分解因式试题1

一、我会填空：

1.下列由左到右的变形是因式分解的是：（添序号）

① 24x2y=4x·6xy ②（x+2）（x－2）=x2－4

③ x2+2x－3=（x+3）（x－1）④ 4x2－8x－1=4x（x－2）－1

⑤ 12a2b=3a·4ab ⑥（x－5）（x+5）=x2－25

⑦ 9x2－6x+1=3x（3x－2）+1 ⑧ 2ax－2ay=2a（x－y）

⑨ x2－2xy+y2=（x－y）2 ⑩ x（x－4y）+4y2=（x－2y）2

2、若x2+mx－15=(x+3)(x+n)，则m=_________________.

3、多项式2a2bc+8a3b的公因式是_________________________

4、分解因式6x3y2z－12ax3y2=_______________.

5、分解因式4x2－9y2=_____________________

6、分解因式36a2－12ab+b2=_________________

7、16a2+kab+4b2是一个完全平方式，则k=_____________.

8、若x2+px+15=(x+m)(x+3)，则m=__________________

9、已知a+2b=100，a－2b=0.01,则5a2－20b2=___________________

10、已知a－b－c= －5，则a(a－b－c)+b(c－a+b)+c(b+c－a)=________

二、我能分解因式：

1、－15xy－20x

2、a2x n+2+abx n+1－acx n－ax n+1

3、（m－a）2+3（m－a）+（x－y）（a－m）

4、（a－b）3－（a－b）2（a－c）+2（a－b）2（b－c）

5、x（b+c－d）－y（d－b－c）－b－c+d

6、（x+y）n+2－（x+y）n+1+（x+y）n

7、a2－9b2

8、0.04x4－0.81y2 9、b2－(a－b+c)2 10、a2(16x－y)+b2(y－16x) 11、x2－12x+36

12、－4a2b+12ab2－9b3 13、8a－4a2－4

14、4

3

2

2

3

2

9

n

mn

n

m

+

+ 15、x4－8x2+16

三、我会运用分解因式计算：

1、2004×20052005－2005×20042004

2、19932－1992×1994

3、2022－1982

4、2022－404×198+1982

5、2006200520052003200522005233-+-⨯-

6、(1－221)(1－231)(1－241)…(1－2

100

1)

四、我会解答：

1、试说明：817－279－913能被45整除。

2、已知x+y=1，求222

121

y xy x ++的值。

3、n 为整数，试说明(n+5)2－( n －1)2的值一定能被12整除。

4、已知a,b,c 分别△ABC 是的三边，求证：(a 2+b 2－c 2)2－4a 2b 2<0

5、若△ABC 的三边长a,b,c 满足a 2+2b 2+c 2－2ab －2bc=0，试说明△ABC 是等边三角形。

6、已知四边形ABCD 的四条边的长依次为a,b,c,d ，且a 2+ab －ac －bc=0， b 2+bc －bd －cd=0试说明四边形ABCD 的形状。

五、我能探索：观察下列各式的计算过程： 细心哦 (x+1)(x+2)=x 2+3x+2 (x+2)(x+3)=x 2+5x+6

(x+3)(x+4)=____________ (x+5)(x+6)=____________ (x+6)(x+8)=____________ (x+7)(x+8)=____________ 请你进行分解因式：

x 2+3x+2=( )( ) x 2+5x+6=( )( ) x 2+7x+12=( )( ) x 2+11x+30=( )( ) x 2+14x+48=( )( ) x 2+15x+56=( )( ) 通过对比，可得x 2+(a+b)x+ab=( )( )