计算机算法分析实验报告

实验一
实验名称：二分制法的快速排序
实验时间: 2012年12月6日成绩：
一、实验目的：
利用分治策略的快速排序算法，对一组数按照从小到大的方式进行排序，此算法在C++语言上的实现。

二、实验内容：
快速排序法的基本思想为分治法，通过一次分割，将无序序列分为两部分，其中，前一部分的元素值均小于后一部分的元素值。

然后每一部分再各自递归进行上述过程，直到每一部分的长度为1为止。

我们知道排序的计算量通常是与序列长度的平方成正比，所以分治法将序列一分为二，再各自排序，将大大降低计算量，所以快速排序是一种高效的排序方法。

三、实验过程
#include<iostream.h>
int part(int s[],int p,int r) //把大于s[p]的数放一边,小于它的数放一边
{
int x = s[p];
int i = p+1;
int j = r;
while(true)
{
while(s[i] < x && i<=r) i++;
while(s[j] > x && j>=1) j--;
if(i >=j)
break;
int temp = s[i];
s[i] = s[j];
s[j] = temp;
}
s[p] = s[j];
s[j] = x;
return j;
}
void quicksort(int s[],int p,int r) {
if(p < r)
{
int q = part(s,p,r);
quicksort(s, p,q-1);
quicksort(s,q+1,r);
}
}
int main()
{
int s[] = {4,65,12,43,67,5,78,10,3,70}; int p = 0;
int r= sizeof s/sizeof *s -1;
cout<<"排序前: "<<endl;
for(int i=0;i<=r;i++)
cout<<s[i]<<" ";
cout<<endl;
quicksort(s,p,r);
cout<<"排序后: "<<endl;
for(i=0;i<=r;i++)
cout<<s[i]<<" ";
cout<<endl;
}
四、实验结果(总结/方案) 程序运行的结果：
实验二
实验名称： 应用贪心算法求解背包问题 实验时间: 2012-12-6 成绩：
一、实验目的：
了解贪心算法的内涵，以及实现求解背包问题。

二、实验内容
背包问题指的是：有一个承重为W 的背包和n 个物品，它们各自的重量和价值分别是i w 和i v （1i n ≤≤），假设1n i
i W w =<∑，求这些物
品中最有价值的一个子集。

如果每次选择某一个物品的时候，只能全部拿走，则这一问题称为离散（0-1）背包问题；如果每次
可以拿走某一物品的任意一部分，则这一问题称为连续背包问题。

三、实验过程
首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi ，然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。

若将这种物品全部装入背包后，背包内的物品总重量未超过C ，则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。

依此策略一直地进行下去，直到背包装满为止。

程序如下：
#include <iostream.h>
struct goodinfo
{
float p; //物品效益
float w; //物品重量
float X; //物品该放的数量
int flag; //物品编号
};//物品信息结构体
void Insertionsort(goodinfo goods[],int n)//插入排序，按pi/wi价值收益进行排序，一般教材上按冒泡排序
{
int j,i;
for(j=2;j<=n;j++)
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while (goods[0].p>goods[i].p)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
}
}//按物品效益，重量比值做升序排列
void bag(goodinfo goods[],float M,int n)
{
float cu;
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
goods[i].X=0;
cu=M; //背包剩余容量
for(i=1;i<n;i++)
{
if(goods[i].w<cu)//若不超过容量，尽量增加物品
{
goods[i].X=1;
cu-=goods[i].w;//确定背包新的剩余容量
}
else
{
goods[i].X=0;
}
for(j=2;j<=n;j++) /*按物品编号做降序排列*/
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while (goods[0].flag<goods[i].flag)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
}
}
cout<<"最优解为:"<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"第"<<i<<"件物品要放:";
cout<<goods[i].X<<endl;
}
}
void main()
{
cout<<"|--------运用贪心法解背包问题---------|"<<endl; int n;
float M;
goodinfo *goods;//定义一个指针
cout<<"请输入物品的总数量：";
cin>>n;
goods=new struct goodinfo [n+1];//
cout<<"请输入背包的最大容量：";
cin>>M;
cout<<endl;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
goods[i].flag=i;
cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的重量:";
cin>>goods[i].w;
cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的效益:";
cin>>goods[i].p;
goods[i].p=goods[i].p/goods[i].w;//得出物品的效益，重量比 cout<<endl;
}
Insertionsort(goods,n);
bag(goods,M,n);
}
四、实验结果(总结/方案)。