新版江苏省桃州中学高二物理学案：19.5核力与结合能(人教版选修3-5)

１9.5核力与结合能
【教学目标】
１.了解核力的概念。

２．知道原子核中质子和中子的比例关系。

3．了解爱因斯坦的质能方程，知道质量亏损的概念.
４．会根据质能方程和质量亏损的概念计算核反应中释放的核能。

重点: 爱因斯坦的质能方程,知道质量亏损的概念。

难点:根据质能方程和质量亏损的概念计算核反应中释放的核能。

【自主预习】
1.核力是存在于原子核里的__＿_____的相互作用，核力有以下特点：
（1）核力是____＿＿__相互作用(_＿___＿＿_）的一种表现。

在原子核的尺度内，核力比库仑力＿___＿__＿得多；
(2）核力是短程力,作用范围在＿_＿_＿__＿ m之内。

(3)每个核子_＿___＿__的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。

2。

原子核是核子结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量，这就是原子核的___＿____.原子核的结合能与核子数之比，称做＿___＿＿＿_,也叫平均结合能。

比结合能越大，原子核中核子结合得越____＿＿__，原子核越_______＿。

3.物体的能量与它的质量之间的关系,即＿＿_＿____。

4。

原子核的质量＿_＿＿＿_＿_组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损.质量亏损表明，的确存在着原子核的_＿＿＿＿___。

5.核能的计算方法总结
核能的计算是原子物理的重要方面和高考的热点问题,其计算的基本方法是:
(１）．根据质量亏损计算,步骤如下:
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。

②根据爱因斯坦质能方程Ｅ＝ｍc2或ΔE=Δｍc2计算核能.
③计算过程中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。

(２）。

利用原子单位u和电子伏计算。

①明确原子单位u和电子伏特间的关系
因1 ｕ＝1.660 6×10－2７kg
则E=mc２＝1。

６60 6×10－2７×(3。

0×１08）2 J=1．４94×1０-１0 J
又1 ｅＶ=１.６×10－19 J
则E＝1。

49４×10－10 Ｊ=931．5 MeV
②根据1原子质量单位（u）相当于９3１.５ MeV能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931．5 MeV,即ΔE=Δｍ×９3１．5 MeV。

③上式中,Δm的单位是u,ΔE的单位是MｅＶ。

（３）．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能=核子的平均结合核能×核子数。

(4)．根据能量守恒和动量守恒来计算核能
（5）．应用阿伏加德罗常数计算核能
【典型例题】
一、核力与四种基本相互作用
【例１】关于核力的说法正确的是ﻩ（）
A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力，作用范围在1。

5×10—15 m之内
D。

核力与电荷有关
【例2】．下列关于对核力的认识,正确的是（）
A。

核力是强相互作用的一种表现，比库仑力大得多
B．核力存在于质子和中子、中子和中子之间，质子和质子之间只有库仑斥力
C.核力是核子间相互吸引的力，是短程力
D．核力只存在于相邻的核子之间，具有饱和性
二、结合能与质量亏损
【例3】中子n、质子ｐ、氘核Ｄ的质量分别为ｍｎ、m p、m D。

现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为γ＋Ｄ→ｐ+n，若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是（ )
Ａ。

错误!［(mＤ-m p－mｎ）c2－Ｅ］ B.错误!［(m p＋ｍn-m D）c2－E］Ｃ。

错误![（ｍD－m p—m n）c2＋Ｅ] D.错误![（mｐ+m n－ｍD）ｃ2+E］
【例4】。

17．为了确定爱因斯坦质能方程ΔE＝mｃ2的正确性,设计了如下实验：用动能为E1=0．6 MeV的质子轰击静止的锂核错误!Li，生成两个α粒子的动能之和为Ｅ2=19。

9 MeV。

(1）写出该核反应方程；
（2）通过计算说明ΔE=Δmc2正确。

（已知质子m p=1.007 3 ｕ，α粒子mα=4。

001 5 u，锂核m Li=７。

016 0 u）
【例5】已知Po原子核的质量为209.982 8７u，Pｂ原子核的质量为205.974 46 u，Ｈe原子核的质量为4.002 ６0 ｕ,静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Ｐb，求：
(1)衰变过程中释放的能量;
(2)α粒子从Po核中射出时的动能；
(3）反冲核的动能(已知1 u相当于９3１。

