svm凸优化坐标下降法

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svm凸优化坐标下降法
SVM(支持向量机)是一种凸优化问题,可以使用坐标下降
法来解决。

坐标下降法是一种优化算法,每次只优化一个变量,其他变量固定。

下面是使用坐标下降法解决SVM凸优化问题
的一般步骤:
1. 初始化权重向量w和截距b。

2. 选择一个变量,固定其他变量。

可以选择顺序优化每个变量,或者随机选择一个变量。

3. 在当前所选变量上,使用一维优化算法(如二分法或黄金分割法)来优化变量。

这可以通过最小化目标函数来完成,同时保持其他变量固定。

4. 更新变量的值,并继续重复步骤2和步骤3,直到收敛到最
优解或达到最大迭代次数。

需要注意的是,坐标下降法可能会陷入局部最优解,并且对于非凸优化问题,无法保证收敛到全局最优解。

因此,在实践中,往往需要使用其他更高级的优化算法来解决SVM问题,例如
序列最小优化(SMO)算法。

参考文献:
1. Platt, J., Cristianini, N., & Shawe-Taylor, J. (1999). Large margin dags for multiclass classification. Advances in neural information processing systems, 12(2), 547-553.
2. Hsieh, C. J., Chang, K. W., Lin, C. J., Keerthi, S. S., & Sundararajan, S. (2008). A dual coordinate descent method for large-scale linear SVM. Proceedings of the 25th international conference on Machine learning, 408-415.。

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