第4章 多边形的扫描转换与区域填充
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的象素臵成背景色。
4.2.2 扫描线填充算法
三、存在问题
交点的个数必须是偶数才能保证填充的正确性。 存在问题： 当扫描线与多边形的顶点相交时，会出现异常情况。 问题1：如何取舍交点，保证交点正确配对？
扫描线2 与P1相交，P1,P1,E 扫描线7 与P6相交，P6,F,G
4.2.2 扫描线填充算法
4.1 矩形填充
为了减少函数调用的次数，每条扫描线上的[xmin，xmax]区间可 以用画线函数填充，其程序如下：
4.1 矩形填充
存在问题： 如果两个矩形共享一条边：
（1）如果象素的中心落在某个矩形区域内，则它属于该区域。 （2）如果将中心落在其共享边界的像素看成是同时属于两个矩形 图元区域，那么，落在共享边界上的像素就会被重画两次。 （3）如果将中心落在其共享边界的像素看成是不属于任何区域， 那么，中心落在共享边界上的像素就会被丢失。
处理措施：
如果像素的中心落在矩形边界的左方或下方时，该像素属于矩形， 否则不属于该多边形区域，也就是说，如果象素的中心落在矩形 边界的右方或上方时，该象素不属于矩形区域。
4.2 多边形扫描转换
4.2.1 逐点判断算法
基本思想：
逐个判断绘图窗口内的像素，确定它们是否在多边形区
域内部，从而求出位于多边形区域内的像素的集合。实现 扫描转换多边形最简单方法就是逐点判断。
实际上该数据表示了一条扫描线与某条边的交点，将这些交点链接 起来，就可以直接得到要求的所有交点。在填充过程中，为每一条 扫描线建立相应的活性边表，它表示了该扫描线要求交点的那些边， 在实用中每一条边的活性边表的信息与上一条边的活性边表的信息 有继承性，再结合ET表使得建立十分方便。
4.2.2 扫描线填充算法
4.2.2 扫描线填充算法
存在问题： 多边形边界上像素的取舍问题。 问题2：避免填充扩大化？
对左下角为（1，1），右上 角为（3，3）的正方形填充
4.2.2 扫描线填充算法
解决方法：规定落在右/上边界的象素不予填充，而落在左/下 边界的象素予以填充。
具体实现：
对扫描线与多边形的相交区间， 取“左闭右开”，如【2，9） 问题1保证了多边形的“下闭上开”
即假设屏幕上某区域内象素的颜色为M，则对该区域内象素颜色作偶数次求 余运算后，该区域内象素的颜色保持不变，而做奇数次求余运算后，该区域 内象素的颜色变为M’。
4.2.3 边缘填充算法
设x1，x2，…,xn（n为偶数）是扫描线y与多边形的交点的x坐标序列，则该 扫描线上位于多边形内部的象素可按以下步骤求得： （1）将当前扫描线y上的所有象素都初始化为颜色M： （2）在当前扫描线上，从横坐标为xi（i＝1，2，…，n）的交点向右求余 扫描线y上位于多边形内部的象素都经过了奇数次求余运算，颜色为M’;而 位于多边形外部的象素都经过了偶数次求余运算，颜色为M。这种多边形的扫描 转换称为以扫描线为中心的边缘填充算法 边为中心的边缘填充算法： （1）将所有象素都初始化为颜色M （2）对于多边形的所有边，逐边向右求余，也就是计算扫描线与边的交点， 从交点开始向右取余
2.区域填充：
从给定的位臵开始涂描直到指定的边界为止。用在具有复杂形状边界 的多边形以及交互式绘图系统中。
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
矩形填充 多边形扫描转换 区域填充 多边形扫描转换与区域填充的区别 光栅图形的反走样
4.1 矩形填充
为了将它用指定的颜色均匀填充，只要填充从ymin到ymax每条扫 描线位于xmin和xmax之间的区段就可以。其程序如下：
4.2.2 扫描线填充算法
五.扫描线算法步骤
4.2.2 扫描线填充算法
六、扫描线算法特点
1.数据结构和算法本身要比逐点判断算法复杂
2.速度比逐点判断算法快得多
利用边的连贯性来加速交点的计算
利用AET以排除盲目求交
利用扫描线的连贯性以避免逐点判别
4.2.3 边缘填充算法
求余运算：
