八年级数学下册 期末专项训练4 选择统计量解决有关政策问题课件 (新版)新人教版
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．关于反比例函数y＝的图象，下列说法错误的是（ ）A．经过点（2，3）B．分布在第一、三象限C．关于原点对称D．x的值越大越靠近x轴2．若横坐标为3的点一定在（ ）A．与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上B．与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上D．与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上3．据科学研究表明，新型冠状病毒体直径的大小约为125纳米，1纳米就是0.000000001米．那么125纳米用科学记数法表示为（ ）A．125×10﹣9米B．1.25×10﹣8米C．1.25×10﹣7米D．1.25×10﹣6米4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖．视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数■■791411下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均无关的是（ ）A．中位数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数5．如图，正方形ABCD的边长为2，点E；F分别为边AD，BC上的点，点G，H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，GH＝，则EF的长为（ ）A．B．C．D．6．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF的度数为（ ）A．150°B．40°C．80°D．70°7．直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+a的图象只能是图中的（ ）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形CEFG面积为36cm2，若图中阴影部分面积为10cm2，则正方形ABCD面积为（ ）A．6B．16C．26D．469．如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（ ）A．﹣6B．﹣8C．﹣10D．﹣1210．如图，正方形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，给出下列五个结论：①PB＝AB；②AP＝EF且AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④EF的最小值为；⑤PB2+PD2＝2PA2，其中正确的结论是（ ）A．①②③④B．②③④C．③④⑤D．②③④⑤二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为 ．12．如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD＝a，AB＝b，用含a，b的代数式表示EC，则EC＝ ．13．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求乙队单独施工完成次工程需要几个月？设乙队单独施工需要x个月，则列方程为： ．14．已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是 ．15．已知直线y1＝x+与y2＝﹣4x﹣1相交于点P，则满足y1＞y2的x的取值范围是 ．16．写出一个与y＝﹣x图象平行的一次函数： ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）化简求值：（﹣），其中a满足a2+2a＝2021．19．（8分）一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4）．（1）求该一次函数表达式；（2）若点C（a，8）也在直线AB上，求a的值；（3）若点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1﹣n2的值．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AC平分∠BAD，则四边形BEDF的形状是 ．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点A （1，2），直线l2与y轴交于点B（0，3），直线l1与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求直线l1、l2的函数表达式；（2）连接BC，直接写出△ABC的面积．22．（10分）我校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加（满分为100分）．其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班83 90八（2）班 85 （2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分2，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定．23．（10分）如图，反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝﹣x+b的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．（1）求m，b的值．（2）结合图象，直接写出不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围．（3）若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．24．（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（14分）综合与实践【问题背景】矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点P在AB边上，点Q在BC边上，将纸片沿PQ 折叠，使顶点B落在点E处．【初步认识】（1）如图1，折痕的端点P与点A重合．①当∠CQE＝50°时，∠AQB＝ °；②若点E恰好在线段QD上，则BQ的长为 ；【深入思考】（2）若点E恰好落在边AD上．①请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ（不写作法，保留作图痕迹）；②如图3，过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．