灰色理论及改良方法对我国垃圾产量的预测
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中图分类号 ：７ ５ Ｘ０ 献标志码 ： Ａ 文 章编号 ：０ ６ ５ ７ ２ １ ）０ — ０ １０ １０ — ３ ７（ ０ ６ ０ ５ — ４ １
自的特点 。传统 的单个 预测模 型只能从某个角度提供相
１ 引言
应 的有 效信息 ， 因此 利用 单项预测 方法进 行预测 的缺
近一 二十年来 ，由于 自然 资源的不断开发利用和社 陷表现为信息源 的不够广 泛性。本文 以我 国城市为例 ， 会经 济的发展 ，特别是 随着人 口的高度集 中和城市化 的 研 究应用灰色系统理论 、多元线 性 回归模型 、改 良线性 迅 速发 展 ，世 界各 国 的垃圾 均 以较 快速 度增 长 ，由此 回归模 型 、组合灰 色系统 回归模 型等 ，建立城市生活垃 产生 的垃 圾给生态 以及人类 的生存环 境带来 了巨大 的威 圾 产量 预测的综合数学模型 ，具有较好 的预测精度『 ２ 】 。
Ｃｍ ｎ ａｉ ａ ｏ ］ ｏ ｍｕｉ ｔ ｎ ｌｌｍ ｌ ｃ ｏＰｔ
ｌ 流｛ 台ｌ 交ｌ 平ｆ
陈 国艳 ，张衍 国 ，朱九龙 ，曾纪进
（． １ 清华大学 ，北京 １ ０ ８ ；２ 福建省 丰泉环保控 股有限公司 ，福州 ３ ０ ０ ） ０４ ． ０ ５０７
摘 要 ： 了给城 市环境规 划提供理论 依据 ，需要对城 市生 活垃圾产量进行预 测，以期揭示其 变化规律 为
表 １ ０ ０ ２ ０ 年中国生活垃圾清运量及 其主要影 响因素 ２ ０ － ０ ８
值化法 ， 灰色关联 度 的分 辨 系数 取 即，
０５ 得 到关联 度ｒ Ｘ ， ｉ （＝ ， ， ， ．， （ 。 Ｘ ） ｉｌ ２ ３ ４ ５６ ， ， ， ） 计算结果如下：
ｒｌ ｒ （Ｘ ０ Ｘ ） ＝ ０ ． ； ＝ ， １ ９５ ９ ｒ２ ｒ （ Ｘ ０， Ｘ ２） ＝ ０ ．９ ９ １ ； ＝
式中： Ａ ；ｋ 为第ｋ 。 ｊ ０（） 点ｘ与ｘ 的绝对值 ， ０（） Ｉ ３１ 多元线性 回归预测模型 Ａ ，ｋ ＝ｘ 。 ． （ ） ｘ（ ）．ｍｉｍｉａ（为两极最小差 ；ｍａ ｍａ Ａ （ ｋ ．；ｋ １ ｎ ｎ 。 ） ｘ ｘ。 ） 在确定我国城市生活垃圾产量主要影响 因素 的基础
法 、指数趋势模 型及线性 回归分析法 、这些方法都 有各 圾产量在２ ０ － ２ ０ 年 的统计数据见表 １ ０ ０－ ０ ８ 。
Ｃ Ｎ Ｅ ＶＩ Ｏ Ｅ Ｔ ＰＲ ＴＥ Ｔ１ ｌ Ｕ ＴＲ ＨＩ Ａ Ｎ Ｒ ＮＭ Ｎ ＡＬ Ｏ Ｃ ０Ｎ ＮＤ Ｓ Ｙ ２Ｏ１ ． １６
５ ２ ｌ
胁 ，已成为重要 的社会 问题 【 １ ］ 。
随着我 国城 市化进程 的加快 和人们 环境卫生意识 的 提高 ，环境卫 生规划成为城市建设 中不 可缺少的环节 ，