假设A为一个给定的正数，则数M的余数定义为A－M，记为M’。当计算机内用 n位二进制表示M时，可取A＝2n－1，易知M’’＝M，即对M作偶数次求余运算， 其结果是M；而对M作奇数次求余运算的结果是M’。这一规律应用到多边形的 扫描转换，就称为边缘填充算法。
4.3.1 区域的表示
区域填充算法要求区域是连通的，只有在连通的区域中，才有可能将种子点的颜 色扩展到区域内的其他点。根据相互连通的定义不同，区域可分为： 4连通： 4连通内部表示区域：可以从任一一个象素出发，通过上、下、左、右等4 个方向的移动，到达另一个象素。 8连通
8连通内部表示区域：从任一个象素出发，需要通过水平、垂直、 对角线等8种方向的移动，到达另一个象素
4.2.2 扫描线填充算法
一、区域特点：
一条扫描线上的像素存在着相关性 在多边形边处，像素性质才发生变化
将相邻像素放在一起测试，从而减少测试点的数目
4.2.2 扫描线填充算法
二、基本思想
按扫描线顺序，先计算出扫描线与多边形区域边界的交点，然后
判断扫描线上的哪些部分在区域边界之内，再用要求的颜色显示边 界内的像素。
1： P2P1 2： P1P6 3： P3P4 P2P3
扫描线Y=
4：
5： P5P6 P5P4
所以，ET的意义在于为扫描线提供待加入的新边信息。
4.2.2 扫描线填充算法
2.活性边表(AET)
假设当前扫描线与多边形的某一条边的交点坐标为x，那么下一条
扫描线与该边的交点不必从头计算，只要加上一个增量即可。
2.点阵表示 用位于多边形内部或边界上的像素集合来刻画多边形 点阵表示特点 会失去很多重要的几何信息，不过它是光栅显示系统显 示面着色时所需的图形表示形式。
多边形的点阵表示
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
二、多边形填充方式 1.多边形扫描转换：
顶点表示不能直接用于显示，必须要进行从多边形顶点表示到点阵表 示的转换，这种转换就是给多边形包围的区域着色的过程，即从多边 形的给定边界出发，求出位于其内部的各个像素，并将其灰度和颜色 值写入帧缓存中相应的单元。主要用来填充多边形区域以及由多边形 拟合的其他简单曲线区域。
二、弧长法
点P在多边形外部
点P在多边形内部
4.2.1 逐点判断算法
•算法实现：
用函数Inside（polygon，x，y）来测试被测点（x，y）的
位臵； 函数返回“真”值，即可对多边形内部的点进行填充。 •算法特点： 简单 速度慢
算法割断了像素间的联系，孤立地考察各个像素与多边形的
内外关系，使得绘图窗口内的每一个像素都要一一判别，每次 判别又需要大量的运算，所以效率很低。
线右边的边与射线相交时交点无效，不计数。（左闭右开原则） 点A: 0个交点，在多边形外 点B: 1个交点，在多边形内 点C：3个交点，在多边形内 点D: 1个交点，在多边形内
点E: 2个交点，在多边形外
点F: 1个交点，在多边形内（剔除重合边）
f
4.2.1 逐点判断算法
二、弧长法 要求
多边形由有向边组成，即规定沿多边形各边的走向其左侧（或 右侧）为多边形的内部。
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
一、在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法： 1.顶点表示 用多边形的顶点序列来刻画多边形 顶点表示特点
表示方法直观，几何意义强，占内存空间少，但没指明哪些像素在
多边形内，不能直接用于着色。
多边形的顶点表示
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
思想
以被测点为圆心作单位圆，将全部有向边向单位圆作径向投影， 并计算其在单位圆上弧长的代数和。
判断方法
如果代数和为0，则被测点在多边形之外，若代数和为2，则 被测点在多边形之内。
其他
对于内部有空洞的多边形，只要按照上述规定来定义多边形的 有向边，则可以采用同样的测试方法。
4.2.1 逐点判断算法
4.2.3 边缘填充算法
算法过程
边缘填充算法特点：
用求余运算代替排序 数据结构和程序结构简单
