svm凸优化坐标下降法

svm凸优化坐标下降法
SVM（支持向量机）是一种凸优化问题，可以使用坐标下降
法来解决。

坐标下降法是一种优化算法，每次只优化一个变量，其他变量固定。

下面是使用坐标下降法解决SVM凸优化问题
的一般步骤：
1. 初始化权重向量w和截距b。

2. 选择一个变量，固定其他变量。

可以选择顺序优化每个变量，或者随机选择一个变量。

3. 在当前所选变量上，使用一维优化算法（如二分法或黄金分割法）来优化变量。

这可以通过最小化目标函数来完成，同时保持其他变量固定。

4. 更新变量的值，并继续重复步骤2和步骤3，直到收敛到最
优解或达到最大迭代次数。

需要注意的是，坐标下降法可能会陷入局部最优解，并且对于非凸优化问题，无法保证收敛到全局最优解。

因此，在实践中，往往需要使用其他更高级的优化算法来解决SVM问题，例如
序列最小优化（SMO）算法。

参考文献：
1. Platt, J., Cristianini, N., & Shawe-Taylor, J. (1999). Large margin dags for multiclass classification. Advances in neural information processing systems, 12(2), 547-553.
2. Hsieh, C. J., Chang, K. W., Lin, C. J., Keerthi, S. S., & Sundararajan, S. (2008). A dual coordinate descent method for large-scale linear SVM. Proceedings of the 25th international conference on Machine learning, 408-415.。