第四章 时序逻辑电路

0 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0
Y 0 0 Y 0 1 1 1 Y Y 0 0 0 0 0 0 0 Y 0 0 1 0
1
1
1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
n 1
K1 Q0n K0 Q
n 2
2
求状态方程
n n J Q K Q n 1 n n 1 2 1 2 n n Q JQ KQ J Q K Q 1 0 1 0 n n J 0 Q2 K Q 0 2 将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺 图、状态图、时序图和逻辑图6种方式表示，这些表示方 法在本质上是相同的，可以互相转换。
逻辑表达式有：
输出方程
Yi Fi ( X 1 , X 2 ,, X p ; Q1n , Q2n ,, Qqn ) n n n W j G j ( X 1 , X 2 ,, X p ; Q1 , Q2 ,, Qq ) Q n 1 H (W ,W ,,W ; Q n , Q n ,, Q n ) k 1 2 r 1 2 q k
5
电 路 功 能
三．异步电路的分析举例
【例4-3】
试分析图示异步时 序逻辑电路
解：（1）写出各逻辑方程式。 时钟方程：
CP0=CP （时钟脉冲源的上升沿触发。）
CP1=Q0 （当FF0的Q0由0→1时，Q1才可能改变状态，
否则Q1将保持原状态不变。）
输出方程： Z Q1 Q0
n
n
各触发器的驱动方程：
4.1 时序逻辑电路概述 一．时序逻辑电路的结构及特点
时序逻辑电路——电路任何一个时刻的输出状态 不仅取决于当时的输入信号，还与电路的原状态有关。
1、时序电路的结构
图4.1 时序逻辑电路框图
2、时序逻辑电路的特点
由时序逻辑电路的结构可以看出，时序逻辑电路 具有两个显著特点：
（1）时序逻辑电路由组合电路和具有记忆功能的 存储电路两部分组成； （2）存储电路的输出状态必须反馈到组合电路输 入端，并与输入信号一起决定电路次态。 3、时序电路逻辑功能的表示方法
【例4-4】
CP
分析异步电路功能（同学试做）
FF0 1D C1 Q0 FF1 1D C1 Q1 FF2 1D C1 Q2
Q0
Q1
Q2
1
异步时序电路，时钟方程：
CP2 Q1，CP 1 Q0，CP 0 CP
电路没有单独的输出，为摩尔型时序电路。
驱动方程：
写 方 程 式
D2 Q2n，D1 Q1n，D0 Q0n
Q2n 1Q1n 1Q0n 1
1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0
0
n 1 n 1 0 1, Q n 1 Q n 1 Q 0 不变 2 1 1 0 , Q Q 0 不变 2 1 不变 Q , 不变 2 1 2 n n 1 1 0 1, Q n 1 Q n 1 Q 0 不变 1 0 Q 1 0 1 不变 1 0 , , Q Q 1 Q 1 0 1 不变 不变 0 , Q 1 00 1 0 n n 1 1 0 1, CP n 1 Q n 1 1 0 , CP 0 1 0 , CP Q 0 1 , CP 0 1 0 , CP Q 0 1 , CP 0 0
/0 101 /1 (b) 无效循环
状态图
CP
1
2
3
4
5
6
时 序 图
Q0 Q1 Q2 Y
5
电 路 功 能
有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数字的 格雷码，并且在时钟脉冲CP的作用下，这6个状态是 按递增规律变化的，即： 000→001→011→111→110→100→000→… 所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计数 器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从000开始 计数，并产生输出Y＝1。
n D0 Q0
n D1 Q1
（2）次态方程（并注明触发条件）：
Q0
n1

