2022-2023学年山东省枣庄市滕州市重点中学七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年山东省枣庄市滕州市重点中学七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2. 下列运算正确的是( )

A. a6+a3=a2

B. 2x3⋅3x3=6x3

C. (−x2)3=−x6

D. (a+1)2=a2+1

3. 下列事件中，属于必然事件的是( )

A. 明天的最高气温将达35℃

B. 经过任意三点能画一个三角形

C. 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上

D. 对顶角相等

4. 将一副三角板的直角顶点重合放置于A处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，下列

结论一定成立的是( )

A. ∠CAE+∠DAB=90°

B. ∠BAE−∠DAC=45°

C. ∠BAE+∠DAC=180°

D. ∠DAC=2∠BAD

5. 如图，已知ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=

90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论

：①BD=CE；②BF⊥CF；

③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°.其中正确结论的个数有( )

A. ①②③

B. ①②④

C. ②④③

D. ①③④

6. 若x2−2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值是( )

A. 3

B. −5

C. 7

D. 7或−1

7. 已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是( )

A. Q=50−S

100B. Q=50+S

100

C. Q=50−S

10

D. Q=50+S

10

8.

如图，在△ABC中，AB=AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D=16°，则∠A的度数为( )

A. 28°

B. 30°

C. 32°

D. 32.5°

9.

如图，直线l1//l2，∠1=50°，∠2=75°，则∠3=( )

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

10.

如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠D

CE=90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE.以

下结论

：①AD=CE；②CM⊥AE；③AE=BE+2CM；④S△C O E

>S△B O E，正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 已知a+b=4，a−b=2，则a2−b2的值为．

12. 若(x−2)(x+5)=x2+mx+n(m、n为常数)，则m+n=______．

13. 校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是______ ．

14.

如图，△ABC的面积为1.分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1.

再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2.…按此规律，倍长n次

后得到的△A n B n C n的面积为______ ．

15.

如图，等腰△ABC的底边BC长为2，腰AC的垂直平分线分别交AB，AC

边于点M，N.点D为BC边的中点，点P为直线MN上一动点，若△PCD周长

的最小值为5，则△ABC的面积为______．

16.

如图，△ABC中∠BAC=60°，将△ACD沿AD折叠，使得

点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD

于点E；如果BC′=DC′；那么下列结论：①∠1=∠2；②AD垂

直平分C′C；③∠B=3∠BCC′；④DC′//EC；其中正确的是：

______.(只填写序号)

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 先化简，再求值：[(x+2y)(x−2y)+4(x−y)2]÷(−x)，其中|x+2|+(y−1)2=0．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. (本小题8.0分)

计算：(1

)−1−(2023+π)0+|π−4|．

2

19. (本小题8.0分)

如图，在所给正方形网格(每个小网格的边长是1)图中完成下列各题．

(1)△ABC的面积是______ ；

(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；

(3)在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

20. (本小题8.0分)

某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间t(分)之间的关系．

(1)小明从家到学校的路程共____米，从家出发到学校，小明共用了____分钟；

(2)小明修车用了多长时间？

(3)小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？

21. (本小题8.0分)

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．

(1)求证：CE=BF；

(2)求∠BPC的度数．