２ 预测指标 与基 本数据
２１ 我国城市生活垃圾产量影响 因素指标 ．
而在规划 的编制 中，城市生活垃圾产量预测 是城市生活
Ｘ ｉ 在第ｋ 的关联 系数为 ： 点
ｍｉ ｎｍｉ ｏ ｍ ａ ｎＡ， ） （ ｘｍａ Ａ ） ｘ ０ （ 号， ） Ａ 。七 ＝ （
０
３ 基 于灰色ＧＭ （ ，１） 多元线性 回 归综 合预 １ 和
测模 型
（） ｍ ａ ＋ｎ ｘｍ ａ Ａ ） ｘ ０ （
ｉ ＾
指标之一 ，是重要 的基础研究工作 。
通过分 析城市生活垃圾产量 的影 响因素 ，结合数 据
垃圾收运 、处置 发展规划乃至城市发展规划 的重要参考 的可获取 性 ，初 步得到影 响我 国生活垃圾产量 的影 响因 素为 ：人均 消费支出 、非农业人 口、社会 消费 品零售 总
目前在垃圾产量 预测 中常采用 的测算法有灰 色预测 额 、人均 可支配收入 、Ｇ Ｐ Ｐ 。该６ Ｄ 和Ｃ Ｉ 项指标及生 活垃
和发展趋 势。本文对 三种 预测模 型进行对 比分析研究 ，并通过灰 色关联度 分析 ，选取 与垃圾产 量最为相 关
的５ 个因素 ，建立 了包括多个 因素指标 的Ｇ （ ，１ 预 测方程 的多元线性 回归综合模 型。该模型考虑 了城 市 Ｍ １ ）
生 活垃圾 产量的主要 影响 因素 ，得到 的拟合数据 比较 理想 ，预测模 型和结果也更为合理可信 。 关键词 ： 市生活垃圾； 城 产量预测； 色关联度； 灰 多元线性 回归
（ １）灰 关 联 系数
系数值ｒ０ ， ＞ ． 选取人均消费支 出 （ 、 ９ ｘ ） 非农业人 口（ 、 Ｘ ）
社 会 消费 品零售 总额 （ 人 均 可支 配 收 入 （ 和 Ｘ ）、 Ｘ） 设有参考数列）：｛ （ ）ｔ ｌ ，… ，ｍ 及 比较数 Ｇ Ｐ（ ５ 【 ） ｋ ｋ ，２ ０ （ ０ ＝ ｝ Ｄ ｘ ） 个变化指标作为我 国城市生活 垃圾产 量的主 列ｘ＝｛ｉ ｋ ＿ｌ ，…，ｎ ＝ ，２ ｉ Ｘ （ ）ｌ ，２ ＿ ；ｋ ｌ ，…，ｍ ，则ｘ对 要影响因素 。 ） ０
注：数据来 自各历年中国统计年鉴
＞１ Ｘ ， ） ｒ （ ｏ Ｘ ） ｒ （ ０ Ｘ ） ｒ（ ０ Ｘ１ ＞４ Ｘ ， ４ ＞３ Ｘ ， ３
＞５ ） ， ＞６ Ｘ ， ６ 。 ｒ（ ０ Ｘ ） ｒ （ ｏ ｘ ） 本文根据关联 （
２２ 我国城市生活垃圾产量与其影响因素的关联度分析ｐ４ ． 、 】
交 流
台
ｒ＝ｒ ｘ ， ＝ ．４ ３ （ ｏ Ｘ ） ０９ ２ ｒ４ ｒ （Ｘ ｏ， Ｘ ＝ ４） ＝ ０ ． ； ９４９ ｒ５ ｒ （Ｘ ｏ， Ｘ ５） ＝ ０ ． ； ＝ ９３０
ｒ＝ （ ， ） ０６ ２ ６ ｒ Ｘ６ ＝ ．６
于 是 可 得 ｒ，（Ｘ ， Ｘ ，）
