ito微分公式

ito微分公式
ito微分公式是一种用于随机微积分的公式，它描述了随机过程的微小变化。

该公式由日本数学家伊藤清在20世纪50年代提出。

ito 微分公式适用于一类随机微分方程，通常用于描述金融市场的波动、物理系统中的噪声或量子力学中的测量误差等随机现象。

它在概率论、随机过程、金融工程等领域中具有广泛的应用。

ito微分公式的形式为：dX(t) = a(t,X(t))dt + b(t,X(t))dW(t)，其中X(t)是一个随
机过程，a(t,X(t))和b(t,X(t))是关于X(t)的函数，W(t)是布朗运
动（随机游走）。

它表示了X(t)的微小变化由两部分组成：一个确定性的变化（积分项）和一个随机的变化（布朗运动项）。

通过ito微
分公式，可以对随机微分方程进行求解，从而得到关于X(t)的概率
分布、期望值等随机特征。

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