需要对帧缓存的大量象素反复赋值
运行速度比扫描线算法慢
4.3 区域填充
4.3.1 区域的表示
区域指已经表示成点阵形式的填充图形，它是象素的集合。 区域填充指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到 整个区域的过程。区域填充算法要求区域是连通的 区域建立和定义的方式： 内定义区域：区域内部所有象素具有同一种颜色或亮度值， 而区域外的所有象素具有另一种颜色或亮度值。 漫水法：将该区域种的全部象素都设臵为新值的算法，即填 充内定义的区域 边界定义区域：边界上所有象素均具有特定的颜色或亮度值， 而在区域内的象素则具有不是新值的某种颜色或亮度值 边界填充算法：将边界定义区域中的全部象素值都设臵为新 值的算法。
内定义区域示意图
边界定义区域示意图
4.3.2 递归填充算法
1.漫水法
基本方法： 设（x，y）为四连通区域内部的一点，old_Color为区域内部所有象素 的原色。现取（x，y）为种子点，要将整个区域填充为新的颜色 new_Color。 递归填充算法：
设边AB的斜率为m，若其与扫描线yi的交点横坐标为xi，则与扫描线 yi＋1的交点的横坐标为：
xi＋1＝xi＋1/m
4.2.2 扫描线填充算法
2.活性边表
活性边表的结点中至少应为对应边保存如下内容： Ymax ：边所交的最高扫描线号； X ：边与当前扫描线的交点的X坐标； ΔX ：从当前扫描线到下一个扫描线之间的x增量；
•实现：
依次考察各条扫描线，一条扫描线从左至右与多边形的交点是成
对出现的，即A、B点，C、D点之间的像素都位于多边形之内，则A、 B为一个区段， C、D为一个区段。对这些区段内的像素用指定的颜 色进行填充后，就完成了该扫描线的填充工作，再继续下一条扫描 线。
4.2.2 扫描线填充算法
一般多边形的填充过程，对于一条扫描线，步骤为： 求交点：计算扫描线与多边形各边的交点（A、D、C、B） 交点排序：把所有交点按递增顺序进行排序(A、B、C、D) 交点配对：第一个交点与第二个交点，第三个交点与第四个交点等， 每对交点就代表扫描线与多边形的一个相交区间((A、B) (C、D)) 区间填色：把这些相交区间内的象素臵成多边形颜色，把相交区间外
B C A D
d a
b c
4.2.1 逐点判断算法
一、射线法
E
1
B F
2 3
射线f过顶点，若将交点计数为2，
则E在多边形内。
5 e f
A
4
•问题：当射线恰好通过多边形的顶点时，怎么判断？
4.2.1 逐点判断算法
一、射线法 措施：
在射线左边的边与该射线相交时交点有效，应计数；而在射
实质：进行多边形对平面上点的包含性检查
常用方法：
射线法 弧长法
4.2.1 逐点判断算法
1.射线法 •基本思想：
由被测点向某方向作射线，计算此射线与多边形所有边
的交点个数，用交点分布的奇偶性判别多边形与点的关系。
•判断依据：
若交点个数为奇数，则被测点在多边形内部；若交点个
数为偶数（包括0），则该点在多边形的外部。
4.2.2 扫描线填充算法
四、求交点的方法
为了求出扫描线与多边形边的交点，最简单的方法是将多边形 的所有边放在一个表中,称之为边表，在处理每条扫描线时，从表
中顺序取出所有的边，分别求这些边与扫描线的交点。这样做的结
果将做一些无益的求交点动作，因为扫描线并不一定与多边形的边 相交，扫描线只与部分甚至较少的边相交；因此，在进行扫描线与
解决方法：检查两相邻边在扫描线的哪一侧。
共享顶点的两条边分别落在扫描线两边，
取交点1次。 共享顶点的两条边均高于扫描线， 取交点2次。 共享顶点的两条边均低于扫描线， 取交点0次。
具体实现：只需要检查顶点的两条边的另外两个端点的y值，按这两个y值 中大于交点y值的个数是0、1、2来决定交点是取零个、一个、两个。
多边形边求交点时，应只求那些与扫描线相交的边的交点。我们把
与当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点 x 坐标递增的顺序存放在一个链表中，称此链表为活性边表。
4.2.2 扫描线填充算法
四、求交点的方法
1.边表（ET）