请根据题意，补全图3并证明四边形PBFE是菱形；③在②的条件下，当AE＝3时，菱形PBFE的边长为 ，BQ的长为 ；【拓展提升】（3）如图4，若DQ⊥PQ，连接DE，若△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形，则BQ的长为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、反比例函数y＝，当x＝2时y＝3，故本选项不符合题意；B、反比例函数y＝中的6＞0，则该函数图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C、反比例函数y＝的图象关于原点对称，故本选项不符合题意；D、反比例函数y＝，不是单调函数，当x＜0时，x的值越大越远离x轴，故错误，故本选项符合题意．故选：D．2．解：A．与y轴平行，且距离为3的直线上的点的横坐标为3或﹣3，故原说法不对；B．与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3或﹣3，故原说法不对；C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且距离为3的直线上，说法正确；D．与y轴正半轴相交，与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3，故原说法不对．故选：C．3．解：∵1纳米＝1×10﹣9米．∴125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×102×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：C．4．解：由表格数据可知，成绩为4.6、4.6以下的人数为50﹣（7+9+14+11）＝19（人），视力为4.9出现次数最多，因此视力的众数是4.9，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：A．5．解：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH＝，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，∴∠ABN＝∠CBM，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，过点K作KP⊥BN于P，∵∠KBN＝45°，∴△BKP是等腰直角三角形，设EF＝BK＝x，则BP＝KP＝BK＝x，∵tan N＝＝，∴＝，解得x＝，所以EF＝．解法二：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠KBM＝45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，∴DM＝1，在△KBN和△KBM中，，∴△KBN≌△KBM（SAS），∴KM＝KN设AK为x，则KM＝KN＝x+1，KD＝2﹣x，连接KM，在Rt△KDM中，DK2+DM2＝KM2，∴（2﹣x）2+12＝（x+1）2，∴x＝，∴AK＝，∴BK＝＝＝，∴EF＝BK＝，故选：B．6．解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠BCF＝∠DAE，∵∠DAE＝∠AEB﹣∠ADE＝100°﹣30°＝70°，∴∠BCF＝70°．故选：D．7．解：∵直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴直线y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，故选：D．8．解：∵阴影部分面积＝DE×（BC+CG），∴阴影部分面积＝×（CE﹣DC）（BC+CG）＝（CE2﹣BC2），∵正方形CEFG面积为36cm2，图中阴影部分面积为10cm2，∴10＝×（36﹣S正方形ABCD），∴S正方形ABCD＝16，故选：B．9．解：如图，连接OA，OB，AB与y轴交于点M，∵AB∥x轴，点A双在曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，∴S△AOM＝×|2|＝1，S△BOM＝×|k|＝﹣k，∵S△ABC＝S△AOB＝6，∴1﹣k＝6，∴k＝﹣10．故选：C．10．解：连接PC，延长AP交EF于点H，如图所示：∵点P是对角线BD上一点，∴PB和AB的大小不能确定，故①选项不符合题意；在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°，PD＝PD，∴△ADP≌△CDP（SAS），∴AP＝CP，∠PAD＝∠PCD，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PFC＝∠PEC＝90°，∵∠C＝90°，∴四边形PECF是矩形，∴EF＝PC，∴AP＝EF，∵∠ADC＝∠PFC＝90°，∴AD∥PF，∴∠DAP＝∠FPH，在矩形PECF中，∠PCD＝∠EFC，∴∠FPH＝∠EFC，∵∠EFC+∠EFP＝90°，∴∠FPH+∠EFP＝90°，∴AP⊥EF，故②选项符合题意；在矩形PECF中，∠PFE＝∠PCE，∵△ADP≌△CDP，∴∠DAP＝∠DCP，∴∠BAP＝∠PCB，∴∠BAP＝∠PFE，故③选项符合题意；∵AB＝AD＝2，根据勾股定理得BD＝2，当AP⊥BD时，AP最小，此时AP最小值为BD＝，∵AP＝EF，∴EF的最小值为，故④选项符合题意；根据勾股定理，得PB2＝2PE2，PD2＝2PF2，∴PB2+PD2＝2（PE2+PF2）＝2EF2＝2PA2，故⑤选项符合题意；综上，正确的选项有②③④⑤，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：甲的平均成绩为＝87（分），故答案为：87分．12．解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝b，∵BC＝AD＝a，∴EC＝BC﹣BE＝a﹣b．故填空答案：a﹣b．13．解：由题意可得，+（）×＝1，故答案为：+（）×＝1．14．解：，m﹣3＝x+1，∴x＝m﹣4．∵关于x的分式方程的解是负数，∴m﹣4＜0且m﹣4+1≠0．∴m＜4且m≠3．故答案为：m＜4且m≠3．15．解：∵y1＞y2，∴x+＞﹣4x﹣1，解得：x＞﹣，故答案为：x＞﹣．16．解：由题意得，k＝﹣1，则可出一次函数y＝﹣x+1，答案不唯一．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：方程两边同乘（x﹣3），得：2x﹣1＝x﹣3+1，整理解得：x＝﹣1，经检验：x＝﹣1是原方程的解．18．解：原式＝＝＝＝，∵a2+2a＝2021，则原式＝．19．解：（1）设一次函数表达式为：y＝kx+b，∵一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4），∴，解得：，∴一次函数表达式为：y＝﹣3x﹣1；（2）∵点C（a，8）在直线AB上，∴﹣3a﹣1＝8，解得a＝﹣3；（3）∵点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，∴，解得：n1﹣n2＝6．20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵AF＝CE．