人教版七年级数学上册深度学习:《第三单元_课时3_全章小结》学历案
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第三章一元一次方程
《第三单元课时3 全章小结》学历案
【学习主题】第三单元课时3 全章小结
【学习课时】1课时
【课标要求】
能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 掌握等式的基本性质,能解一元一次方程.
能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理.
【学习目标】
1.分析实际问题量的等量关系,列出方程.
2.掌握一元一次方程的一般解法步骤,会解较复杂的一元一次方程.
3.经历体会数学化归思想、建模思想.
4.利用结构图进行全章小结复习.
【评价任务】
【资源与建议】
1.本节课以知识结构图为构建引导学生对全章内容进行复习. 明确主要的知识,利用典型练习题进行巩固性复习,归纳全章的数学思想.
在教学中还是先通过一个实际问题引入,把全章的主要内容串起来,通过问题解决过程复习全章的知识,最后再给出全章结构图,教会学生利用知识结构图进行复习.
此外,学生经过一段时间的学习,已经掌握了一元一次方程的一般解法,会列方程解决实际问题.本节课通过小结复习全章主要内容,学生会根据结构图回忆掌握的知识和思想方法.对于学习程度较弱的学生还需要通过练习获得解决问题的方法,巩固知识.
2.本主题的学习流程:实际问题,情景导入→串起全章的主要内容→通过问题解决过程复习全章的知识→给出全章结构图→利用知识结构图进行复习.
3.重点:解一元一次方程步骤和依据,体会化归思想;实际问题的分析方法,列方程解实际问题,建立方程思想.
难点:列方程解实际问题.
一、学习准备
1.回顾列方程解实际问题的方法、步骤.
2.通过回顾复习,你提出了哪些问题?
二、学习过程
活动一情景探究(指向目标1、2)
问题:某家工厂有A型和B型两种机器生产同样的一种产品. 已知5台A型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B 型机器一天多生产1个产品,每个箱子装产品数固定,求每箱装多少个产品?
探究思考:
(1)如何分析问题中的量之间的关系,设哪个量为未知数?等量关系是什么?
(2)所列方程求解过程有哪些步骤?依据是什么?
(3)解决问题的具体过程是什么?
活动二 知识梳理(指向目标2)
思考:在解决问题的过程中,用到了哪些知识?利用结构图复习本章内容.
活动三 练习巩固(检测目标1、2)
1.若2x =-是方程240x m +-=的解,则m 的值为______.
2.若2x =是关于x 的方程24ax x b --=的解,则代数式24a b -++的值为________.
3.下列解方程变形正确的是______.
①由
1132x x
--=
,得2133x x -=-. ②由44153
x y +-=
,得121554x y -=+. ③由131236
y y y y +-=--,得332316y y y y +=-+-.
④由232124
x x ---=-,得22324x x ---=-().
4.解方程:3112
3 73
x x
+-
-=.
5.父亲和女儿现在的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿的年
龄是父亲现在年龄的1
3
,求女儿现在的年龄.
【达标检测】
1.(检测目标1)解下列关于x的方程:
(1)
13
7
35
x x
x
-+
-=-;(2)
23
1
46
x m x m
x
-+
-=+.
2.(检测目标1)关于x的方程
1
2
x
a x
+
+=与31621
x x x
--=+
()的解互为相反数,求a的
值.
3.(检测目标2)改革开放40年来,我国铁路发生了巨大变化,现在的铁路运营里程比8年的铁路运营里程多了75000 km,其中高铁更是迅猛发展,其运营里程约占现在铁路运营里程的20%,只差600 km就达到了1978年的铁路运营里程的一半. 问1978年的铁路运营里程是多少公里?
4.(检测目标2)阅读材料:
近日,中国移动在某些地区推出阶梯套餐(收费方法类似阶梯水费)试行收费将用户每月国内流量使用量分为4档,实施细则如下表.(1 GB=1024 MB)
(1)若小明11月份使用流量2 GB,则小明应交纳的流量费用为________元;
(2)若小明12月份交纳流量使用费58.2元,则小明这个月使用了多少流量?(列方程求解)(3)若小明1月份预计使用流量x MB,且总量不超过5 GB,则应交纳的流量费多少元?(用含x的代数式表示)
5.(检测目标2)对于数轴上不重合的两点A,B,给出如下定义:若数轴上存在一点M,通过比较线段AM 和BM 的长度,将较短线段的长度定义为点M 到线段AB 的绝对距离. 若线段AM 和BM 的长度相等,将线段AM 或BM 的长度定义为点M 到线段AB 的绝对距离.
(1)当数轴上原点为O,点A表示的数为-1,点B表示的数为5时,
①点O到线段AB 的绝对距离为_________;
②点M表示的数为m,若点M到线段AB 的绝对距离为3,则m的值为________;(2)在数轴上,点P表示的数为-6,点A表示的数为-3,点B表示的数为2. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时,点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动. 设移动的时间为t(t>0)s,当点P 到线段AB 的绝对距离为2时,求t的值.
【学后反思】
1.本节课学习的知识要点是:
2.我的达标情况:
3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验:。