湖南省株洲市芦淞区七年级上学期期中考试数学试题(word版无答案)

芦淞区 2019 年上学期期中考试七年级数学试题卷

（满分：120 分，时量：120 分钟）

温馨提示：

1．本试题卷共三个大题 26 个小题，注意不漏页，不漏题。

2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．计算： - (-1) =

A ．-1

B ．1

C ．±1

D ．-2

2．下列各式中，是关于 x ，y 的二元一次方程的是

A. 2 x - y

B. xy + x - 2 = 0

C. x - 3 y = 15

D. 2x

+ y = 0 3．已知关于 x 的方程 3x + 2a = 2 的解是 x = a - 1 ，则 a 的值是

A.－1

B. 15

C. 35

D.1 4．下列运算正确的是

A. a 4 + a 5 = a 9

B. a 3 ⋅ a 3 ⋅ a 3 = 3a 3

C. 2a 4 ⨯ 3a 5 = 6a 9

D. (-a 3 )4 = a 7

5．由方程组213x m y m

-=⎧⎨

-=⎩可得出 x 与 y 的关系是

A ． 2 x - y = -2

B ． 2 x - y = 4

C ． 2 x + y = -4

D ． 2 x - y = 2

6．将81 - x 2 因式分解，正确的是

A. ( x + 9)( x - 9)

B. ( x + 9)(- x - 9)

C. (-x - 9)(x - 9)

D. (-x + 9)(-x - 9) 7．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．计算：2018201853()(2)135

-⨯-= A. - 1 B. 1 C. 0 D. 2019

9．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成，拼搭第(1)个图案需 4 根小木棒， 拼搭第(2)个图案需 10 根小木棒，…，依此规律，拼搭第(6)个图案需小木棒的根数是

A. 53

B. 54

C. 55

D. 56

10．如图，宽为 50cm 的长方形团由 10 个形状大小完全相同的小长方形拼成，则其中每一个 小长方形的面积为

A. 400cm 2

B. 500cm 2

C. 600cm 2

D. 4000cm 2

第 9 题图 第 10 题图

二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）

11．在 0，﹣2，1，

12

这四个数中，最小的数是 ． 12．因式分解： a 2 - 2a =

13．计算: (2a )3 • (-3a 2b ) =

14．已知11

x y =⎧⎨=-⎩是方程 2 x - ay = 6 的一组解，则 a 的值是

15．若 m 2 - n 2 = 6 ，且 m - n = 3 ，则 m + n = .

16．已知2346x y x y -=⎧⎨+=⎩，则 x + y = ．

17．因式分解： ( x -12)2 + 2 x = 18．阅读材料：设 a = ( x 1 , y 1 ) ， b = ( x 2 , y 2 ) ，如果 a / /b ，则 x 1 ⋅ y 2= x 2⋅ y 1

根据该材料填空：已知 a = (2, 3) ， b = (4, m ) ，且 a / /b ，则 m = ．

三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 66 分，需．要．写．出．必．要．的．推．理．或．解．答．过．程．

） 19.（本题 6 分）计算： - 12019

+ (1 -12

÷ 3) ⨯6- 20.（本题 6 分）若方程组4(1)6

x y x m y +=⎧⎨--=⎩的解中 x 与 y 的值相等，试求 m 的值.

21.（本题 8 分） 已知 x 2 + x - 5 = 0 ，试求代数式 ( x -1)2 - x ( x - 3) + ( x - 2)( x + 2) 的值. 22.（本题 8 分）如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式 的值相等，试求 x + y + a 的值．

23.（本题 8 分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七(1)班 40 名学生共捐款 500 元，捐款情 况如下表：

表格中 10 元和 15 元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出 10 元和 15 元的人数各是多少？

24.（本题 8 分）如图，某市有一块长为 (3a + b ) 米，宽为 (2a + b ) 米的长方形地块， 规划部门 计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

（1）绿化的面积是多少平方米？

（2）求出当 a = 3, b = 2 时的绿化面积．

25.（本题 10 分）阅读下列材料，解答问题：

材料：解方程组5()3()22()4()6x y x y x y x y +--=⎧⎨++-=⎩

，若设 ( x + y ) = m ，( x - y ) = n ，则原方程组可变形 为532246m n m n -=⎧⎨+=⎩，用加减消元法解得11m n =⎧⎨=⎩，所以11x y x y +=⎧⎨-=⎩，再解这个方程组得10x y =⎧⎨=⎩ 由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法.

问题：请你用上述方法解方程组232()3324

x y x y x y x y +-⎧=⎪⎨⎪+-+=⎩ 26.（本题 12 分）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若 m 2 + 2mn + 2n 2 - 6n + 9 = 0 ，求 m 和 n 的值．

解：∵ m 2 + 2mn + 2n 2 - 6n + 9 = 0 ，

∴ m 2 + 2mn + n 2 + n 2 - 6n + 9 = 0 ，

∴ (m + n )2 + (n - 3)2

= 0 ，

∴ m + n = 0, n - 3 = 0 ，

∴ m = -3, n = 3

问题：