∴AF﹣EF＝CE﹣EF，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）四边形BEDF的形状是菱形，理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC，∴AD＝AB，∵AE＝AE，∴△ADE≌△ABE（SAS），∴DE＝BE，∵△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∠DEA＝∠BFC，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵DE＝BE，∴平行四边形BEDF是菱形．故答案为：菱形．21．解：（1）根据题意得，，解得，∴直线l1：y＝x+1，解得，∴直线l2：y＝﹣x+3；（2）设直线l1与y轴的交点为D，则D（0，1），∴BD＝3﹣1＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝+×1＝2．22．解：（1）八（1）班的成绩从大到小排列为70，80，85，90，90，处于第三位的是85，因此中位数为85，八（2）班平均数为（70+85+85+90+95）÷5＝85，出现次数最多的数是85，所以表格中依次填写85，85，85．（2）八（2）班的方差：S2＝[（95﹣85）2+（70﹣85）2+（90﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2]＝70，∵56＜70，∴八（1）班成绩比较稳定，答：八（1）班成绩比较稳定．23．解：（1）将点A的坐标代入y＝（k≠0）得：5＝，解得：k＝5，∴反比例函数为y＝，将点B的坐标代入y＝得1＝，解得：m＝5，∴点B（5，1），∵一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（1，5），∴5＝﹣1+b，解得b＝6；（2）从函数图象看，不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围是1＜x＜5或x＜0；（3）作A关于y轴的对称点A′，连接A′B，与y轴的交点即为Q点，此时AQ+BQ 的和最小，∵A（1，5），∴A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣1，5），设直线A′B的解析式为y＝mx+n，∴，解得，∴直线A′B的解析式为y＝﹣x+，令x＝0，则y＝，∴Q（0，）．24．解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意，得：，解得，答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部，由题意，得：0.44（20﹣a）+0.2（30+3a）≤15.6，解得：a≤5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得：w＝0.06（20﹣a）+0.05（30+3a）＝0.09a+2.7，∵k＝0.09＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝5时，w最大＝3.15，答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．25．（1）解：①∵∠CQE＝50°，∴∠BQE＝130°，由折叠可知，∠AQB＝∠BQE＝65°，故答案为：65；②解：由折叠可知，AB＝AE，∠ABE＝∠AEQ＝90°，BQ＝QE，∵AB＝6，BC＝10，∴AE＝6，∴DE＝8，在Rt△CDQ中，（8+QE）2＝62+（10﹣QE）2，∴QE＝2，∴BQ＝2，故答案为：2；（2）解：①连接BE，作BE的垂直平分线交AB于P，交BC于Q，则PQ为所求；②证明：∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，由折叠可知，PB＝PE，∠BPF＝∠EPF，∴∠EFP＝∠EPF，∴PE＝EF，∴PB＝EF，∴四边形PBFE是平行四边形，∵PE＝EF，∴四边形PBFE是菱形；③解：由折叠可知PB＝PE，∵AB＝6，∴AP＝6﹣PE，在Rt△APE中，PE2＝（6﹣PE）2+32，∴PE＝，∴菱形PBFE的边长为，由折叠可知，EQ＝BQ，∵AE＝3，∴BG＝3，在Rt△EGQ中，BQ2＝62+（BQ﹣3）2，∴BQ＝，故答案为：，；（3）解：由折叠可知BQ＝EQ，设BQ＝m，则EQ＝m，CQ＝10﹣m，①当DQ＝EQ时，在Rt△CDQ中，62+（10﹣m）2＝m2，∴m＝，∴BQ＝；②当DE＝DQ时，过点D作DF⊥EQ交于F，∴FQ＝EQ＝m，由折叠可知∠PQB＝∠PQE，∵DQ⊥PQ，∴∠PQB+∠CQD＝90°＝∠PQE+∠FQD，∴∠CQD＝∠FQD，∴△CDQ≌△FDQ（AAS），∴CQ＝FQ，∴10﹣m＝m，∴m＝，∴BQ＝；综上所述：BQ的长为或，故答案为：或．。
八年级数学人教版下期末复习课件5优秀课件
考点2 中位数和众数
5．一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是
(A ) A.4
B．5
C．6
D．3
6．随州 7 月份连续 5 天的最高气温分别为：29，30，
32，30，34(单位：℃)，则这组数据的众数和中位数 考点5 方差的应用
A.3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
14．(2020·郴州)某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间 销售情况如下表：
鞋的尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5
销售数量/双 2 7 18 10 8 3 则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有
参考意义的是( A.中位数
)C B．平均数
13．(2020·泰安)某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进
行调查，结果如下表：
分别为( D ) 9，∴乙的平均成绩较高．
(1)补全直方图，求a的值及相应扇形的圆心角的度数； (1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．
A.30，32 B．31，30 14．(2020·郴州)某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则这周最高气温的平均值是( B )
A.26.25 ℃
B．27 ℃
C.28 ℃
D．29 ℃
4．(2020·黄石改编)某中学规定学生体育成绩满分为 100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩 2∶3∶5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三 项成绩依次为90分、90分、80分，求小明同学本 学期的体育成绩多少分？
人教版数学八年级下册期末复习：统计--课件(共76张PPT)全文
并理解其含义；其次, 在计算中位数和众数之前应当仔细地对数 据进行排序和观察；最后, 在解释原因时, 应该联系所学统计学 知识以及表格中数据特征的内涵, 做到言之有理, 言简意赅.
例 3 某乡镇企业生产部有技术工人 15 人, 生产部为了合理制定产 品的每月生产定额, 统计了这 15 人某月加工零件的个数：
自己能否进入决赛, 只需要再知道这 19 名同学成绩的( B ).
