(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(

平均数)是多少？

(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？19. (本小题8.0分)

临沂—河口隧道是链接中心城区和北城新区的重要通道.工程西起滨河路北路南侧，以河底隧

道方式穿越祊河，在电视塔附近与滨河北路连接.是我省境内建设的首条内河河底隧道.小明对

隧道AB进行实地测量.如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东15°方向上，他沿西北方向前进100米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西60

°方向上.(点A、B、C、D在同一平面内)

(1)求点D与点A的距离；

(2)求隧道AB的长度.(结果保留根号)

20. (本小题8.0分)

电子体重秤读数直观又便于携带.为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体

重秤：制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的

函数关系式为R1=km+b(其中k，b为常数，0≤m≤120)，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为20欧，接通开关，人站上板，电压表显示的读

数为U0，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：