2020-2021学年北师大版 七年级数学下册试题 第五章生活中的轴对称 习题

《生活中的轴对称》习题

一、选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2.如图，四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4.下列图形中，不是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于

E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是（）

A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm

6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，已知△ABC的面积为28．AC＝6，

DE＝4，则AB的长为（）

A．6 B．8 C．4 D．10

7.如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点

F，DE＝2，则BF的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB

＝7，则AC长是（）

A．3 B．4 C．6 D．5

9.如图：在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且点D在点E

的左侧，BC＝6cm，则△ADE的周长是（）

A．3cm B．12cm C．9cm D．6cm

10.如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分线交BC

于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

11.如图，在△ABC中，点E在边AC上，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长

为19，△BCE的周长为12，则线段AB的长为（）

A．9 B．8 C．7 D．6

12.如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC＝100°那么

∠PAQ等于（）

A．50°B．40°C．30°D．20°

13.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线的夹角为40°，则此

等腰三角形的顶角是（）

A．50°B．130°C．50°或 140°D．50°或 130°14.如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．3∠1﹣∠2＝180°B．2∠1+∠2＝180°

C．∠1+3∠2＝180°D．∠1＝2∠2

15.如图，若AB＝AC，下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（4）16.如图，在第一个△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1

到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（）

A．175°B．170°C．10°D．5°

二、解答题

1.如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）

（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；

（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）

2.如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4

个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．

3.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列

图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．

4.方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形

称为“格点多边形”．

（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；

（3）直接写出图3中△FGH的面积是．

5.在七年级我们就学过用一副三角板画出一些特殊度数的角．在八年级第二章，

我们学会了一些基本的尺规作图，这些特殊的角也能用尺规作出．下面请各位同学开动脑筋，只用直尺和圆规完成下列作图．

已知：如图，射线OA．

求作：∠AOB，使得∠AOB在射线OA的上方，且∠AOB＝45°（保留作图痕迹，不写作法）

6.已知：如图，在△ABC中，AC＜AB且∠C＝2∠B

（1）用直尺和圆规作出一条过点A的直线1，使得点C关于直线的对称点落在边AB上（不写作法，保留作图痕迹）

（2）设（1）中直线l与边BC的交点为D，请写出线段AB、AC、CD之间的数量关系并说明理由．

7.如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．

（1）试用直尺和圆规，在直线AB上求作点P，使△PBC为等腰三角形．要求：

①保留作图痕迹；②若点P有多解，则应作出所有的点P，并在图中依次标注

P

、P2、P3、…；

1

（2）根据（1）求PA的长（所有可能的值）

8.如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求

作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC；

（2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长．