范德蒙德行列式经典例题

范德蒙德行列式经典例题
范德蒙德行列式是超过三个未知数的线性方程组的一种简捷的求解方法，因为英国数学家范德蒙德（Thomas Fermont）发现此方法而得名，也称费马的行列式法，简写为F-L方法。

范德蒙德行列式是一种表格-数学形式，通过寻找满足增广矩阵=0的解，求出线性方程组的解。

这种实用技术在数学上有其自身的独特性，例如解非齐次线性方程组，解大型线性方程组等等。

它的优点是简单，易于使用，不需要数学推理的能力，通过轻松的计算，就可以找到答案。

范德蒙德行列式的典型应用就是对三元线性方程组求解。

这里有一个经典例题来介绍：令x+y+z=3, x-y-z=1, 2x+z=5，求解x,y,z的值：
根据范德蒙德行列式求解此例题，可以将方程组用增广矩阵表示出来：
|1 1 1 | |x | |3 |
|-1 -1 -1 | * |y | = |1 |
|2 0 1 | |z | |5 |
解增广矩阵，我们可以将它进行初等变换：
|1 1 1 | |1 0 -2 | |x | |3 |
|-1 -1 -1 | * |0 1 3 | * |y | = |1 |
|2 0 1 | |0 0 -1 | |z | |5 |
最后，我们得到：
x=4， y=-1，z=2
经过以上的例题，我们对这种求解三元线性方程组的方式有了详尽的了解。

范德蒙德行列式可以有效地、快速地求解含有三个未知数的线性方程组，最重要的是，不需要数学推理能力，只需要简单的计算就可以得到所有答案。