八年级数学第四周测试题

A
B C
D E
F 八年级数学第四周测试题
姓名： 学号：
A 卷(共100分)
一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)
1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，3
9中无理数有 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下列说法：①2的平方根是2±
；②
127的立方根是±1
3
；③－81没有立方根； ④实数和数轴上的点一一对应。

其中错误的有 （ ）
A ．①③
B ．①④ C． ②③ D．②④ 3．要使式子2-x 有意义，x 的取值范围是（ ）
A. x ≥ 2
B. x ≤ 2
C. x ≥ -2
D. x ≠2
4.△ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（ ） A.2
2
2
c a b -= B. 2:3:1::2
2
2
=c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中，正确的有( )
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。

A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6．若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是（ ）
A. 1 < m < 2
B. 2 < m < 3
C. 3 < m < 4
D. 4 < m < 5 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ． 5 B ． 25 C ． 7 D ．5或7
8．如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为（ ）
A. 11cm
B.12cm
C. 13cm
D. 14cm 9.如果0,0a b <<，且6a b -=
）
Ａ．6 Ｂ．6- Ｃ．6或6- Ｄ．无法确定
10．如图，锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ，若BF=AC=29，BD=5,则AF 的长（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
二、填空题(每小题4分，共12分)
1l ．327的平方根是 ．立方根是
12．已知△ABC 的三边长a 、b 、c 2
|1|(0b c -+-=,则△ABC 一定 是 三角形。

13．已知4(x+1)2
=16 ，则x=
14．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设
折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于 ，
三、解答题(本大题共5个小题，共58分) 15、(本小题满分20分，每题5分) （1）183+
5
150－4
21+8
1 （2）55×33÷1520
（3）24122
1
348+⨯-
÷ （4）38--+312531--+2)2(-
（5）--+)132)(132()62()82
13316(-⨯--
16、（6分）已知：如图，⊿ABC 中，∠ACB = 90，AB = 5cm ，BC = 3 cm ，CD
⊥AB 于D ，求CD 的长及三角形的面积。

17(本小题满分6分) 如图，在四边形ABCD 中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且 ∠ABC=90°，连接AC ，试判断△ACD 的形状。

18．(6分) 已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2
的平方根．
A C D
B C
A
D
阅读理解题：
【几何模型】条件：如图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点．
问题：在直线l 上确定一点P ，使PA+PB 的值最小．
方法：作点A 关于直线l 的对称点A′，连接A′B 交l 于点P ， 则PA+PB=A′P+PB=A′B ， 由“两点之间，线段最短”可知，点P 即为所求的点． 【模型应用】
如图所示，两个村子A 、B 在一条河CD 的同侧，A 、B 两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，
CD=3千米. 现要在河边CD 上建造一水厂，向A 、B 两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD 上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W ．
第22题图
如图， △ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=900
,D 为AB 上一点. （1）求证：△ACE ≌△BCD
（2）设 AD=b, BD=a,且AC=5,DE=6 ，求ab 的值
B 卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________ 22．若实数y x ，y x x y x +=+---则满足4420204,= 23．若===01477.0,843.377.14,215.1477.1则
24．如图，长方体三条棱的长分别为4cm ,3cm ，2cm ，蚂蚁从1A 出发，沿长方体的表面爬到C 点，则最短路线长是
cm ；
25．已知直角三角形ABC 的周长为20，面积为10，则直角三角形斜边上的高是
1
1
1
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分6分)
已知：1
21,1
21-=
+=
y x
求值：222
2
2
2-++-+y x y xy y x x
18、（6分）若5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求a 2－b 2的值。

27、（9分）细心观察图形10，认真分析各式，然后解答问题。

OA 22=
()
2112
=+ 21
1=
S ； OA 3
2
=12
+()
322
= 222=
S ； OA 42=12+
()
432
= 2
33=
S …… ……
(1)推算出10
OA 的长．
(2)若一个三角形的面积是5，计算说明他是第几个三角形？
(3)请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律
图10
28．(本小题满分9分)
如图，在△ABC中，AB=AC，
(1)若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB2一AP2；
(2)若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
(3)若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论．。