边的分类表可以这样建立：先按下端点的纵坐标值对所有边作桶分
类，再将同一组中的边按下端点X坐标递增的顺序进行排序。
4.2.2 扫描线填充算法
三、存在问题
交点的个数必须是偶数才能保证填充的正确性。 存在问题： 当扫描线与多边形的顶点相交时，会出现异常情况。 问题1：如何取舍交点，保证交点正确配对？
扫描线2 与P1相交，P1,P1,E 扫描线7 与P6相交，P6,F,G
4.2.2 扫描线填充算法
4.1 矩形填充
为了减少函数调用的次数，每条扫描线上的[xmin，xmax]区间可 以用画线函数填充，其程序如下：
4.1 矩形填充
存在问题： 如果两个矩形共享一条边：
（1）如果象素的中心落在某个矩形区域内，则它属于该区域。 （2）如果将中心落在其共享边界的像素看成是同时属于两个矩形 图元区域，那么，落在共享边界上的像素就会被重画两次。 （3）如果将中心落在其共享边界的像素看成是不属于任何区域， 那么，中心落在共享边界上的像素就会被丢失。
处理措施：
如果像素的中心落在矩形边界的左方或下方时，该像素属于矩形， 否则不属于该多边形区域，也就是说，如果象素的中心落在矩形 边界的右方或上方时，该象素不属于矩形区域。
4.2 多边形扫描转换
4.2.1 逐点判断算法
基本思想：
逐个判断绘图窗口内的像素，确定它们是否在多边形区
域内部，从而求出位于多边形区域内的像素的集合。实现 扫描转换多边形最简单方法就是逐点判断。
实际上该数据表示了一条扫描线与某条边的交点，将这些交点链接 起来，就可以直接得到要求的所有交点。在填充过程中，为每一条 扫描线建立相应的活性边表，它表示了该扫描线要求交点的那些边， 在实用中每一条边的活性边表的信息与上一条边的活性边表的信息 有继承性，再结合ET表使得建立十分方便。
4.2.2 扫描线填充算法
4.2.2 扫描线填充算法
存在问题： 多边形边界上像素的取舍问题。 问题2：避免填充扩大化？
对左下角为（1，1），右上 角为（3，3）的正方形填充
4.2.2 扫描线填充算法
解决方法：规定落在右/上边界的象素不予填充，而落在左/下 边界的象素予以填充。
具体实现：
对扫描线与多边形的相交区间， 取“左闭右开”，如【2，9） 问题1保证了多边形的“下闭上开”
即假设屏幕上某区域内象素的颜色为M，则对该区域内象素颜色作偶数次求 余运算后，该区域内象素的颜色保持不变，而做奇数次求余运算后，该区域 内象素的颜色变为M’。
4.2.3 边缘填充算法
设x1，x2，…,xn（n为偶数）是扫描线y与多边形的交点的x坐标序列，则该 扫描线上位于多边形内部的象素可按以下步骤求得： （1）将当前扫描线y上的所有象素都初始化为颜色M： （2）在当前扫描线上，从横坐标为xi（i＝1，2，…，n）的交点向右求余 扫描线y上位于多边形内部的象素都经过了奇数次求余运算，颜色为M’;而 位于多边形外部的象素都经过了偶数次求余运算，颜色为M。这种多边形的扫描 转换称为以扫描线为中心的边缘填充算法 边为中心的边缘填充算法： （1）将所有象素都初始化为颜色M （2）对于多边形的所有边，逐边向右求余，也就是计算扫描线与边的交点， 从交点开始向右取余
2.区域填充：
从给定的位臵开始涂描直到指定的边界为止。用在具有复杂形状边界 的多边形以及交互式绘图系统中。
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
矩形填充 多边形扫描转换 区域填充 多边形扫描转换与区域填充的区别 光栅图形的反走样
4.1 矩形填充
为了将它用指定的颜色均匀填充，只要填充从ymin到ymax每条扫 描线位于xmin和xmax之间的区段就可以。其程序如下：
4.2.2 扫描线填充算法
五.扫描线算法步骤
4.2.2 扫描线填充算法
六、扫描线算法特点
1.数据结构和算法本身要比逐点判断算法复杂
2.速度比逐点判断算法快得多
利用边的连贯性来加速交点的计算
利用AET以排除盲目求交
利用扫描线的连贯性以避免逐点判别
4.2.3 边缘填充算法
求余运算：
