八年级数学第四周测试题
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A
B C
D E
F 八年级数学第四周测试题
姓名: 学号:
A 卷(共100分)
一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)
1.在227,8,–3.1416 ,π,25 , 0.161161116……,3
9中无理数有 ( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 2.下列说法:①2的平方根是2±
;②
127的立方根是±1
3
;③-81没有立方根; ④实数和数轴上的点一一对应。
其中错误的有 ( )
A .①③
B .①④ C. ②③ D.②④ 3.要使式子2-x 有意义,x 的取值范围是( )
A. x ≥ 2
B. x ≤ 2
C. x ≥ -2
D. x ≠2
4.△ABC 在下列条件下不是..直角三角形的是( ) A.2
2
2
c a b -= B. 2:3:1::2
2
2
=c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中,正确的有( )
①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数; ③带根号的数都是无理数; ④-2是4的一个平方根。
A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6.若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是( )
A. 1 < m < 2
B. 2 < m < 3
C. 3 < m < 4
D. 4 < m < 5 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( ) A . 5 B . 25 C . 7 D .5或7
8.如图:一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为( )
A. 11cm
B.12cm
C. 13cm
D. 14cm 9.如果0,0a b <<,且6a b -=
)
A.6 B.6- C.6或6- D.无法确定
10.如图,锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ,若BF=AC=29,BD=5,则AF 的长( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
二、填空题(每小题4分,共12分)
1l .327的平方根是 .立方根是
12.已知△ABC 的三边长a 、b 、c 2
|1|(0b c -+-=,则△ABC 一定 是 三角形。
13.已知4(x+1)2
=16 ,则x=
14.如图,矩形纸片ABCD 中,AB =4cm ,BC =8cm ,现将纸片折叠压平,使A 与C 重合,设
折痕为EF ,则重叠部分△AEF 的面积等于 ,
三、解答题(本大题共5个小题,共58分) 15、(本小题满分20分,每题5分) (1)183+
5
150-4
21+8
1 (2)55×33÷1520
(3)24122
1
348+⨯-
÷ (4)38--+312531--+2)2(-
(5)--+)132)(132()62()82
13316(-⨯--
16、(6分)已知:如图,⊿ABC 中,∠ACB = 90,AB = 5cm ,BC = 3 cm ,CD
⊥AB 于D ,求CD 的长及三角形的面积。
17(本小题满分6分) 如图,在四边形ABCD 中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且 ∠ABC=90°,连接AC ,试判断△ACD 的形状。
18.(6分) 已知:x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,求x2+y2
的平方根.
A C D
B C
A
D
阅读理解题:
【几何模型】条件:如图,A 、B 是直线l 同旁的两个定点.
问题:在直线l 上确定一点P ,使PA+PB 的值最小.
方法:作点A 关于直线l 的对称点A′,连接A′B 交l 于点P , 则PA+PB=A′P+PB=A′B , 由“两点之间,线段最短”可知,点P 即为所求的点. 【模型应用】
如图所示,两个村子A 、B 在一条河CD 的同侧,A 、B 两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,
CD=3千米. 现要在河边CD 上建造一水厂,向A 、B 两村送水,铺设水管的工程费用为每千米15000元,请你在CD 上选择水厂位置,使铺设水管的费用最省,并求出最省的铺设水管的费用W .
第22题图
如图, △ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=900
,D 为AB 上一点. (1)求证:△ACE ≌△BCD
(2)设 AD=b, BD=a,且AC=5,DE=6 ,求ab 的值
B 卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________ 22.若实数y x ,y x x y x +=+---则满足4420204,= 23.若===01477.0,843.377.14,215.1477.1则
24.如图,长方体三条棱的长分别为4cm ,3cm ,2cm ,蚂蚁从1A 出发,沿长方体的表面爬到C 点,则最短路线长是
cm ;
25.已知直角三角形ABC 的周长为20,面积为10,则直角三角形斜边上的高是
1
1
1
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(本小题满分6分)
已知:1
21,1
21-=
+=
y x
求值:222
2
2
2-++-+y x y xy y x x
18、(6分)若5+11的小数部分为a ,5-11的小数部分为b ,求a 2-b 2的值。
27、(9分)细心观察图形10,认真分析各式,然后解答问题。
OA 22=
()
2112
=+ 21
1=
S ; OA 3
2
=12
+()
322
= 222=
S ; OA 42=12+
()
432
= 2
33=
S …… ……
(1)推算出10
OA 的长.
(2)若一个三角形的面积是5,计算说明他是第几个三角形?
(3)请用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律
图10
28.(本小题满分9分)
如图,在△ABC中,AB=AC,
(1)若P是BC边上的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB2一AP2;
(2)若P是BC边上任意一点,上面的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(3)若P是BC边延长线上一点,线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论.。