5 MeV,且核反应释放的能量只转化为动能。

）
【课后练习】
1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是（)
A.核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
Ｃ.库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
2.下列说法中正确的是( )
A．原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力
Ｂ．对质子数较多的原子核，其中的中子起到维系原子核稳定的作用
C．重核比中等质量的核更稳定
Ｄ。

两个质子之间不管距离如何，核力总大于库仑力
3.下列说法正确的是（)
Ａ．自由核子结合成原子核时，一定遵循质量守恒
B．在发生核反应时，反应前物质的总质量一定等于反应后所生成物质的总质量
Ｃ。

发生核反应时,反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应是放能反应
D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生核反应
４。

下列说法中,正确的是( )
Ａ．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc２可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量
D.因在核反应中能产生能量,有质量的转化，所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒
5．关于质能方程，下列说法中正确的是( )
Ａ．质量减少，能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值
Ｃ．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
6.[2０10年北京理综］太阳因核聚变释放出巨大的能量,同时其质量不断减少.太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J,根据爱因斯坦质能方程,太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A.1036 kg ﻩ
Ｂ.1018ｋｇ
Ｃ.1013 kｇﻩﻩﻩ
D.109ｋg
7。

一个电子(质量为m、电荷量为－e）和一个正电子（质量为m、电荷量为ｅ）,以相等的初动能E k相向运动，并撞到一起,发生“湮灭"，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν,若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′,下面关系中正确的是( ）A。

hν＝mc2，p=ｐ′
Ｂ．ｈν=错误!mｃ2，p＝ｐ′
C．hν=mc2＋Eｋ,p=-p′
Ｄ.hν=错误!（mc2+E k)，p＝-p′
8．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c,当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是（ )
A.ｍ3c２ﻩＢ．（m1＋ｍ2）c２
C.（m3－m2－ｍ1）c２Ｄ。

（m1＋m2—m３）c２
9。

以m D、m p、m n分别表示氘核、质子、中子的质量，则( ）
A．m D=ｍｐ+ｍｎﻩＢ.m D＝m p＋2m n
Ｃ.mｎ＞mｐ+m nﻩﻩD．m D＜mｐ+ｍn
10．某核反应方程为错误!Ｈ＋错误!Ｈ→错误!Hｅ＋X。

已知错误!H的质量为2．０13 6 u，错误!H的质量为3。

０１8 0 ｕ,错误!He的质量为4.０0２6 u,X的质量为1．008 7 u。

则下列说法中正确的是( ）
Ａ。

X是质子，该反应释放能量
B。

X是中子，该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D。

X是中子，该反应吸收能量
11．已知质子的质量是1。

０08 6６5 u、中子的质量也是１．00 8665 ｕ,氢原子的质量是1.007 82５u,碳原子的原子量是１２．０0０００0 u,１2个核子结合成碳原子核时，质量亏损是________，碳原子核的比结合能是_＿＿__＿__。

1２。

α粒子的质量ｍα=6.６46 7×10－２7ｋｇ，质子的质量m p=1。

672 6×10—2７kg,中子的质量m n=１.674 9×１0—27ｋｇ.求α粒子（氦核）的比结合能.
例题答案:
1. 【答案】C
【解析】核力是短程力,超过1．5×1０-1５m,核力急剧下降几乎消失，故C对。

核力与万有引力、电磁力不同,故Ａ、Ｂ不对。

核力与电荷无关,故D错。

2．解析:在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多，但当原子核大到一定程度时，核力将不足以平衡库仑力,A错误;相邻核子间都存在核力作用，Ｂ错误,D正确；核子间的距离小于0．8×10-1５m时,核力表现为斥力，大于０。

8×１０－１5 m时表现为吸引力，C错误。

答案:Ｄ
３. 【答案】Ｃ
【解析】核反应过程中的质量亏损：Δm＝m D—mｐ-m n
核反应过程中释放的能量：ΔE＝Δmc２=（mＤ-ｍｐ-m n）c２
质子和中子的总动能为E k=ΔＥ＋E
中子的动能是总动能的一半,故选项C是正确的。

4。

解析：(1)错误!Li+错误!Ｈ→错误!Ｈe＋错误!He
（２)核反应的质量亏损为
Δｍ＝m Li＋m p－2ｍα
＝（7.01６０＋1.００7 ３—２×4.0０1 5) u＝0．020 ３ｕ
由质能方程可知,与质量亏损相当的能量为
ΔE＝Δmｃ2＝0.020 3×9３1.５ MeV＝18。

