3-3 多跨静定梁

§3-3
多跨静定梁
4）多跨静定梁的形式
多跨静定梁有以下两种形式：
第 一 种 形 式
C E D F
A
B
计算简图
E D F
C
A
B
支撑关系图
§3-3
多跨静定梁
第 二 种 形 式
A
C B
D
E F
计算简图
C A
B
D E F
支撑关系图
§3-3
5）多跨静定梁的计算
多跨静定梁
由于作用在附属部分上的荷载不仅使附属部 分产生内力，而且还会使基本部分也产生内力。 而作用在基本部分上的荷载只会使基本部分产 生内力。因此计算应该从附属部分开始。 例：求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。
2
相应简支梁的弯矩图
C A B
E
D
F
支撑关系图
§3-3
基 本 部 分
A
B
多跨静定梁
附 属 部 分E
D
附 属 部 分
F
C
支撑关系图
我们把ABC称为：基本部分，把CDE、EF称为： 附属部分。显然作用在附属部分上的荷载不仅使附 属部分产生内力，而且还会使基本部分也产生内力。 作用在基本部分上的荷载只会使基本部分产生内力。
M 0 Y 0
F
FYG
FYF
224
3 5.33 4 1.33 kN
5.33 kN
§3-3
CEF部分：
C
3kN -1.33kN F D E
多跨静定梁
C
M
0 FY E
3 2 1.33 4 3
0.23
FYC
FYE
Y
0
FYF 3 0.23 1.33 1.44
x 0.125 L
§3-3
MB MC qL
2
多跨静定梁
16 0.0625 qL
2
AE、FD的跨中弯矩为：
q(L x) 8
2
0.0957 qL
0.0625qL
2
2
弯矩图
0.0625qL
2 2
0.0957qL
2
0.0625qL
0.0957qL
2
0.125qL
2
0.125qL
2
0.125qL
1kN/m
B 1kN
3kN
D E F G
2kN/m
H 1m 1m
C
1m 2m
A
4m
1m 1m
3m
§3-3
解：a、层次图
1kN/m 1kN
多跨静定梁
3kN D 2m E F 3m G 2kN/m H
B
A 4m
C 1m
1m 1m
1m 1m
E F A
G
H
B
C
b、求反力
F
FYF
FGH部分：
H
2kN/m
G
FYG
§3-3
b、求反力 AE、FD部分：
多跨静定梁
FYA FYE FYF FYD
q(L x) 2
2
c、求弯矩
MB Mc
q(L x) 2
x
qx 2
根据要求：M中=MB=qL2/16 因此有：
MB Mc q(L x) 2 x qx 22Biblioteka qL216
由上述方程解得：
ABC部分：
1kN/m A 1kN B
M
FYB
A
0
FYA
FYB
C 1.44kN
1 4 2 2.44 5 4
5.05 kN
Y
0
FYA 1 4 2.44 5.05 1.39 kN
§3-3
2.44
多跨静定梁
4 1 1.33 2
c、画弯矩图及剪力图
2
m 弯矩图 kN·
1.39 2.44 1.44 1.33
4
1.56 2.61
剪力图 kN
§3-3
多跨静定梁
例：对图示结构要求确定E、F铰的位置，使B、C 处的支座负弯矩等于BC跨的跨中正弯矩。
q A L-x L E x L B C x L
F
L-x
D
解：以x表示铰E到B支座、铰F到C支座的距离。 a、层次图
A E B C F D
§3-3
多跨静定梁
1）多跨静定梁的组成
由若干根梁用铰联接后跨越几个相连跨度的 静定结构——称为多跨静定梁，如图所示：
2）多跨静定梁的应用 应用于木结构的房屋檩条、桥梁结构、渡槽 结构。
§3-3
多跨静定梁
3）多跨静定梁杆件间的支撑关系 图示檩条结构的计算简图和支撑关系如下所示：
C B E
A
D
F
计算简图