假设A为一个给定的正数，则数M的余数定义为A－M，记为M’。当计算机内用 n位二进制表示M时，可取A＝2n－1，易知M’’＝M，即对M作偶数次求余运算， 其结果是M；而对M作奇数次求余运算的结果是M’。这一规律应用到多边形的 扫描转换，就称为边缘填充算法。
4.3.1 区域的表示
区域填充算法要求区域是连通的，只有在连通的区域中，才有可能将种子点的颜 色扩展到区域内的其他点。根据相互连通的定义不同，区域可分为： 4连通： 4连通内部表示区域：可以从任一一个象素出发，通过上、下、左、右等4 个方向的移动，到达另一个象素。 8连通
8连通内部表示区域：从任一个象素出发，需要通过水平、垂直、 对角线等8种方向的移动，到达另一个象素
4.2.2 扫描线填充算法
一、区域特点：
一条扫描线上的像素存在着相关性 在多边形边处，像素性质才发生变化
将相邻像素放在一起测试，从而减少测试点的数目
4.2.2 扫描线填充算法
二、基本思想
按扫描线顺序，先计算出扫描线与多边形区域边界的交点，然后
判断扫描线上的哪些部分在区域边界之内，再用要求的颜色显示边 界内的像素。
1： P2P1 2： P1P6 3： P3P4 P2P3
扫描线Y=
4：
5： P5P6 P5P4
所以，ET的意义在于为扫描线提供待加入的新边信息。
4.2.2 扫描线填充算法
2.活性边表(AET)
假设当前扫描线与多边形的某一条边的交点坐标为x，那么下一条
扫描线与该边的交点不必从头计算，只要加上一个增量即可。
2.点阵表示 用位于多边形内部或边界上的像素集合来刻画多边形 点阵表示特点 会失去很多重要的几何信息，不过它是光栅显示系统显 示面着色时所需的图形表示形式。
多边形的点阵表示
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
二、多边形填充方式 1.多边形扫描转换：
顶点表示不能直接用于显示，必须要进行从多边形顶点表示到点阵表 示的转换，这种转换就是给多边形包围的区域着色的过程，即从多边 形的给定边界出发，求出位于其内部的各个像素，并将其灰度和颜色 值写入帧缓存中相应的单元。主要用来填充多边形区域以及由多边形 拟合的其他简单曲线区域。
二、弧长法
点P在多边形外部
点P在多边形内部
4.2.1 逐点判断算法
•算法实现：
用函数Inside（polygon，x，y）来测试被测点（x，y）的
位臵； 函数返回“真”值，即可对多边形内部的点进行填充。 •算法特点： 简单 速度慢
算法割断了像素间的联系，孤立地考察各个像素与多边形的
内外关系，使得绘图窗口内的每一个像素都要一一判别，每次 判别又需要大量的运算，所以效率很低。
线右边的边与射线相交时交点无效，不计数。（左闭右开原则） 点A: 0个交点，在多边形外 点B: 1个交点，在多边形内 点C：3个交点，在多边形内 点D: 1个交点，在多边形内
点E: 2个交点，在多边形外
点F: 1个交点，在多边形内（剔除重合边）
f
4.2.1 逐点判断算法
二、弧长法 要求
多边形由有向边组成，即规定沿多边形各边的走向其左侧（或 右侧）为多边形的内部。
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
一、在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法： 1.顶点表示 用多边形的顶点序列来刻画多边形 顶点表示特点
表示方法直观，几何意义强，占内存空间少，但没指明哪些像素在
多边形内，不能直接用于着色。
多边形的顶点表示
第4章 多边形的扫描转换与区域填充
思想
以被测点为圆心作单位圆，将全部有向边向单位圆作径向投影， 并计算其在单位圆上弧长的代数和。
判断方法
如果代数和为0，则被测点在多边形之外，若代数和为2，则 被测点在多边形之内。
其他
对于内部有空洞的多边形，只要按照上述规定来定义多边形的 有向边，则可以采用同样的测试方法。
4.2.1 逐点判断算法
4.2.3 边缘填充算法
算法过程
边缘填充算法特点：
用求余运算代替排序 数据结构和程序结构简单
需要对帧缓存的大量象素反复赋值
运行速度比扫描线算法慢
4.3 区域填充
4.3.1 区域的表示