9 ＭeＶ
而系统增加的能量为ΔE′=E２-E1＝19。

3 ＭeＶ
这些能量正是来自核反应中，在误差允许的范围内视为相等，所以ΔE＝Δmｃ2正确.
答案：（１）＼ｏ＼ａl(7,3)Li+错误!H→错误!Hｅ+错误!He （2）见解析
5.【答案】(1)5.４12 MeV (２）5.31 ＭeV （３）0。

10 MeＶ
【解析】（1)衰变过程为错误!Po―→错误! Pｂ＋错误!He
衰变过程中质量亏损为
Δｍ=（209.９8２ 8７－205.974 46—4。

002 60)u=0.0０5 81 u 衰变过程中释放的能量为ΔＥ=0．005 ８1×931 MeV≈5.4１ MeV。

(2)衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等,方向相反
由pα＝p Pb及E k=p2
2m
，
得错误!＝错误!
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，
故E kα＋Ｅk Pｂ=ΔE＝5。

41 ＭeV
解得α粒子从钋核中射出时的动能E kα≈5。

31 MeV.
（3)反冲核的动能EｋＰb≈0.1０ MeV。

课后练习答案:
1. 解析：核力是强相互作用力，氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的，可见核力远大于库仑力；微观粒子的质量非常小,万有引力小于库仑力,故D选项正确。

答案：D
２.解析:只有相邻质子间才存在核力，A、D错误；中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，起到维系原子核稳定的作用，B正确；中等质量大小的核最稳定，C错误。

答案：B
３。

解析:核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，其中质量数守恒并不是质量守恒。

核反应过程中往往伴随着质量亏损，并有能量变化.若反应后质量减小，则释放出能量,反之则吸收能量，所以C选项正确.
答案：C
４.解析:E=mｃ2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，
并不是说明了能量与质量之间存在相互转化的关系。

故A项错误，而Ｂ项正确；核反应中的质量亏损并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量,故C项错误;在核反应中，质量守恒，能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变,在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误。

答案：Ｂ
5。

解析：质能方程E＝mc２表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔＥ＝Δｍｃ2进行计算，所以B、D正确。

答案：B、D
６。

解析：根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,得Δm＝错误!=错误!kg≈109ｋｇ。

答案：D
７。

解析:能量守恒和动量守恒为普适定律,故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为：２Ｅｋ+2mc2,化为两个光子后，总动量守恒且为零，故p=－ｐ′，且2Ｅk ＋2mc２＝2hν，即hν＝Eｋ+mc2。

答案:C
8．解析:质子和中子结合成氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝ｍ１＋m2－ｍ3.依据质能方程可知，放出的能量为
ΔE=Δmc2=（m１+ｍ2－ｍ3）c２.
答案：D
9。

解析：质子和中子生成氘核，要放出能量,核反应方程为：错误!p+错误!n―→错误! H,由爱因斯坦质能方程可知有能量的放出一定有质量的减少，所以ｍp＋m n>m D,D选项正确.
答案：D
１０．解析:根据核反应过程中质量数、电荷数守恒规律，可得错误!H+错误!H→错误!He+错误!X，即X为中子；在该反应发生前，反应物的总质量m1＝（２．013 ６＋３。

018 ０）u=5．031 ６ｕ，反应后产物总质量m2=（4.0０2 6+1。

０0８7）u ＝5。

０１1 ３ u,总质量减少，出现了质量亏损,故该反应释放能量。

答案：Ｂ
1１。

解析:碳原子可以看成是6个氢原子与6个中子结合而成，质量亏损：
Δm＝６×1。

007 82５u+6×1。

00８ 665 u-12。

000 0０0 u =0.098 940 u
比结合能为：
错误!＝错误!=错误!
=错误!=7.６8 MeV.
答案:0．0９8 940 u 7．68 ＭeV
12。

解析:核子的质量之和
2m p+2m n＝2×（1.672 ６+1．６74 ９)×1０－2７ kg
=6．695 0×10－27kg
这个数值与α粒子的质量之差
Δｍ=2mｐ＋2mｎ-mα=（６.６95 ０—6．646 ７）×10—2７kg =４。

83×10—２9ｋg
α粒子的结合能
ΔE=Δｍｃ２=错误! eＶ
≈2.72×107 eV＝2７.2 ＭeV
α粒子的比结合能错误!=错误!＝错误! MeＶ=6。

8 MeＶ.
答案:6．８ＭeV。