Matlab2
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——矩阵的创建/ 矩阵编辑器——
使用矩阵编辑器的步骤: ①预先定义一个变量c ; ②打开工作区窗口;
③ 鼠标双击变量c的图标;④在矩阵编缉器中工作
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——矩阵的创建/ 矩阵编辑器——
矩阵编辑器环境 中 利用鼠标和键盘 修改矩阵维数 修改矩阵元素值 修改完毕后关闭 对话框
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——矩阵的创建/函数法——
定义为：X=A\B 2. 矩阵右除：B/A 定义为：X=B/A (B/A)’=(A’\B’) XA=B AX=B
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矩阵乘方
A ^ p —— A 自乘p次幂
方阵 整数
当p为正整数时，表示方阵A自乘p次； 当p为负整数时，表示方阵A自乘p次后的逆； 当p为零时，为方阵同维的单位阵。
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X=
Columns 1 through 7
276.2000 251.6000 192.7000 246.2000 Columns 8 through 10 324.5000 287.3000 436.2000 232.4000 158.6000 349.5000 289.9000 243.7000 453.4000 158.5000 324.8000 412.5000 297.4000 366.3000 372.5000 365.5000 271.0000 406.5000 292.8000 227.8000 466.2000 460.4000 357.6000 410.2000 235.7000 258.4000 453.6000 239.1000 158.9000 258.1000 344.2000 288.8000 334.1000 321.5000 357.4000 298.7000 278.8000 250.0000 192.6000 303.2000 451.0000 219.7000 314.5000 467.2000 360.7000 284.9000 292.9000 466.2000 245.7000 256.6000 355.2000 376.4000 290.5000 243.2000 307.5000 411.1000 327.0000 228.5000 179.4000 343.7000 159.7000 421.1000 357.0000 296.5000 453.6000 159.2000 283.4000 331.2000 455.1000 353.2000 423.0000 315.6000 342.4000 281.2000 291.7000 311.0000 502.4000 254.0000 245.6000 324.8000 401.0000 266.5000 251.3000 289.9000 255.4000 362.1000 466.5000 158.9000 223.5000 425.1000 251.4000 321.0000 315.4000 317.4000 246.2000 277.5000 304.2000 410.7000 258.6000 327.4000 432.1000 403.9000 256.6000 282.9000 389.7000 413.2000 466.5000 199.3000 282.1000 387.6000
6Βιβλιοθήκη Baidu18
——矩阵的创建/数据文件法——
某地区内有12 个气象观测站.10年来各站记录 了站点地年降雨量数据.为节省开支,主管部门 要减少四个观测站.试根据数据推算10年来降 雨量数据相近的站点以供参考 ①用记事本输入数据建立文本文件X.txt ②在MATLAB命令窗口键入命令load X.txt
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2. 矩阵乘（）运算
规则： • A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 • 标量可与任何矩阵相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14 32
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在高等代数中有矩阵逆的运算，在matlab中有
两种矩阵除运算。
1. 矩阵左除：A\B
456.3000 331.2000 243.7000 407.2000 377.7000 411.1000
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————矩阵的保存和提取————
在MATLAB命令窗口中键入 y=x+100;save data1 x y 退出系统；重新启动MATLAB 在MATLAB命令窗口中键入: load data1
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————矩阵元素的标识————
创建向量的三种常用方法: 1.利用冒号生成向量 x = i : j 如果 i<j, 生成以i为初值, j为终值,1为步
长的有限等差数列; x = i: j: k 如果 i<k, 生成以i为初值, k为终值,j为 步长的有限等差数列; x = i: -j: k 如果 i>k, 生成以i为初值, k为终值,-j 为步长的有限等差数列; sum(1:100) ans = 5050 n=0:63; sum(2.^n) ans = 1.8447e+019
Matlab-2
MATLAB 的矩阵和数组运算
矩阵的创建
矩阵的保存和提取
矩阵元素的标识
矩阵运算
——矩阵的创建/ 直接输入法——
创建矩阵的常用方法:
1.直接输入法;2.矩阵编辑器;3.函数法;4.数据文件法
直接输入法三条规则： 矩阵元素必须在方括号[ ]之内; 同一行相邻元素间用逗号或空格分隔; 矩阵的行与行之间必须用分号分隔. 例1. 三阶Hilbert矩阵 [1 1/2 1/3;1/2 1/3 1/4; 1/3 1/4 1/5]