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
专题二 三数的计算
【要点指导】平均数是用所有数据的和除以数据的个数；确定中 位数时应先将数据由小到大(或由大到小)排列, 再找中间位置的 一个数(当数据个数为奇数时)或中间两个数的平均数(当数据个 数为偶数时), 一组数据的中位数只有一个；众数是一组数据中出 现次数最多的数, 可能有一个, 也可能有多个, 还可能没有.
图．请根据以上信息回答下列问题：
(1)该班同学所抢红包金额的众数是 , 中位数是 ； __________________
__________________
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
(3)若该校共有 18 个班级, 平均每班 50 人,
请你估计该校学生春节期间所抢的红包总
金额为多少元.
相关题 5 某油桃种植户今年喜获丰收, 他从采摘的一批总质量为 900 千克的油桃中随机抽取了 10 个油桃, 称得其质量(单位：克) 分别为 106, 99, 100, 113, 111, 97, 104, 112, 98, 110. (1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量； (2)若质量不小于 110 克的油桃可定为优级, 估计这批油桃中, 优 级油桃占油桃总数的百分之几, 达到优级的油桃有多少千克.
期末复习第二十章数据的分析-2020春人教版八年级下册数学习题课件(共37张PPT)
学以致用 5. （2019烟台）某班有40人，一次体能测试后，老师对
测试成绩进行了统计. 由于小亮没有参加本次集体测试.
因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41. 后来小
亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，
下列说法正确的是
（B ）
A. 平均分不变，方差变大
B. 平均分不变，方差变小
解：（1）乙的平均成绩是（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7） ÷10＝8（环）.
（2）根据图象可知，甲的波动大于乙的波动，则 s2甲＞s2乙.
易错点
五、方差的计算方法不准确而出错：一组数据同时加上或
减去同一个数，平均数改变，而方差不变，但同学们往往
出现的错误是认为平均数改变，方差也相应地改变.
进行种植，应选的品种是
（B ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙
D. 丁
6. （2019日照）已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则 这组数据的平均数是_____4_____.
7. （2019永州）下表是甲、乙两名同学近五次数学测试 （满分均为100分）的成绩统计表：
同学 甲 乙
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
C. 平均分和方差都不变
D. 平均分和方差都改变
考点 平均数、中位数、众数、方差
1. （2019恩施州）某中学规定学生的学期体育成绩满分 为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成 绩占30%，期末考试成绩占50%. 小桐的三项成绩（百分制） 依次为95，90，85. 则小桐这学期的体育成绩是（ A ） A. 88.5分 B. 86.5分 C. 90分 D. 90.5分
人教版八年级数学下册期末精炼课件第二十章数据的分析
三、解答题
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整. 整理、描述数据：
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
97.5
三、解答题
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中
可以得到满分的人数共___2_7_0__人； （3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，
说明理由.
三、解答题
结合以上信息，回答下列问题： （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心 角大小； （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中 位数； （3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人 中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演 讲比赛，并说明理由.
三、解答题
解:（1）服装项目的权数是1-20%-30%-40%=10%， 普通话项目对应扇形的圆心角是360°×20%=72°. （2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中 位数是（80+85）÷2=82.5. （3）李明得分为85×10%+70×20%+80×30%+85× 40%=80.5， 张华得分为90×10%+75×20%+75×30%+80×40%= 78.5， ∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好. 故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演 讲比赛.
考纲要求
5. 体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、 样本方差推断总体平均数和总体方差. 6. 能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测， 并能进行交流. 7. 通过表格等感受随机现象的变化趋势.
