力的合成和分解的方法归纳

一．力的分解的多解性

例1.把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30度角，而大小未知，另一个分力F 2=33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是（ ） A. 33F B. 23F C.3F D. 3

32 F

例2.将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30度角，则另一个分力

的大小不会小于多少？

例3.如图，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力

作，则加上去的这个力的最小值为多少？

例4.如图，力F 作用于物体的O 点，现要使作用在物体上的合力沿OO 1方向，

需再作用一个力F 1，则F 1的大小可能为（ ）

A. F 1=Fsin α

B. F 1=Ftan α

C. F 1=F

D. F 1=<Fsin α

例1 .AD 例2. 10N 例3.Fsin θ 例4 ABC

二．正交分解法

例1两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图，已知甲的拉力是200N ，拉力方向

与航向夹角为600，乙的拉力大小为2003N ，且两绳在同一水平面内，若要使小船

能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大？

例2.如图，小船用绳牵引，设水对船的阻力不变，在小船匀速靠岸过程中，船

受绳子的拉力 ，船受的浮力 ，船受的合力 。

例3.晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A,B 两点，绳子的质量及

绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A

端、B 端在杆上的位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处

于静止状态，则( )

A. B 端移到B1位置时，绳子张力不变

B. B 端移到B2位置时，绳子张力变小

C. B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D. B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

例4.如图，半径为R ，质量为M 的均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h ，

质量为m 的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推木块，才能使球离

开地面？此时，木块对地面的压力是多大？

例1 .30度 400N 例2.增大 减小 不变 例3.AD 例4.h

R h R h --)2(Mg (M+m)g

三．按照力的效果分解力

1.如图1—4所示，一个质量为m =

2.0kg 的物体，放在倾角为θ＝300的斜面上静止不动．若

用竖直向上的力F =5.0N 提物体，物体仍静止(g ＝10m/s 2)，则下述结论正确的是

A ．物体受到的合外力减少5.0N

B ．物体受到的摩擦力减少5.0N

C ．斜面受到的压力减少5.0N

D ．物体对斜面的作用力减少5.0N

2.如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F 作用下处于静止状态，下列判断

正确的是 （ ）

A ．天花板与木块间的弹力可能为零

B ．天花板对木块的摩擦力一定不为零

C ．逐渐增大F 的过程，木块将始终保持静止

D ．木块受到天花板的摩擦力随推力F 的增大而变化 3.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,

重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为

A ．2sin mg α

B ． 2s mg co α

C ． 1tan 2mg α

D ．1t 2

mgco α 4.在医院里常用图示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子

的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,问：

(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？

(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大？(g 取

10 N/kg)

a b

30o

5.一种简易“千斤顶”，如图所示，一竖直放置的T 形轻杆由于光滑限制套管P 的

作用只能使之在竖直方向上运动，若轻杆上端放一质量M=100 kg 的物体，轻杆的

下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在光

滑水平面上，现沿水平方向对斜面体施以推力F ，为了能将重物顶起，F 最小为多

大？（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g 取

1.D

2.BC

3.A

4. (1)93.3 N (2)75 N

5.750N

四．矢量三角形方法

1.如图，在细绳的下端挂一物体，用力F 拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持

α角不变，当拉力F 与水平方向β为多大时，拉力F 的值最小？（ ）

A. β=0

B. β=90O

C. β=α

D.β=2α

2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，若将一个质量为m 的小球放在

斜面上，要使小球保持静止，需施加最小的力是 （ ）

A. 沿斜面向上，大小为m g sin θ

B. 竖直向上，大小为m g

C. 水平向右，大小为m g tan θ

D. 垂直斜面向上，大小为mg cos θ

3.如右图所示，细绳跨过滑轮，系住一个质量为m 的球，球靠在光滑竖直墙上，当拉动细绳

使球匀速上升时，球对墙的压力将（ ）

A ．增大

B ．先增大后减小

C ．减小

D ．先减小后增大