七年级数学《三角形》测试参考试卷

数学《三角形》测试参考试卷

一、选择题

1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． （A ）4cm （B ）5cm （C ）9cm （D ）13cm

2．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．

（A ） （B ） （C ） （D ）

3．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△

APE 全等的理由是（ ）．

（A ）SAS （B ）AAS （C ）SSS （D ）HL

4．已知ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A ，则此三角（ ） A 、一定有一个内角为45︒

B ．一定有一个内角为60︒

C ．一定是直角三角形

D ．一定是钝角三角形

5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B ，④∠A=∠B=1

2

∠C 中，能确定

△ABC 是直角三角形的条件有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

6．在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A ’B ’C 的是（ ）． （A ）∠A ＝∠A ’，∠C ＝∠C ’，AC ＝A ’C ’ （B ）∠A ＝∠A ’，AB ＝A ’B ’，BC ＝B ’C ’ （C ）∠B ＝∠B ’，∠C ＝∠C ’，AB ＝A ’B ’ （D ）AB ＝A ’B ’， BC ＝B ’C ，AC ＝A ’C ’ 7．在下列说法中，正确的有（ ）． ①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等

（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条

8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )． （A ）锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形

(D)等边三角形

二、填空题

1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理

是 ．

2．一个等腰三角形的两边长分别是4 cm 和6 cm ，则它的周长是_____cm.

3. 如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是 三角形．

4. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____ 度。

5.如图，△ABD ≌△ABC ，∠C ＝100°，∠ABD ＝30°， 那么 ∠DAB ＝ °．

6.完成下面的推理：如图，

（1）在△ABC 与△A ’B ’C ’中，

⎪⎩

⎪

⎨⎧===,''____,____,

''C A AC B A AB ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’(SAS )． （2）在△ABC 与△A ’B ’C ’中，

⎪⎩

⎪

⎨⎧==∠=∠=_____),_________(____,

',''或B B B A AB ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’(AAS )．

7.在△ABC 与△A ’B ’C ’中，AB ＝A ’B ’，∠A ＝∠A ’，要说明△ABC ≌△A ’B ’C ’，还需要增加条件 ．

8.在△ABC 中,AD 是BC 边上的中线，写出你得到的相关结论 ．

三、操作与解释

1. 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示； ⑴ ∠BAC 的平分线； ⑵ AC 边上的中线； ⑶ AC 边上的高； ⑷ AB 边上的高．

A

B

C

A'

C'

A

B

C

D

C

B

A

2．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．

3．初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．

（1）请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；

（2）解释你作图的理由。

四、观察与比较

1. 如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。

2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；

（1）求∠AEC的度数.

（2

）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．

3．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法

正确吗？请说明理由． (1) 小彬的做法

如图1，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD ＝OC ． ②连结CD ，利用刻度尺画出CD 的中点E ． ③画射线OE ．

所以射线OE 为∠AOB 的角平分线．

(2) 小红的做法 图1 如图2，角平分线三角板画法：

①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM ＝ON ． ②分别过M 、N 画OM 、ON 的垂线，交点为P ． ③画射线OE ．

所以射线OP 为∠AOB 的角平分线．

图2

五、探究与思考

1．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C ．△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC ＋∠ACB ＝ 度，∠XBC ＋∠XCB ＝ 度； （2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过点B 、C ，那么∠ABX ＋∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX ＋∠ACX 的大小．

图1

图2