考点 平均数、中位数、众数、方差
一、选择题
1.（2018深圳）下列数据：75,80,85,85,85，则这组数 据的众数和极差是（ A ） A.85,10 B.85,5 C.80,85 D.80,10
2022-2023学年人教版八年级下册数学学习质量检测卷(期末)
一．选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，满分42分）1．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度2．函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3B．x≠﹣3C．x≥﹣3D．x＞﹣3且x≠03．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体4．下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y＝3x+1B．C．D．|y|＝x5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．邻边相等6．如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（）A．4人B．8人C．10人D．12人7．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么轰炸机C对应点的坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）8．一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m、n为常数，且m ≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD 于点E，则DE的长为（）A．5B．4C．3D．210．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形11．若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2）、g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g （f（4，﹣3））的值为（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（4，3）D．（﹣4，﹣3）12．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）A．60cmB．50cmC．40cmD．80cm13．永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）A．B．C．D．14．如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．16．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）二．填空题（满分12分，每小题3分）17．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．18．某计算程序编辑如图所示，当输入x＝时，输出的y＝3．19．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝﹣3x+k的图象相交于点P（1，m），则两条直线与x轴围成的三角形的面积为．20．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．三．解答题21．（10分）已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．23．（11分）某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．24．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD ＝3，A（，0），B（2，0），直线y＝kx+b（k≠0）经过B，D 两点．（1）求直线y＝kx+b（k≠0）的表达式；（2）若直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．25．（13分）如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE，（1）求证：△DHC≌△CEB；（2）如图2，若点E是CD的中点，当BE＝8时，求线段GH的长；（3）设正方形ABCD的面积为S1，四边形DEGH的面积为S2，当的值为时，的值为．26．（13分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b 为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？参考答案一．选择题1．D．2．A．3．D．4．D．5．B．6．D．7．A．8．A．9．D．10．B．11．B．12．B．13．B．14．B．15．C．16．D．二．填空17．∠BAD＝90°．18．12或﹣．19．20．6．三．解答题21．解：（1）过点C作CD⊥x轴，CE⊥y，垂足分别为D、E．S△ABC＝S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4．（2）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|．∵△ABP与△ABC的面积相等，∴×1×|x﹣2|＝4．解得：x＝10或x＝﹣6．所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，∴ED＝BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．23．解：（1）＝100（人），一共调查了100名学生．（2）篮球人数为：100×40%＝40，100﹣40﹣20﹣30＝10，360°×＝36°，排球所占的圆心角的度数是36°．（3）24．解：（1）由矩形ABCD的边AD＝3，A（，0），B（2，0），可得D（，3），C（2，3）．把B（2，0），D（，3）代入y＝kx+b（k≠0）得，．解得：．∴直线表达式为：y＝﹣2x+4．（2）连接CM．∵B（2，0），∴OB＝2．∴S△BCM＝•BC•OB＝×3×2＝3．25．证明（1）∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝BC，∠HDC＝∠BCE＝90°，∴∠DHC+∠DCH＝90°，∵CH⊥BE，∴∠EFC＝90°，∴∠ECF+∠BEC＝90°，∴∠CHD＝∠BEC，∴△DHC≌△CEB（AAS）．（2）GH＝．（3）．26．解：（1）（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），b＝15÷1×2＝30．故答案为：10；30．（2）当0≤x≤2时，y＝15x；当x≥2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．当y＝30x﹣30＝300时，x＝11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）＝50时，解得：x＝4；当30x﹣30﹣（10x+100）＝50时，解得：x＝9；当300﹣（10x+100）＝50时，解得：x＝15．答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．。
2024八年级数学下册练册第14招分析数据做决策的三种常见类型课件新版新人教版
村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元).数
据如下：
10
4
7
5
4
10
5
4
4
18
8
3
5
10
8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.
【解】补全条形统计图如图.
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中
位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？
分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚
不完整的统计图(如图)及统计表.
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
人数
11
0
9分
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于
10分
8
；
(2)请你将图②补充完整；
(3)经计算，乙校成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请求
出甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角
【解】根据条形统计图可得，
众数为4万元，中位数为5万元，平均数为
×+×+×+×+×+×+×
＝7(万元).
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，
你认为月销售额定为多少合适？
【解】我认为月销售额定为7万元合适，这样可以激励大
部分的销售人员达到平均销售额.
＝20，20－8－4－5＝3.
补充统计图如图所示.
(3)由于两校参赛人数相等，因此甲校的参赛人数也为20，所
以得9分的人数为20－11－8＝1，则甲校成绩的平均数为
(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)× ＝8.3(分)，中位数为7分.
