2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编----圆

2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编----圆
东城区
25. 如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，与BA 的延长线交于点D ，DE ⊥PO 交PO
延长线于点E ，连接PB ，∠EDB =∠EPB ． （1）求证：PB 是⊙O 的切线．
（2）若PB =3，DB =4，求DE 的长．
西城区
24．如图，在ABC V 中，AB 是O e 的直径，AC 与O e 交于点D ．点E 在»BD
上，连接DE ，AE ，连接CE 并延长交AB 于点F ，AED ACF ∠=∠．
（1）求证：CF AB ⊥；
（2）若4CD =
，CB =4
cos 5
ACF ∠=
，求EF 的长．
朝阳区
24．如图，点D 在⊙O 上，过点D 的切线交直径AB 延长线于点P ，DC ⊥AB 于点C ． (1) 求证：DB 平分∠PDC ； (2) 若DC=6，3
tan 4
P ∠=
，求BC 的长．
A
B
P
24．如图，AB ，AD 是⊙O 的弦，AO 平分.过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于
点C ，连接CD ，BO .延长BO 交⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，DE .
（1）求证：是⊙O 的切线； （2）若，求的长.
丰台区
24. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过
点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．
（1）求证：1
2CBF CAB
∠=∠；
（2）连接BD ，AE 交于点H ，若AB = 5，
1tan 2CBF ∠=
，
求BH 的长
石景山区
25．如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作⊙O 的切
线，交AB 于点E ，交CA 的延长线于点F ． （1）求证：EF ⊥AB ；
（2）若∠C =30°
，EF =EB 的长．
BAD ∠CD 3AE DE ==
AF
25．如图，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA =∠CB D ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；
（2）过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E ，若BC =6，2
tan 3
CDA ∠=
，求BE 的长．
通州区
26．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点D ，过点B 作
BE ⊥PD ，交PD 的延长线于点C ，连接AD 并延长，交BE 于点E ． （1）求证：AB
=BE ；
（2）连结OC ，如果PD =ABC=60︒，求OC 的长．
怀柔区
24.如图，在⊙O 中，AB 为直径，OC AB ⊥，弦CF 与OB 交于点E ，过点F ，A 分别作
⊙O 的切线交于点H ，且HF 与AB 的延长线交于点D ． （1）求证：DF=DE;
（2）若tan ∠OCE ＝1
2
，⊙O 的半径为4，求AH 的长．
24．如图，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD ⊥AB 于D ，过C
作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G ． （1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若∠EAB =30°，CF =2，求AG 的长．
房山区
24．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且∠
CAB=30°，点D 为弧AB 的中点，
AC=求CD 的长.
门头沟区
24．如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE 为⊙O 的切线．
（1）求证：DE ⊥BC ； （2）如果DE =2，tan C =2
1
，求⊙O 的直径．
B
A。