正数与负数 苏科版七年级数学上册同步练习(含答案)

正数与负数
知识目标
1．通过生活中的实例展示，能准确识别生活中的正数和负数．
2．在认识正数和负数的基础上，会用正、负数表示具有相反意义的量．
3．通过认识整数、分数的意义，能对所学的数进行分类．
目标一 能准确识别正、负数
例1 教材例1针对训练把－13，＋4，－32，0，3.5，－1112，12
，－5，100，0.03，－21，－15%填入相应的括号内．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
【归纳总结】识别正、负数的方法：
(1)像2，＋2.34，12
这样的数是正数，要注意“＋”号可以省略． (2)正数前加“－”号就是负数，要注意“－”号不能省略．
目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量
例2 教材例2变式题(1)如果向北走8 km 记作＋8 km ，那么－5 km 的意义是____________．
(2)与运进粮食5 t 具有相反意义的量是______(只填一个即可)．
【归纳总结】具有相反意义的量的特征：
(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相反意义的量．
(2)与一个量成相反意义的量不止一个．例如：与上升3米成相反意义的量可以是下降0.2米、下降1米等．
(3)具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量．
(4)具有相反意义的量必须是同类量．例如：节约粮食5吨与浪费钢材2吨就不是具有相反意义的量．
(5)对于具有相反意义的两个量，把哪一个规定为正并不是固定不变的．例如：若规定前进为正，则后退为负；若规定后退为正，则前进为负．
目标三 会对所学的数进行分类
例3 教材补充例题把下列各数填在相应的大括号里：
1，0，－45，8.9，－7，56
，－3.2，＋1008，－0.06，28，－9，－0.5·. 整数集合：{…}；
分数集合：{…}；
正整数集合：{…}；
负整数集合：{…}；
正分数集合：{…}；
负分数集合：{…}．
【归纳总结】区分整数、分数的方法：
(1)因为有限小数、无限循环小数都可以化成分数的形式，所以有限小数、无限循环小数都是分数．
(2)像51
这样的数是具有分数形式的数，它不是分数，而是整数．
知识点一 正、负数的识别
像＋2，＋2.4，300，523这样的数都是________；像－0.01，－4，－133
这样的数都是________． 0既不是正数，也不是负数．
知识点二 用正、负数表示相反意义的量
属性________，但表示的意义________的量叫做具有相反意义的量．
知识点三 整数、分数的分类
正整数、负整数、零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．
如果运进粮食3 t 记作＋3 t ，那么－4 t 表示运出粮食－4 t ．这种表示对吗？为什么？
参考答案
【目标突破】
例1 [解析] 正数前面加“＋”号表示其本身；正数前面加上“－”号为负数；0既不是正数，也不是负数．
解：正数集合：⎩⎨⎧⎭
⎬⎫＋4，3.5，12，100，0.03，…； 负数集合：{－13，－32，－1112
，－5，－21，－15%，…}． 例2 [答案] (1)向南走5 km
(2)运出粮食6 t(答案不唯一)
例3 解：整数集合：{1，0，－7，＋1008，28，－9，…}；
分数集合：{－45，8.9，56
，－3.2，－0.06，－0.5·，…}； 正整数集合：{1，＋1008，28，…}；
负整数集合：{－7，－9，…}；
正分数集合：{8.9，56
，…}； 负分数集合：{－45
，－3.2，－0.06，－0.5·，…}． 备选目标 数的分类
例 如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合．请你从－1，5，－80%，－7，0，－0.2，27
，－10这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分．
[解析] 由于两个圈分别表示负数集合和整数集合，所以这两个圈的重叠部分是负整数集合，根据负整数的概念依次填空即可．
解：负数分别是－1，－80%，－7，－0.2，－10；整数分别是－1，5，－7，0，－10，所以这两个圈的重叠部分应填的数为－1，－7，－10.如图．
[归纳总结] 所有整数组成的数集叫做整数集合．类似地，所有正数组成的数集叫做正数集合，所有负数组成的数集叫做负数集合，所有非负整数组成的数集叫做非负整数集合．负数集合与整数集合的公共部分是负整数集合．
【总结反思】
[小结]
知识点一正数负数
知识点二相同相反
[反思]解：不对，因为此题中正数表示运进，负数表示运出，所以－4 t表示运出粮食4 t.。