八年级数学下册《选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案、教学设计
4.通过总结归纳，巩固所学知识，提高学生的数学素养，为后续学习打下坚实基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的应用能力和独立思考能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第XX页的练习题1、2、3，旨在巩固平均数、中位数和众数的计算方法。
1.学生在分析数据时，可能过于依赖平均数，而对其他统计量的认识不足。教师应引导学生了解各种统计量的含义和适用场景，提高他们选择合适统计量的能力。
2.学生在计算统计量时可能存在一定的困难，特别是对于数据处理的细节问题。教师应关注学生的实际操作，及时解答他们在计算过程中遇到的问题。
3.学生在合作学习中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生建立有效的合作机制，提高团队协作效率。
4.激发学生的探究精神，鼓励学生勇于提出问题、解决问题，培养独立思考的能力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和数据分析能力。在此基础上，他们对统计量的认识处于初步阶段，对于平均数、中位数和众数等统计量的理解还不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
八年级数学下册《选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平均数的定义和计算方法，能够计算并解释简单数据的平均数。
2.了解中位数的概念，能够找出数据集的中位数，并理解其优点。
3.掌握众数的概念，能够找出数据集的众数，并了解其在实际中的应用。
4.能够比较不同统计量在描述数据集中趋势时的优劣，根据数据特点选择合适的统计量。
2.难点：理解不同统计量在描述数据集中趋势时的优缺点，以及如何在实际问题中灵活运用。
八下数学期末专题复习 统计与概率(含解析)
专题统计与概率考点01数据的收集与整理1．（2021•南通中考真题）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；答案：A．2．（2021•张家界中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．答案：B．3．（2021•盘锦中考真题）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图解：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别，故A选项不符合题意；扇形统计图中用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，故B选项符合题意；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势，故C选项不符合题意；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势，故D选项不符合题意．答案：B．4．（2021•徐州中考真题）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏解：根据图表内容可知，徐州0～14岁人口比重高于全国，故A正确，不符合题意；徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重高于全国，故C正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重低于江苏，故D错误，符合题意；答案：D．5．（2021•常德中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①解：正确统计步骤的顺序是：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表；按统计表的数据绘制折线统计图；从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势．答案：D．6．（2021•乐山中考真题）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝．答案：D．7．（2021•株洲中考真题）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多解：A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加；故A中结论正确，不符合题意；B．1日﹣5日，乙的步数逐天减少；6日的步数比5日的步数多，故B中结论错误，符合题意；C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C中结论正确，不符合题意；D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D中结论正确，不符合题意；答案：B．8．（2021•河北中考真题）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（）”应填的颜色是（）A．蓝B．粉C．黄D．红解：根据题意得：5÷10%＝50（人），（16÷50）×100%＝32%，则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），50﹣16﹣5﹣14＝15（人），∵柱的高度从高到低排列，∴图2中“（）”应填的颜色是红色．答案：D．9．（2021•福建中考真题）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是270．解：根据题意得：1000×＝270（人），答案：270．10．（2021•长沙中考真题）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为50．解：∵30÷25%＝120（份），∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120﹣30﹣28﹣12＝50（份），答案：50．11．（2021•朝阳中考真题）“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的人数；（2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是90°；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．解：（1）总人数＝50÷＝120（人）；（2）阴影部分扇形的圆心角＝360°×＝90°，答案：90°；（3）优秀的人数为：120﹣30﹣50＝40（人），条形统计图如图所示：（4）测试成绩达到优秀的学生人数有：1500×＝500（人），答：该校1500名学生中测试成绩达到优秀的学生有500人．12．（2021•郴州中考真题）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了200名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为198度；（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．解：（1）此次调查一共随机采访学生44÷22%＝200（名），在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝198°，答案：200，198；（2）绿色部分的人数为200﹣（16+44+110）＝30（人），补全图形如下：（3）估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数3600×＝288（人）；（4）列表如下：A B C DA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格知，共有12种等可能结果，其中恰好抽中A，B两人的有2种结果，所以恰好抽中A，B两人的概率为＝．考点02数据分析13．（2021•黑龙江中考真题）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差解：原数据2，4，4，4，6的平均数为×（2+4+4+4+6）＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.6；新数据2，4，4，6的平均数为×（2+4+6+4）＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×2+（6﹣4）2]＝2；答案：D．14．（2021•宁夏中考真题）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数8791412则本次调查中视力的众数和中位数分别是（）A．4.9和4.8B．4.9和4.9C．4.8和4.8D．4.8和4.9解：由统计表可知众数为4.9；共有：8+7+9+14+12＝50人，中位数应为第25与第26个的平均数，而第25个数和第26个数都是4.9，则中位数是4.9．答案：B．15．（2021•湘潭中考真题）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分解：小明同学五项评价的平均得分为＝9（分），答案：C．16．（2021•通辽中考真题）为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50﹣（12+10+8+6+5+3+2+1）＝3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，答案：C．17．