山东省临沂市兰陵县第四中学2019_2020学年高二数学12月阶段性检测试题

山东省临沂市兰陵县第四中学2019-2020学年高二数学12月阶段性检

测试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“R x ∈∀，112≥+x ”的否定是（ ）

A ．R x ∈∀，112<+x

B ．R x ∈∃，112≤+x

C ．R x ∈∃，112≥+x

D ．R x ∈∃，112<+x

2．曲线311=+y x 在点(1,12)P 处的切线与y 轴交点的纵坐标是（ ） A ．9- B ．3- C ．9 D ．15 3．已知,06

1

65:,09:22>+-

>-x x q x p 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000

()()

lim

h f x h f x h h →+---

的值为（ ）

A ．02()f x '

B ．02()f x '-

C ．0()f x '

D ．01

()2

f x '- 5．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点E 为上底 面对角线11A C 的中点，若BE →＝AA 1→＋xAB →＋yAD →

，则（ ） A ．x ＝－12，y ＝12 B ．x ＝12，y ＝－1

2 C ．x ＝－12，y ＝－12 D ．x ＝12，y ＝1

2

6．过抛物线x 2=4y 的焦点F 作直线交抛物线于P 1（x 1、y 1），P 2（x 2、y 2）两点，若y 1+y 2=6，则12P P 的值为（ ）

A ．5

B ．6

C ．8

D ．10

7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．设0,0x y >>，且23x y +=，则11

x y

+的最小值为（ ）

A ．2

B ．32

C ．1＋22

3 D ．3＋2 2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线122=+m

y

x 的离心率可能是（ ）

A ．

23 B ．2

5 C ．3 D ．5 10.如图是()f x 的导函数()y f x '=的图像，则下列命题正确的是（ ）

A ．导函数()y f x '=在1x x =处有极小值

B ．导函数()y f x '=在2x x =处有极大值

C ．函数3()y f x x x ==在处有极小值

D ．函数4()y f x x x ==在处有极小值

11．对于曲线C ：22

141

x y k k +=--，下面命题正确的是（ ）

A ．由线C 不可能表示椭圆；

B ．当1＜k ＜4时，曲线

C 表示椭圆； C ．若曲线C 表示双曲线，则k ＜1或k ＞4；

D ．若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k ＜

12.已知函数2

()=+2+ln f x x x a x ，若()f x 在(0,1)上单调，则实数a 的值可以是（ ）

A ．-8

B ．-4

C ．0

D ．4

x

y O

'

()y f x =

4x

3x

2x 1x

第Ⅱ卷（共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．公比为2的等比数列{}

n a 的各项都是正数，且113a a ⋅=16，则2

10

log a

＝______.

14．已知a +b +＝0， |a |＝2，||＝3，|c |＝19，则向量a 与b 之间的夹角>

<b a ,为______.

15.设P 是双曲线)0,0(1

22

22>>=-b a b

y a x 上的点，1F 、2F 是焦点，双曲线的 离心率是5

4 ，且12F PF ∠＝90°，△12PF F 的面积是9，则b a +

＝______.

16.若)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，0)()()()(<'+'x g x f x g x f 且(6)0f -=，则不等式0)()(<x g x f 的解集是

________________,0)()(不等式≤x g x f 的解集是________________.,(本题第一空2分，第二空3分),

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）

已知数列}{n a 为等比数列，21=a ，公比0>q ，且2a ,6,3a 成等差数列. (1)求数列}{n a 的通项公式； (2)设n n a b 2log =，求1223341

1111n n n T b b b b b b b b +=+++•••+.

18．（本小题满分12分）

命题p ：“方程2

2

1y

x m

+=表示焦点在y 轴上的椭圆”；命题q ：对任意实数x 都有

210mx mx ++>恒成立．若p 、q 一个是真命题，一个是假命题，求实数m 的取值范围．

19．（本小题满分12分）已知函数4

()(2).2

f x x x x =+>- （1）求函数()f x 的最小值；