n D0 Q0
（CP由0→1时触发）
（Q0由0→1时触发）
Q1
n 1

n D1 Q1
（3）作状态转换表。
在作状态转换表时应特别注意时钟方程的触发条件，因 此与同步电路状态转换表相比，增加了时钟脉冲（“↑”表 示时钟上升沿有效，“0”表示无效）。
n 1 n n n Q1 T1 Q1 X Q0 Q1 n n n n Q T Q 1 Q Q 0 0 0 0 0
3
计算、列状态表
n 1 n n Q1 X Q0 Q1 n n Q0 Q0
Y X Q1Q0 X Q1 Q 0
2
求状态方程
n n n Q ， D Q ， D Q 2 2 1 1 0 0
D 触发 器 的特性 方 程：D
Q
n 1
D
CP2 Q1，CP 1 Q0，CP 0 CP
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
n 1 Q2 D2 Q2n n 1 n Q1 D1 Q1 n 1 n Q0 D0 Q0
3
n 1 Q2 Q1n n 1 n Q Q 1 0 n 1 n Q0 Q2 n Y Q1nQ2
计算、列状态表
态 次 态 输出
n 1 n 1 Y Q2 Q1n 1 Q0
现
n n Q2 Q1n Q0
n n 1 11 nn n 1 1 Q Q 1 0 0 Q Q Q 1 0 1 0 2 2 222 n n 1 11 nn n 1 1 Q 1 Q 0 1 Q Q 1 0 0 Q 1 0 1 11 11 n 1 n 11 n 1 nn 1 Q 0 1 Q 1 1 0 0 Q Q 0 0 1 1 Q 1 0 0 00 0 0
状态方程 激励方程
i 1,2,, m j 1,2,, r k 1,2,, t
二．时序逻辑电路的分类
（1） 根据时钟分类 同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路 中有一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态 只改变一次。 异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路 中没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改 变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步 进行的。 （2）根据输出分类 米利型时序电路的输出不仅与现态有关，而且还决定于 电路当前的输入。 摩尔型时序电路的其输出仅决定于电路的现态，与电路 当前的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出，而以 电路的状态直接作为输出。
4
画 时状 序态 图图
由状态图可以看出，当输入X ＝0时，在时钟脉冲CP 的作用下，电路的 4个状态按递增规律循环变化，即： 00→01→10→11→00→… 当X＝1时，在时钟脉冲CP的作用下，电路的4个状态 按递减规律循环变化，即： 00→11→10→01→00→… 可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数 功能，是一个2位二进制同步可逆计数器。
n 1 1 n 1 n 1 1 n Q 0 0 0 0 0 1 1 n 1 Q 1 0 1 0 0 1 1 n 1 Q 1 0 0 1 1 n 1 1 0 1 Q 1 1 0 0 1 1 Q 1 1 1 1 n n 1 n n Q0 1 0 1 n 0 1 n Q 0 0 n Q 0 1 0 0 Q 1 0 0 n Q 0 10 0 0 Q 1 00 Y Y 0 1 Y 0 1 Y 0 Y Y 0 0
0 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 0 0
1
0
1
0 0 1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1
4
排列顺序：
n n n Q2 Q1 Q0
画状态图、时序图
/Y
/0 /0 000→001→011 /1↑ ↓/0 100←110←111 /0 /0 (a) 有效循环 010
【例4-2】
1
同步时序电路，时钟方程省去。 输出方程：
写 方 程 式
Y XQ1Q0 X Q1Q0
T1 X Q0n 驱动方程： T0 1
输出与输 入有关， 为米利型 时序电路。
2
求状态方程
T触发器的特性方程：
Q
n 1
T Q
n
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
0 0 0 0 1 1 0 0
3
n 1 n Q2 Q1 n 1 n Q Q 1 0 n 1 n Q Q 2 0
计算、列状态表（2）
态 次 态 输出
n 1 n 1 Y Q2 Q1n 1 Q0
现
n n Q2 Q1n Q0
Y Q Q
n 1
n 2
0 0 0 1 1 1 0
0 1
0 1
1 1
1 0
1 0
↑
0 ↑ 0
↑
↑ ↑ ↑
1
0
0
1
n1
0
0
n D0 Q0
1
0
0
0
Q0

（CP由0→1时触发）
（Q0由0→1时触发）
Q1
n 1
D1 Q1
n Q0
n
Z
n Q1
（4）、状态转换图、时序图。 根据状态转换表可得状态转换图和时序图如图所示。
【例4-3】状态转换图和时序图
Q1上升沿时刻有效 Q0上升沿时刻有效 CP上升沿时刻有效
FF0
3
计算、列状态表
Q0
CP
1D C1
Q0
FF1 1D C1
Q1
FF2 1D 百度文库1
Q2
Q1
Q2
现
态
次
态
注 时钟条件 CP0 CP1 CP2 CP0 CP0 CP1 CP0 CP0 CP1 CP2 CP0 CP0 CP1 CP0
n 1 Q2 Q2n Q1 Q2n Q1n Q0n n 1 n Q Q Q0 0 0 0 1 1 n 1 n 0 0 1 Q Q CP 0 0
4.2 时序逻辑电路的分析方法
一．时序逻辑电路的分析步骤
1
电路图
时钟方程、 驱动方程和 输出方程
2
状态方程
3
判断电路 逻辑功能
5
状态图、 状态表或 时序图
4
计算
二．同步电路的分析举例 【例4-1】
FF 0 1J C1 1K Q0 FF1 1J C1 1K Q1 FF2 1J C1 1K Q2
&
Y
JK 触发器的特性方程：
n 1 n n n n n n n Q2 J 2Q2 K 2Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 n 1 n n n n n n n Q J Q K Q Q Q Q Q Q 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 n 1 n n n n n n n Q0 J Q K Q Q Q Q Q Q 0 0 0 0 2 0 2 0 2
CP
Q0
Q1
Q2
1
时钟方程：
CP2 CP 1 CP 0 CP
同步时序电路的时 钟方程可省去不写。
写 方 程 式
输出方程：
Y Q Q
n 1
n 2
输出仅与电路现态有关， 为摩尔型时序电路。
J 2 Q1n n 驱动方程： J1 Q0 n J 0 Q2
K2 Q
第四章 时序逻辑电路
4.1 时序逻辑电路的基本概念
4.2 时序逻辑电路的分析方法
4.3 计数器
4.4 寄存器和移位寄存器
4.5 时序逻辑电路的设计方法
第四章 时序逻辑电路
时序逻辑电路简称时序电路，是数字电路两大重要 分支之一。本章首先介绍时序逻辑电路的基本概念、特 点及时序逻辑电路的一般分析方法。然后重点讨论典型 时序逻辑部件计数器和寄存器的工作原理、逻辑功能、 集成芯片及其使用方法及典型应用。最后介绍时序逻辑 电路的设计方法。