（2021•益阳中考真题）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（）A．140元B．160元C．176元D．182元解：[200×30×80%+80×30×（1﹣80%）]÷30＝（4800+480）÷30＝176（元），答案：C．18．（2021•嘉兴中考真题）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A．中位数是33℃B．众数是33℃C．平均数是℃D．4日至5日最高气温下降幅度较大解：A、7个数排序后为23，25，26，27，30，33，33，位于中间位置的数为27，所以中位数为27℃，故A错误，符合题意；B、7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为33℃，正确，不符合题意；C、平均数为（23+25+26+27+30+33+33）＝，正确，不符合题意；D、观察统计图知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，答案：A．19．（2021•绥化中考真题）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A 种支付方式和仅使用B 种支付方式的员工支付金额a （元）分布情况如表：支付金额a （元）0＜a ≤10001000＜a ≤2000a ＞2000仅使用A 36人18人6人仅使用B 20人28人2人下面有四个推断：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A ，B 两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用A 种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用B 种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．其中正确的是（）A ．①③B ．③④C ．①②D ．②④解：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A ，B 两种支付方式的大约有2000×＝800（人），此推断合理，符合题意；②本次调查抽取的样本容量为200，故原说法错误，不符合题意；③样本中仅使用A 种支付方式的员工，第30、31个数据均落在0＜a ≤1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理，符合题意；④样本中仅使用B 种支付方式的员工，上个月的支付金额的众数无法估计，此推断不正确，不符合题意．故推断正确的有①③，答案：A ．20．（2021•滨州中考真题）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高（cm）163164165166168人数12311那么，这批女演员身高的方差为2cm 2．解：＝＝165（cm ），s 2＝×[（163﹣165）2×1+（164﹣165）2×2+（165﹣165）2×3+（166﹣165）2×1+（168﹣165）2×1]＝2（cm 2），答案：2cm 2．21．（2021•河南中考真题）某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是甲（填“甲”或“乙”）．解：从图中折线可知，乙的起伏大，甲的起伏小，所以乙的方差大于甲的方差，因为方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，所以产品更符合规格要求的厂家是甲．答案：甲．22．（2021•株洲中考真题）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：中药黄芪焦山楂当归销售单价（单位：元/千克）806090销售额（单位：元）120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为2.5千克．解：黄芪的销售量为120÷80＝1.5（千克），焦山楂的销售量为120÷60＝2（千克），当归的销售量为360÷90＝4（千克）．该中药房的这三种中药的平均销售量为＝2.5（千克）．答案：2.5．23．（2021•丽水中考真题）根据第七次全国人口普查，华东A ，B ，C ，D ，E ，F 六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是18.75%．解：把这些数从小到大排列为：16.0%，16.9%，18.7%，18.8%，20.9%，21.8%，则中位数是＝18.75%．答案：18.75%．考点03概率24．（2021•淮安中考真题）下列事件是必然事件的是（）A．没有水分，种子发芽B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+aC．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意；B、如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a，是必然事件，本选项符合题意；C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意；答案：B．25．（2021•郴州中考真题）下列说法正确的是（）A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上解：A．明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项不符合题意；B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，故本选项符合题意；C．某彩票中奖概率是1%，买100张这种彩票中奖是随机事件，不一定会有1张中奖，故本选项不符合题意；D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项不符合题意．答案：B．26．（2021•兰州中考真题）如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）A．B．C．D．解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色．的有8个，故取得的小正方体恰有三个面被涂色．的概率为．答案：B．27．（2021•常州中考真题）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（）A．B．C．D．解：A．∵圆被等分成2份，其中阴影部分占1份，∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；B．∵圆被等分成4份，其中阴影部分占1份，∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；C．∵圆被等分成5份，其中阴影部分占2份，∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；D．∵圆被等分成6份，其中阴影部分占2份，∴落在阴影区域的概率为：＝，故此选项符合题意；答案：D．28．（2021•滨州中考真题）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．解：由题意可得，线段是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，正六边形是轴对称图形，设线段、等边三角形、平行四边形和正六边形分别用字母A 、B 、C 、D 表示，树状图如下图所示：由上可得，一共有12种可能性，其中抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的有6种，∴抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率是＝，答案：A ．29．（2021•徐州中考真题）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．糖果袋子红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（）A ．摸到红色糖果的概率大B ．摸到红色糖果的概率小C ．摸到黄色糖果的概率大D ．摸到黄色糖果的概率小解：小明从甲袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为，摸到黄色糖果的概率为，从乙袋子中摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为＝，摸到黄色糖果的概率为＝，∵＞，∴小明从甲袋比从乙袋摸到黄色糖果的概率大，答案：C ．30．（2021•西宁中考真题）从﹣，﹣1，1，2，﹣5中任取一个数作为a ，则抛物线y ＝ax 2+bx +c 的开口向上的概率是．解：∵从﹣，﹣1，1，2，﹣5中任取一个数作为a，共有5种等可能结果，其中抛物线y＝ax2+bx+c 的开口向上的有2种结果，∴抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的概率是，答案：．31．（2021•邵阳中考真题）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是．解：∵一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，∴它有6种路径，∵获得食物的有2种路径，∴它遇到食物的概率是：＝．答案：．32．（2021•济南中考真题）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是．解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P（飞镖落在黑色区域）＝＝．答案：．。