区域指已经表示成点阵形式的填充图形，它是象素的集合。 区域填充指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到 整个区域的过程。区域填充算法要求区域是连通的 区域建立和定义的方式： 内定义区域：区域内部所有象素具有同一种颜色或亮度值， 而区域外的所有象素具有另一种颜色或亮度值。 漫水法：将该区域种的全部象素都设臵为新值的算法，即填 充内定义的区域 边界定义区域：边界上所有象素均具有特定的颜色或亮度值， 而在区域内的象素则具有不是新值的某种颜色或亮度值 边界填充算法：将边界定义区域中的全部象素值都设臵为新 值的算法。
内定义区域示意图
边界定义区域示意图
4.3.2 递归填充算法
1.漫水法
基本方法： 设（x，y）为四连通区域内部的一点，old_Color为区域内部所有象素 的原色。现取（x，y）为种子点，要将整个区域填充为新的颜色 new_Color。 递归填充算法：
设边AB的斜率为m，若其与扫描线yi的交点横坐标为xi，则与扫描线 yi＋1的交点的横坐标为：
xi＋1＝xi＋1/m
4.2.2 扫描线填充算法
2.活性边表
活性边表的结点中至少应为对应边保存如下内容： Ymax ：边所交的最高扫描线号； X ：边与当前扫描线的交点的X坐标； ΔX ：从当前扫描线到下一个扫描线之间的x增量；
•实现：
依次考察各条扫描线，一条扫描线从左至右与多边形的交点是成
对出现的，即A、B点，C、D点之间的像素都位于多边形之内，则A、 B为一个区段， C、D为一个区段。对这些区段内的像素用指定的颜 色进行填充后，就完成了该扫描线的填充工作，再继续下一条扫描 线。
4.2.2 扫描线填充算法
一般多边形的填充过程，对于一条扫描线，步骤为： 求交点：计算扫描线与多边形各边的交点（A、D、C、B） 交点排序：把所有交点按递增顺序进行排序(A、B、C、D) 交点配对：第一个交点与第二个交点，第三个交点与第四个交点等， 每对交点就代表扫描线与多边形的一个相交区间((A、B) (C、D)) 区间填色：把这些相交区间内的象素臵成多边形颜色，把相交区间外
B C A D
d a
b c
4.2.1 逐点判断算法
一、射线法
E
1
B F
2 3
射线f过顶点，若将交点计数为2，
则E在多边形内。
5 e f
A
4
•问题：当射线恰好通过多边形的顶点时，怎么判断？
4.2.1 逐点判断算法
一、射线法 措施：
在射线左边的边与该射线相交时交点有效，应计数；而在射
实质：进行多边形对平面上点的包含性检查
常用方法：
射线法 弧长法
4.2.1 逐点判断算法
1.射线法 •基本思想：
由被测点向某方向作射线，计算此射线与多边形所有边
的交点个数，用交点分布的奇偶性判别多边形与点的关系。
•判断依据：
若交点个数为奇数，则被测点在多边形内部；若交点个
数为偶数（包括0），则该点在多边形的外部。
4.2.2 扫描线填充算法
四、求交点的方法
为了求出扫描线与多边形边的交点，最简单的方法是将多边形 的所有边放在一个表中,称之为边表，在处理每条扫描线时，从表
中顺序取出所有的边，分别求这些边与扫描线的交点。这样做的结
果将做一些无益的求交点动作，因为扫描线并不一定与多边形的边 相交，扫描线只与部分甚至较少的边相交；因此，在进行扫描线与
解决方法：检查两相邻边在扫描线的哪一侧。
共享顶点的两条边分别落在扫描线两边，
取交点1次。 共享顶点的两条边均高于扫描线， 取交点2次。 共享顶点的两条边均低于扫描线， 取交点0次。
具体实现：只需要检查顶点的两条边的另外两个端点的y值，按这两个y值 中大于交点y值的个数是0、1、2来决定交点是取零个、一个、两个。
多边形边求交点时，应只求那些与扫描线相交的边的交点。我们把
与当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点 x 坐标递增的顺序存放在一个链表中，称此链表为活性边表。
4.2.2 扫描线填充算法
四、求交点的方法
1.边表（ET）
边的分类表可以这样建立：先按下端点的纵坐标值对所有边作桶分
类，再将同一组中的边按下端点X坐标递增的顺序进行排序。