二次根式专题训练。(完整版)

二次根式专题训练。

(完整版)
二次根式专题训练
一、最简二次根式：
满足以下两个条件的二次根式是最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

例1：下列根式中最简二次根式的个数有（）
3xy^2.y^2ab。

22/33.5(a-b)。

75xy。

x+y。

2x。

5c^2/2
A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

5个
二、同类二次根式：
含有相同最简二次根式的一类二次根式。

例2：下列根式中，与3是同类二次根式的是（）
A。

24 B。

12 C。

3 D。

18
例3：如果最简二次根式3a-8与17-2a是同类二次根式，则a=_____
三、二次根式a的双重非负性质：
①被开方数a是非负数，即a≥0
②二次根式a是非负数，即a≥0
例4.要使(3-x+1)/(2x-1)有意义，则x应满足（）．
A。

≤x≤3 B。

x≤3且x≠ C。

＜x＜3 D。

＜x≤3
例5.（1）化简x-1+1-x=_______．
2)若x-1-1-x=(x+y)^2，则x－y的值为()
A。

-1 B。

1 C。

2 D。

3
例6.(1)若a、b为实数，且满足|a-2|-b^2=0，则b-a的值为( )
A。

2 B。

-2 C。

0 D。

以上都不是
2)已知x,y是实数，且(x+y-1)与2x-y+4互为相反数，求实数y的负倒数。

四、二次根式的运算
常考公式：
⑴a×b=a×b(a,b≥0)
⑵a/b=a/(a≥0,b>0)
⑶a^2=a=a(-a)
⑷(a)^2=a(a≥0)
例7.(1)下列运算正确的是（）．
A。

6/a^2=3a^2 B。

-2√3=(-2)^2×3
C。

a^1/a=a D。

18-8=2
2)下列各式计算正确的是（）．
A。

m^2×m^3=m^6 B。

16^(1/4)=16×(1/3) C。

32+3√3=2+3 D。

(a-1)/(a+1)=(a-1)/(a+1) 3)下列等式成立的是（）
1/(1-a)=-1/(1-a)^2=-1-a/(1-a)
A、a^2+b^2=a+b
B、a-b=-ab/a
C、a/a=1
D、-a^2b^2=-ab/b^2
例8．（1）若a<0，化简a-3-a^2=______.
2）若整数m满足条件(m+1)^2=m+1且m<25，则m的值是．。