北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)单元测试(含答案)

第一章 整式的乘除 单元测试
一、单选题
1．计算(a)(a)32-×- 的结果是（
）A ．5a -B ．5a C ．6a -D ．6a 2．下列各式中，正确的是（ ）
A ．428a a a ⋅=
B ．426a a a ⋅=
C ．4216a a a ⋅=
D ．422·a a a =3．已知a+2b-2=0，则2a ×4b （ ）
A ．4
B ．8
C ．24
D ．324．若2m a =，32n
b =，m ，m 为正整数，则3152m n +的值等于（ ）A ．33a b B ．23a b C ．32a b +D ．32a b +5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A ．()222
2a b a ab b -=-+B ．()2a a b a ab -=-C ．()222a b a b -=-D ．()()22a b a b a b -=+-6．为了运用平方差公式计算（x +2y ﹣1）（x ﹣2y +1），下列变形正确的是（ ）A ．[x ﹣（2y +1）]2
B ．[x +（2y ﹣1）][x ﹣（2y ﹣1）]
C ．[（x ﹣2y ）+1][（x ﹣2y ）﹣1]
D ．[x +（2y ﹣1）]27．下列计算正确的是（ ）
A ．（a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣2b 2
B ．（a ﹣12）2＝a 2﹣14
C ．﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+a
D ．（a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 2
8．一个长方形的面积为3
22263xy x y xy -+，长为2xy ，则这个长方形的宽为（ ）A ．23
32y xy -+B ．22y 23xy -+C ．22y 63xy -+D ．23
2y 2
xy -+9．关于x 的代数式()()()x a x b x c +++的化简结果为32x mx ++，其中a ，b ，c ，m 都是整数，则m 的值为（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．1-
D ．不确定
10．设2017a x =-，2019b x =-，2018c x =-．若2
234a b +=，则2c 的值是（ ）A ．16B ．12C ．8D ．4
二、填空题
11．已知64m =，则26m +=________．
12．若220x y +-=，则255x y ⋅=________．
13．2016201720172(1.5)(1)3⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭__________．
14．比较4433223,4,5的大小：_______；比较31416181,27,9的大小：__________．
15．若24n a =，29n b =，则()n ab =_________．
16．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．
17．已知2243a a +-除以一个多项式后，所得商式是2a ，余式为23a -，则这个多项式为__________．
18．已知单项式M ，N 满足223(5)6x M x x y N -=+，则等于MN =_____________．
19．记()()()()248(21)21212121n x =++++⋅⋅⋅+，且12812x +=，则n =__________．
20．用4张长为a 、宽为b ()a b >的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为()a b +的正方
形，图中空白部分的面积为1S ，阴影部分的面积为2S ．若1
22S S =，则a b 、之间存在的数量关系是__________．
三、解答题
21．计算：()2323(2)3a b ab a b
⋅-+-．22．计算
（1）342442··()(2)a a a a a ++- （2）22
(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+23．计算：（1）23262x y x y -÷
（2）()23322
1688x y z x y z xy +÷（3）运用乘法公式计算：2123124122
-⨯24．先化简，再求值122()2xy x y x y ⎡
⎤--+⎢⎥⎣⎦
，其中3x =-，23y =．25．两个边长分别为a 和b 的正方形如图故置（图1）．其未叠合部分（阴影）面积为t S ，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为1S ．
（1）用含a 、b 的代数式分别表示1S 、2S ；
（2）若10a b +=，23=ab ，求12S S +的值；
（3）当1228S S +=时，求出图3中阴影部分的面积3S ．
26．如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部A 面积为1S ，图2中阴影部分面积为2S ．
（1）请直接用含a 和b 的代数式表示1S =______，2S =______；写出利用图形的面积关系所得到的公式：______（用式子表达）．
（2）应用公式计算：222222111111111111234520182019⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
．（3）应用公式计算：()()()()24832(21)212121211++++⋯++．
27．在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．例如：求232．
解：因为()2
22329412x y x y xy +=++，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：322
09
04
1
21024所以2321024=．
（1）下面是嘉嘉仿照例题求289的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果：
解：因为()2
22896481144x y x y xy +=++，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
892
6
481
144
7921
89 ________．
所以2
67（系数填入表格中）
（2）仿照例题，速算2
（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如表所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为________（用含a的代数式表示）．
a0
参考答案
1．A 2．B 3．A 4．A 5．D
6．B 7．D 8．A 9．A 10．A
11．144
12．25
13．3
2
-14．443322345>>
31416181279>> 15．±6
16．2
17．1
a +18．3230x y -．
19．64
20．a =2b
21．3a 4b 2．
22．（1）86a ；（2）4ab
23．（1）23y -；（2）22xyz x z +；（3）1
24．22x xy -，13．
25．（1）221S a b =-，222S b ab =-；（2）31；（3）14
26．（1）a 2−b 2，（a +b ）（a -b ），（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2；（2）10102019；（3）64227．（1）7921；（2）4489，图略；（3）50a +。