五年级数学思维训练第7讲整除

第七讲 整除 姓名__________
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数的整除特征：
（1）能被2整除：个位上的0、2、4、6、8中的某个数。

能被4或25整除：末两位能被4或25整除。

能被8或125整除：末三位能被8或125整除。

（2）一个整数各数位上数字的和能被3（或9）整除，那么这个数也能被3（或9（3）能被11偶数位（指十位、千位、十万位…）上的数字之和的差（较大数减较小数）是11这个数就是11的倍数。

（4）能被7（11或13之差（大减小）能被7（11或13）整除，那么这个数能被7（11或13）整除。

【典型例题】
【例1】老师买了72□13.7
【融会贯通】一个马虎的采购员买了72只桶，洗衣服时将购货发票洗烂了，只桶，共□67.9□元（□里面的数字看不清楚了）
【例2】在算式1a b c d e ________×3=abcde1_______
表示相同的数字。

求abcde ______。

（1）它的个位数字是6；（2）把它的个位数字64倍。

0、3、5、7这四个数中，任选3个数字，排成能同时被2、3、5整除的没有重复数
从1、2、3、4、5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中2和9整除的数来。

41位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除。

那么，方框 下面这个多位数88…8□99…9(1994个8和1994个9)能被13整除，那么中间的
□内的数字应该是多少？
【例5】试用6,7,8各两个组成一个6位数，使其能被168整除。

﹡【例6】从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数中选出5同时能被3,5,7,13整除。

问：这个数最大是几？
【能力拓展】
1、李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2问：每支钢笔多少元？
2、已知45∣y x 1993，求所有满足条件的六位数x1993y.( 45∣y x 1993表示y x 1993整除)
3、小马虎在一张纸上写下了由重复数字的五位数9□4□5，了，但是已知这个数能被75整除，那么满足条件的五位数中，最大的一个是多少？
4、在25□79这个数的□内填上一个数字，使这个数字能被11
a a 235能被3整除，它的最末三个数字组成的三位数a a 2能被2整除，求
【快乐闯关】
的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3、4、5整除，求这样的最小五位19的乘积的最后三位数是321，求满足条件的最小的自然数。

3、5、7、11整除，问：这样的数中最大 586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个。

19位数77…7□44…4（9个7和9个4）能被13整除，问：□代表的数字是几？。