为两极最大差 ； 为分辨系数，Ｐ 【，】 一般取 Ｐ＝ ．， ｐ ∈０ １ ， ０ ５ 在具体运算 中 ，可根据各数据序列 间的关联度 ，对 Ｐ 取
自的特点 。传统 的单个 预测模 型只能从某个角度提供相
１ 引言
应 的有 效信息 ， 因此 利用 单项预测 方法进 行预测 的缺
近一 二十年来 ，由于 自然 资源的不断开发利用和社 陷表现为信息源 的不够广 泛性。本文 以我 国城市为例 ， 会经 济的发展 ，特别是 随着人 口的高度集 中和城市化 的 研 究应用灰色系统理论 、多元线 性 回归模型 、改 良线性 迅 速发 展 ，世 界各 国 的垃圾 均 以较 快速 度增 长 ，由此 回归模 型 、组合灰 色系统 回归模 型等 ，建立城市生活垃 产生 的垃 圾给生态 以及人类 的生存环 境带来 了巨大 的威 圾 产量 预测的综合数学模型 ，具有较好 的预测精度『 ２ 】 。
Ｃｍ ｎ ａｉ ａ ｏ ］ ｏ ｍｕｉ ｔ ｎ ｌｌｍ ｌ ｃ ｏＰｔ
ｌ 流｛ 台ｌ 交ｌ 平ｆ
陈 国艳 ，张衍 国 ，朱九龙 ，曾纪进
（． １ 清华大学 ，北京 １ ０ ８ ；２ 福建省 丰泉环保控 股有限公司 ，福州 ３ ０ ０ ） ０４ ． ０ ５０７
摘 要 ： 了给城 市环境规 划提供理论 依据 ，需要对城 市生 活垃圾产量进行预 测，以期揭示其 变化规律 为
表 １ ０ ０ ２ ０ 年中国生活垃圾清运量及 其主要影 响因素 ２ ０ － ０ ８
值化法 ， 灰色关联 度 的分 辨 系数 取 即，
０５ 得 到关联 度ｒ Ｘ ， ｉ （＝ ， ， ， ．， （ 。 Ｘ ） ｉｌ ２ ３ ４ ５６ ， ， ， ） 计算结果如下：
ｒｌ ｒ （Ｘ ０ Ｘ ） ＝ ０ ． ； ＝ ， １ ９５ ９ ｒ２ ｒ （ Ｘ ０， Ｘ ２） ＝ ０ ．９ ９ １ ； ＝
式中： Ａ ；ｋ 为第ｋ 。 ｊ ０（） 点ｘ与ｘ 的绝对值 ， ０（） Ｉ ３１ 多元线性 回归预测模型 Ａ ，ｋ ＝ｘ 。 ． （ ） ｘ（ ）．ｍｉｍｉａ（为两极最小差 ；ｍａ ｍａ Ａ （ ｋ ．；ｋ １ ｎ ｎ 。 ） ｘ ｘ。 ） 在确定我国城市生活垃圾产量主要影响 因素 的基础
法 、指数趋势模 型及线性 回归分析法 、这些方法都 有各 圾产量在２ ０ － ２ ０ 年 的统计数据见表 １ ０ ０－ ０ ８ 。
Ｃ Ｎ Ｅ ＶＩ Ｏ Ｅ Ｔ ＰＲ ＴＥ Ｔ１ ｌ Ｕ ＴＲ ＨＩ Ａ Ｎ Ｒ ＮＭ Ｎ ＡＬ Ｏ Ｃ ０Ｎ ＮＤ Ｓ Ｙ ２Ｏ１ ． １６
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胁 ，已成为重要 的社会 问题 【 １ ］ 。
随着我 国城 市化进程 的加快 和人们 环境卫生意识 的 提高 ，环境卫 生规划成为城市建设 中不 可缺少的环节 ，
２ 预测指标 与基 本数据
２１ 我国城市生活垃圾产量影响 因素指标 ．