x= logspace(0,2)将生成50个数,以1开始,以100结束
y=logspace(0,2,6) y= 1.0000 2.5119 6.3096 15.8489 39.8107 100.0000
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————矩阵元素的标识————
矩阵的子矩阵可以通过向量、标量或冒号的标 识来引用和赋值
C=[ ] — 产生空阵 r =rand —— 产生随机数 R=rand(3,4)——产生3×4阶随机矩阵 E=eye(3) —— 产生3阶单位矩阵 B=zeros(3,4) ——产生3×4阶全“0”矩阵 D=ones(3,4) ——产生3×4阶全“1”的矩阵 X=magic(3)——产生3阶幻方 Y=vander(4)——产生4阶范德蒙矩阵
A= 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000
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——矩阵的创建/ 直接输入法——
例2.创建4阶范德蒙矩阵 B = 1 x=[2;3;5;7]; 1 e=ones(4,1); 1 B=[e x x.^2 x.^3] 1
2 4 8 3 9 27 5 25 125 7 49 343
注1. 命令ones(m,n)将产生m×n阶全“1”矩 阵
如 ones(4,4),ones(4),ones(4,3,2),ones(size(A)) 注2. 命令 x.^2 的执行结果为 x 的各个元素 的平方, x.^3、x.^4、x.^5 类似
1.子矩阵的序号向量标识: A(u, v) A=magic(3); B1=A(1,:), B12=A(1:2,:), B13=A([1,3],[1,3]) B1 = 8 1 6 B12 = 8 1 6 3 5 7 B13 = 8 6 4 2
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————矩阵元素的标识————
2. 子矩阵的“0~1”向量标识: A(L1, :)、A(:, L2)、A(L1, L2)
A=magic(3); L1=[1 0 1], L1=logical(L1), B=A(L1,L1) L1 = L1 = B= 8
4
1 1 6
2
0 0
1 1
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————矩阵运算————
1.矩阵加、减（＋,－）运算
规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行和 列两矩阵对应元素相加减。
允许参与运算的两矩阵之一是标量。 标量与矩阵的所有元素分别进行加减 操作。
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————矩阵元素的标识————
2. 利用linspace(a,b)生成等差向量 x= linspace(2,8)将生成100个数,以2开始,以8结束。
y=linspace(2,8,10)将生成10个数,以2开始,以8结束。
思考: 2+6*(0:9)/9 将得到什么样结果？
3. 利用logspace(a,b)生成等比向量
——矩阵的创建/ 矩阵编辑器——
使用矩阵编辑器的步骤: ①预先定义一个变量c ; ②打开工作区窗口;
③ 鼠标双击变量c的图标;④在矩阵编缉器中工作
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——矩阵的创建/ 矩阵编辑器——
矩阵编辑器环境 中 利用鼠标和键盘 修改矩阵维数 修改矩阵元素值 修改完毕后关闭 对话框
5/18
——矩阵的创建/函数法——
定义为：X=A\B 2. 矩阵右除：B/A 定义为：X=B/A (B/A)’=(A’\B’) XA=B AX=B
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矩阵乘方
A ^ p —— A 自乘p次幂
方阵 整数
当p为正整数时，表示方阵A自乘p次； 当p为负整数时，表示方阵A自乘p次后的逆； 当p为零时，为方阵同维的单位阵。
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X=
Columns 1 through 7
276.2000 251.6000 192.7000 246.2000 Columns 8 through 10 324.5000 287.3000 436.2000 232.4000 158.6000 349.5000 289.9000 243.7000 453.4000 158.5000 324.8000 412.5000 297.4000 366.3000 372.5000 365.5000 271.0000 406.5000 292.8000 227.8000 466.2000 460.4000 357.6000 410.2000 235.7000 258.4000 453.6000 239.1000 158.9000 258.1000 344.2000 288.8000 334.1000 321.5000 357.4000 298.7000 278.8000 250.0000 192.6000 303.2000 451.0000 219.7000 314.5000 467.2000 360.7000 284.9000 292.9000 466.2000 245.7000 256.6000 355.2000 376.4000 290.5000 243.2000 307.5000 411.1000 327.0000 228.5000 179.4000 343.7000 159.7000 421.1000 357.0000 296.5000 453.6000 159.2000 283.4000 331.2000 455.1000 353.2000 423.0000 315.6000 342.4000 281.2000 291.7000 311.0000 502.4000 254.0000 245.6000 324.8000 401.0000 266.5000 251.3000 289.9000 255.4000 362.1000 466.5000 158.9000 223.5000 425.1000 251.4000 321.0000 315.4000 317.4000 246.2000 277.5000 304.2000 410.7000 258.6000 327.4000 432.1000 403.9000 256.6000 282.9000 389.7000 413.2000 466.5000 199.3000 282.1000 387.6000
6Βιβλιοθήκη Baidu18
——矩阵的创建/数据文件法——
某地区内有12 个气象观测站.10年来各站记录 了站点地年降雨量数据.为节省开支,主管部门 要减少四个观测站.试根据数据推算10年来降 雨量数据相近的站点以供参考 ①用记事本输入数据建立文本文件X.txt ②在MATLAB命令窗口键入命令load X.txt
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2. 矩阵乘（）运算
规则： • A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 • 标量可与任何矩阵相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14 32
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在高等代数中有矩阵逆的运算，在matlab中有
两种矩阵除运算。
1. 矩阵左除：A\B
456.3000 331.2000 243.7000 407.2000 377.7000 411.1000
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————矩阵的保存和提取————
在MATLAB命令窗口中键入 y=x+100;save data1 x y 退出系统；重新启动MATLAB 在MATLAB命令窗口中键入: load data1
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————矩阵元素的标识————
创建向量的三种常用方法: 1.利用冒号生成向量 x = i : j 如果 i<j, 生成以i为初值, j为终值,1为步
长的有限等差数列; x = i: j: k 如果 i<k, 生成以i为初值, k为终值,j为 步长的有限等差数列; x = i: -j: k 如果 i>k, 生成以i为初值, k为终值,-j 为步长的有限等差数列; sum(1:100) ans = 5050 n=0:63; sum(2.^n) ans = 1.8447e+019
Matlab-2
MATLAB 的矩阵和数组运算
矩阵的创建
矩阵的保存和提取
矩阵元素的标识
矩阵运算
——矩阵的创建/ 直接输入法——
创建矩阵的常用方法:
1.直接输入法;2.矩阵编辑器;3.函数法;4.数据文件法
直接输入法三条规则： 矩阵元素必须在方括号[ ]之内; 同一行相邻元素间用逗号或空格分隔; 矩阵的行与行之间必须用分号分隔. 例1. 三阶Hilbert矩阵 [1 1/2 1/3;1/2 1/3 1/4; 1/3 1/4 1/5]
x= logspace(0,2)将生成50个数,以1开始,以100结束
y=logspace(0,2,6) y= 1.0000 2.5119 6.3096 15.8489 39.8107 100.0000
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————矩阵元素的标识————
矩阵的子矩阵可以通过向量、标量或冒号的标 识来引用和赋值
C=[ ] — 产生空阵 r =rand —— 产生随机数 R=rand(3,4)——产生3×4阶随机矩阵 E=eye(3) —— 产生3阶单位矩阵 B=zeros(3,4) ——产生3×4阶全“0”矩阵 D=ones(3,4) ——产生3×4阶全“1”的矩阵 X=magic(3)——产生3阶幻方 Y=vander(4)——产生4阶范德蒙矩阵
A= 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000
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——矩阵的创建/ 直接输入法——
例2.创建4阶范德蒙矩阵 B = 1 x=[2;3;5;7]; 1 e=ones(4,1); 1 B=[e x x.^2 x.^3] 1
2 4 8 3 9 27 5 25 125 7 49 343
注1. 命令ones(m,n)将产生m×n阶全“1”矩 阵
如 ones(4,4),ones(4),ones(4,3,2),ones(size(A)) 注2. 命令 x.^2 的执行结果为 x 的各个元素 的平方, x.^3、x.^4、x.^5 类似
1.子矩阵的序号向量标识: A(u, v) A=magic(3); B1=A(1,:), B12=A(1:2,:), B13=A([1,3],[1,3]) B1 = 8 1 6 B12 = 8 1 6 3 5 7 B13 = 8 6 4 2
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————矩阵元素的标识————
2. 子矩阵的“0~1”向量标识: A(L1, :)、A(:, L2)、A(L1, L2)
A=magic(3); L1=[1 0 1], L1=logical(L1), B=A(L1,L1) L1 = L1 = B= 8
4
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0 0
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————矩阵运算————
1.矩阵加、减（＋,－）运算
规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行和 列两矩阵对应元素相加减。
允许参与运算的两矩阵之一是标量。 标量与矩阵的所有元素分别进行加减 操作。
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————矩阵元素的标识————
2. 利用linspace(a,b)生成等差向量 x= linspace(2,8)将生成100个数,以2开始,以8结束。
y=linspace(2,8,10)将生成10个数,以2开始,以8结束。
思考: 2+6*(0:9)/9 将得到什么样结果？
3. 利用logspace(a,b)生成等比向量