消元——二元一次方程的解法4

七年级下期数学导学案
课题：8.2 消元——二元一次方程的解法（3） 课型:新授 编号: 29 班级: 姓名: 使用时间: 审核人：
学习目标：
（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.
（2）解决问题的基本思想：化归，即将“未知”化“已知”，将“复杂”转为“简单”。

重点：用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组
难点：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元
一、回忆、复习
1、方程组⎩⎨⎧=-=+)
2.(81015)1(,11104y x y x 中，方程（1）的y 的系数与方程（2）的y 的系数 ,
由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .
2、方程组⎩
⎨⎧=+=+)2.(502)1(,36n m n m 中，方程（1）的m 的系数与方程（2）的m 的系数 , 由（ ）○（ ）可消去未知数 .
3 、用加减法解方程组 ⎩⎨⎧=+=+)
2.(22)1(,402y x y x
4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 .
两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。

二、自主学习：
1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？⎩
⎨⎧=+=-)2.(523)1(,82b a b a 仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？
82=-b a 两边都乘以2，得到： （3）
观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。

◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。

【规范解答】：
解：（1）×2得： (3)
（1）+（3）得：
⎩⎨⎧+==+y x y x 25312)2(4)4( 将 代入 得：
所以原方程的解为：
三、典型例题
(1). ① ②
解：由○1⨯ ，得 主要步骤：
③ 变形： 由○2⨯ ，得 ④
把③ ④，得 加减
求解 所以方程组的解为 写解 三、课堂练习
1、用加减消元法解下列方程组
四、课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组的步骤是：
（1）变形：一个未知数的系数的绝对值相等的形式．
（2）加减：消去一个元
（3）求解：求出两个未知数的解
（4）写解：把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解．
五、作业：
1、书本第102页第1题（2）（3）（4），
2、书本第103页第3题（3）。

⎩⎨⎧=-=+18
35543y x y x 同一个未知数的系数
相同或互为相反数 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 3264214(1)(2)231757320238(3)(4)37100575
x y x y x y x y x y x y x y y x -=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩-=--=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩(1)(2)231757320238(3)(4)37100575x y x y x y x y x y x y x y y x -=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩-=--=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩。