北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式 同步测试题(含答案)

北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题
一、选择题
1．下列式子中，不属于代数式的是( )
A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y
2．下列语句正确的是( )
A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式
C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式
3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )
A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )
A．－10 B．－8 C．4 D．10
6．下列解释3a表示的意义不正确的是( )
A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额
B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长
C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用
D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间
7．下列用代数式表示错误的是( )
A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋b
C．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b
8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52
表示( ) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半
C ．某数的3倍减5的一半
D ．某数与5的差的3倍除以2
10．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是( )
A ．m ＝1，n ＝1
B ．m ＝1，n ＝0
C ．m ＝1，n ＝2
D ．m ＝2，n ＝1
二、填空题
11．用代数式表示：
(1)x 与y 两数的差的平方：_______；(2)a 与b 的平方差：_______．
12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：_______．
13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为_______元．
14．若x＝1，则代数式2x2－x的值为_______．
15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则b＝_______．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是_______．
17．若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为_______．
18．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为_______人．
19．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为_______．
20．若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与x的取值无关，则m＝_______．
三、解答题
21．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．
22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人、学生y人．
(1)该旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？
23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．
24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；
(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？
参考答案
一、选择题
1．下列式子中，不属于代数式的是(D)
A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y
2．下列语句正确的是(B)
A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式
C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式
3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)
A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)
A．－10 B．－8 C．4 D．10
6．下列解释3a表示的意义不正确的是(D)
A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额
B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长
C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用
D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间
7．下列用代数式表示错误的是(D)
A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋b
C．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b
8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为(A)
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52
表示(B) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半
C ．某数的3倍减5的一半
D ．某数与5的差的3倍除以2
10．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是(D)
A ．m ＝1，n ＝1
B ．m ＝1，n ＝0
C ．m ＝1，n ＝2
D ．m ＝2，n ＝1
二、填空题
11．用代数式表示：
(1)x 与y 两数的差的平方：(x －y)2；(2)a 与b 的平方差：a 2－b 2．
12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：100c ＋10b ＋a ．
13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m ＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为80m 元．
14．若x ＝1，则代数式2x 2
－x 的值为1．
15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则b ＝(1＋22.1%)2a ．
16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
17．若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2．
18．用代数式表示：把a 本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为a －35
人．
19．已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a)＋2的值为5．
20．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与x 的取值无关，则m ＝2．
三、解答题
21．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．
解：答案不唯一，如：6个边长为a 的正方形的面积之和．
22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．
(1)该旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元．
(2)当x ＝30，y ＝15时，
10x＋5y＝10×30＋5×15＝375，
即他们应付375元门票费．
23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．
解：设商品价格为a(a＞0)元，
甲超市的价格为a(1－20%)(1－10%)＝0.72a元，
乙超市的价格为a(1－15%)2＝0.722 5a元，
丙超市的价格为a(1－30%)＝0.7a元，
因为0.7a<0.72a<0.722 5a，
所以到丙超市购买最合算．
24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；
(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？
解：当x＝30时，
4000+40(x-20)＝4000+40×(30-20)＝4 400(元)，
3 600＋36x＝3 600＋36×30＝
4 680(元)，因为4 400＜4 680，
所以选择方案①购买较为合算．。