2021年江苏省南通市中考数学一轮复习知识清单专题复习一---二次函数与线段、直角

2021南通数学中考一轮复习知识清单
第5讲 二次函数与线段
一、【旧知再现】
如图1，已知二次函数2
23212+--
=x x y 的图象交x 轴于A 、B 两点(A 在B 左边)，交y 轴于C 点.点P 是直线AC 上方抛物线上一动点(不与A ，C 重合)过点P 作y 轴平行线交直线AC 于Q 点．
(1)则点A 、B 、C 的坐标分别是：___________、___________、___________.
(2)直线AC 的解析式是___________．
(3)设点P 的横坐标为x ，则线段PQ =_____，当x =_______时，PQ 有最______值，为___________.
二、【变式再练】
变式1 如图2，点P 是直线AC 上方抛物线上一动点(不与A ，C 重合)，
过点P 作x 轴平行线交直线AC 于M 点，求线段PM 的最大值．
变式2 如图3点P 是直线AC 上方抛物线上一动点(不与A ，C 重合)，求P 点到直线AC 距离的最大值．
图1
图2
三、【合作探究】
【旧知再现】问题变式：
如图3，将中点P 改为“点P 是x 轴上方抛物线上一点”，其余条件不变
(1)线段PQ 长度的取值范围是___________；
(2)当PQ 长度为1时，则符合条件的点P 有___________个；
(3)当PQ 长度在什么范围内的时候，符合条件的点P 只有一个.(两个、三个、四个呢？)
图
3
第6讲 二次函数与直角
一、【基础引导】
如图1，已知点A （ 0 ，3），B （4，0），在坐标轴上找一点C ，使△ABC 为直角三角形，求点C 的坐标.
二、【方法运用】
如图2，已知二次函数2449y x =
-的图象与x 轴交于,A B 两点与y 轴交于点C ，⊙C 的半径为5,P 为⊙C 上一动点.
（1）点,B C 的坐标分别为B （ ），C （ ）；
（2）是否存在点P ，使得PBC ∆为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； ●A
●B O
x
y
图1 图2。