专题05 数据的分析(考题猜想)原卷版-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲(人教版)
专题05数据的分析（考题猜想，分析数据作决策的三种常见类型）类型1：用平均数做决策【例题1】（21-22八年级下·广东河源·期末）某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表所示，如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12512631A．20双B．33双C．50双D．80双【变式1】（21-22八年级下·河南南阳·期末）为了从甲、乙两位选手中选择一位代表学校参加所在区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别占20%、10%、30%和40%计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，成绩较好的选手是．【变式2】（22-23八年级下·浙江衢州·期末）某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同学民主投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记作2分）．测试成绩与得票率分别统计如下：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试758084口试908080(1)请算出三人的得票分．(2)通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可确定人选．(3)如果将笔试，口试，投票三项得分按40%，35%，25%计入个人成绩，请说明谁将被选中．【变式3】（22-23八年级下·云南德宏·期末）某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：学生数与代数图形与几何统计与概率综合与实践甲85899294乙94928580(1)如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？(2)若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按4:3:2:1的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？类型2：用中位数、众数作决策【例题2】（22-23八年级下·四川广安·期末）在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15位学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8位进入决赛．小明只知道自己的成绩，要判断能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【变式1】（22-23八年级下·福建厦门·期末）某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了所有销售员该月的销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为20，12，13（单位：万元）．则该月销售额定为万元较为合适．（填“20”，“12”或者“13”）【变式2】（23-24八年级下·全国·假期作业）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．月收入/元45000180001000055005000340030002000人数111361112(1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数；(2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论．【变式3】（22-23八年级下·河南信阳·阶段练习）某校作为“垃圾分类”示范校．为了解七、八年级学生（七、八年级各有650名学生）对垃圾分类相关知识的知晓情况，该校举行了垃圾分类知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制），过程如下：七年级：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87．八年级：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57．整理数据：分析数据：5059x ≤≤6069x ≤≤7079x ≤≤8089x ≤≤90100x ≤≤七年级010a 8八年级101513应用数据：平均数众数中位数七年级8885b 八年级88c 91(1)由上表填空：a =，b =，c =．(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在95分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．类型3：用方差做决策【例题3】（22-23八年级下·四川泸州·期末）甲、乙两个同学最近进行了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩都相同，所测得成绩的方差分别是2 4.4S =甲，22S =乙，则（）A ．甲的成绩比乙的成绩更稳定B ．乙的成绩比甲的成绩更稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．不能确定谁的成绩更稳定【变式1】（23-24八年级上·四川成都·期末）果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选20棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．甲乙丙x4040392S 2.3 2.7 2.3【变式2】（22-23八年级下·云南楚雄·期末）当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：分析数据，得到下列表格．平均数中位数众数方差机器人92a 95c 人工8990b 108.8根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：=a ，b =，c =．(2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点．(写一条即可)【变式3】（22-23八年级下·山东临沂·期末）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、人年级学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩：（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．七、八年级测试成绩频数统计表x≤<x≤<90100x≤<80907080七年级343八年级17a七、八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级84b9036.4八年级8484c18.4根据以上信息，解答下列问题：(1)=a______，b=______，c=______；(2)如果把分数不低于85分记为“优秀”，现七、八年级共有1200名学生，该估计七八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数；(3)你认为哪个年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．。
人教版八年级数学下册《选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》说课稿
人教版八年级数学下册《选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》说课稿一、教材分析本节课所使用的教材为人教版八年级数学下册。
本单元的主题是统计与概率，具体内容是选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势。
本节课的教学目标是学会选择适当的统计量来描述数据的集中趋势，并能够灵活运用所学的统计方法解决实际问题。
本节课的教学重点是选择适当的统计量描述数据的集中趋势，教学难点是灵活运用统计方法解决实际问题。
二、教学设计1. 情境导入（5分钟）通过一个生活情境引入本节课的话题：“小明和小华每天上学回家所用的时间，他们想要了解谁更喜欢走路。
”通过学生回答问题的方式，引导他们思考如何从一组数据中选择适当的统计量来描述这个问题的集中趋势。
2. 课堂讲解（15分钟）首先，我会给学生讲解什么是统计量和集中趋势。
统计量是用来描述一组数据的特征的指标，而集中趋势则是用来描述这组数据在整体上的分布情况的统计量。
然后，我会讲解常见的统计量有哪些，例如：平均数、中位数、众数等。
并对每个统计量的计算方法进行详细讲解。
在讲解过程中，我会结合具体的例子，让学生通过实际操作来理解统计量的计算方法。
同时，我会引导学生思考何时选择平均数、中位数、众数等来描述数据的集中趋势。
3. 教师示范（20分钟）在教师示范环节，我会给学生提供一组具体的数据，然后引导学生通过计算不同的统计量，比较它们在描述数据集中趋势上的异同。
例如，我会让学生计算这组数据的平均数、中位数和众数，并观察它们对数据的集中趋势的描述有何不同。
通过这样的示范，学生能够更好地理解不同统计量的作用和选择准则。
4. 小组讨论（15分钟）学生将被分成小组进行讨论，每组选择一组数据，并根据所学的统计方法计算不同统计量。
然后，小组成员之间进行交流，分享自己的计算结果，并讨论如何选择适当的统计量来描述数据的集中趋势。
这个环节旨在培养学生的合作精神和分析问题的能力，同时加深他们对统计方法的理解。
5. 练习与巩固（20分钟）在练习环节，我会给学生一些练习题，让他们独立完成并检查答案。