5.1.112城市规模分布理论及验证

r2 = 0.979 r2 = 0.978 r2 = 0.986 r2 = 0.987 r2 = 0.986
1、日本案例
50
城 40
市 30
人 口
20
万 人
5
1955-65-75-85-95回归线
1955年
/
0
5 10
50 70
城市规模的位序
图2 日本新泻县城市规模分布的时间变化
2、中国的验证
1953年 Pi = 781.18 Ri-0.906 r = 0.990 1963年 Pi = 910.87 Ri-0.888 r = 0.992 1973年 Pi = 554.84 Ri-0.811 r = 0.991 1978年 Pi = 773.56 Ri-0.762 r = 0.987 1990年 Pi = 1058.25 Ri-0.737 r = 0.995
城市的实际人口规模。 2000年 Pi = 1872.54 Ri-0.729 r = 0.994 （7）
式（7）中，截距不固定。
2、中国的验证
1，我国的城市规模分布，属于相对均衡的分布 类型。
2，我国城市规模分布的总趋势是日益均衡。 3，1978年改革开放以来，我国高位序大城市 人口增长加快，首位度指数有所回升。 4，我国大城市的实际规模，比理想规模小得多。
1 城市首位律
1、首位城市
首位城市： 在规模上与第2位城市保持巨大差距，吸引了全 国城市人口的很大部分，在国家政治、经济、社会、 文化生活中，占据明显优势的城市。
2、城市首位度与首位分布
首位度指一国最大城市与第2位城市人口的比值。 首位度大的城市规模分布，就叫首位分布。 4城市指数 S=P1/（P2+P3+P4） 11城市指数 S=2P1/（P2+P3+……+P11）
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2、中国的验证
1000 900 800 700
人 口 规 200 模
万 40 人
20
Hale Waihona Puke 2000 1990 1963 1953
1978
/
4
10 30 50 70 100
位序
图3 中国前100位城市规模分布（许学强等，1993）
2、中国的验证
2000年 Pi = 1272.07 Ri-0.629 r = 0.984 （6） 式（6）中，截距固定，即1 272.07表示第一大
（2）
1、位序-规模关系式的演进
Pr = / R
（3）
Pi = P1 × Ri-q
（4）
LgPi = LgP1 – q LgRi
（5）
2、位序-规模法则的运用
对城市的规模等级进行y=a+bx形式的回归分析。 a值的大小在坐标图上是回归线的截距，反映了 第1位城市的规模。 b值是回归线的斜率，绝对值b接进1，说明规模 分布接近均衡的理想状态。 回归的相关系数很大，说明该体系符合位序-规 模分布。
2 城市金字塔
1、概念及作用
把一个国家或区域中许多大小不等的城市，按 规模大小分成等级，就有一种普遍存在的规律性现 象，即城市数量随着规模等级而变动，规模等级越 高，城市数量越少，规模等级越低，城市数量越多， 把这种关系用图表表示出来，形成城市等级规模金 字塔。
2、我国的城市金字塔
1980年 城市数 0 2 5 8 30 70 64
规模级/人 >700万 400-700万 200-400万 100-200万 50-100万 20-50万 10-20万
1990年 城市数 1 2 6 22 28 119 163
图1 中国1980年和1990年城市金字塔
3 位序规模法则
1、位序-规模关系式的演进
PiRi = K
（1）
LgRi = LgK – qLgPi
4
位序规模法则的应用 与验证
1、日本案例
1955年 P = 237 000 R-0.758 1965年 P = 294 000 R-0.812 1975年 P = 355 000 R-0.889 1985年 P = 410 000 R-0.930 1995年 P = 447 000 R-0.952