而在规划 的编制 中，城市生活垃圾产量预测 是城市生活
Ｘ ｉ 在第ｋ 的关联 系数为 ： 点
ｍｉ ｎｍｉ ｏ ｍ ａ ｎＡ， ） （ ｘｍａ Ａ ） ｘ ０ （ 号， ） Ａ 。七 ＝ （
０
３ 基 于灰色ＧＭ （ ，１） 多元线性 回 归综 合预 １ 和
测模 型
（） ｍ ａ ＋ｎ ｘｍ ａ Ａ ） ｘ ０ （
ｉ ＾
指标之一 ，是重要 的基础研究工作 。
通过分 析城市生活垃圾产量 的影 响因素 ，结合数 据
垃圾收运 、处置 发展规划乃至城市发展规划 的重要参考 的可获取 性 ，初 步得到影 响我 国生活垃圾产量 的影 响因 素为 ：人均 消费支出 、非农业人 口、社会 消费 品零售 总
目前在垃圾产量 预测 中常采用 的测算法有灰 色预测 额 、人均 可支配收入 、Ｇ Ｐ Ｐ 。该６ Ｄ 和Ｃ Ｉ 项指标及生 活垃
和发展趋 势。本文对 三种 预测模 型进行对 比分析研究 ，并通过灰 色关联度 分析 ，选取 与垃圾产 量最为相 关
的５ 个因素 ，建立 了包括多个 因素指标 的Ｇ （ ，１ 预 测方程 的多元线性 回归综合模 型。该模型考虑 了城 市 Ｍ １ ）
生 活垃圾 产量的主要 影响 因素 ，得到 的拟合数据 比较 理想 ，预测模 型和结果也更为合理可信 。 关键词 ： 市生活垃圾； 城 产量预测； 色关联度； 灰 多元线性 回归
（ １）灰 关 联 系数
系数值ｒ０ ， ＞ ． 选取人均消费支 出 （ 、 ９ ｘ ） 非农业人 口（ 、 Ｘ ）
社 会 消费 品零售 总额 （ 人 均 可支 配 收 入 （ 和 Ｘ ）、 Ｘ） 设有参考数列）：｛ （ ）ｔ ｌ ，… ，ｍ 及 比较数 Ｇ Ｐ（ ５ 【 ） ｋ ｋ ，２ ０ （ ０ ＝ ｝ Ｄ ｘ ） 个变化指标作为我 国城市生活 垃圾产 量的主 列ｘ＝｛ｉ ｋ ＿ｌ ，…，ｎ ＝ ，２ ｉ Ｘ （ ）ｌ ，２ ＿ ；ｋ ｌ ，…，ｍ ，则ｘ对 要影响因素 。 ） ０
注：数据来 自各历年中国统计年鉴
＞１ Ｘ ， ） ｒ （ ｏ Ｘ ） ｒ （ ０ Ｘ ） ｒ（ ０ Ｘ１ ＞４ Ｘ ， ４ ＞３ Ｘ ， ３
＞５ ） ， ＞６ Ｘ ， ６ 。 ｒ（ ０ Ｘ ） ｒ （ ｏ ｘ ） 本文根据关联 （
２２ 我国城市生活垃圾产量与其影响因素的关联度分析ｐ４ ． 、 】
交 流
台
ｒ＝ｒ ｘ ， ＝ ．４ ３ （ ｏ Ｘ ） ０９ ２ ｒ４ ｒ （Ｘ ｏ， Ｘ ＝ ４） ＝ ０ ． ； ９４９ ｒ５ ｒ （Ｘ ｏ， Ｘ ５） ＝ ０ ． ； ＝ ９３０
ｒ＝ （ ， ） ０６ ２ ６ ｒ Ｘ６ ＝ ．６
于 是 可 得 ｒ，（Ｘ ， Ｘ ，）
为两极最大差 ； 为分辨系数，Ｐ 【，】 一般取 Ｐ＝ ．， ｐ ∈０ １ ， ０ ５ 在具体运算 中 ，可根据各数据序列 间的关联度 ，对 Ｐ 取