《比例的整理和复习》PPT课件

你还有别的方法求出图上距离吗？
求实际距离
在比例尺是1: 5000000的地图上，量得广州到香港的距 离是2.4厘米，求实际距离？
想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用 解比例的方法求出实际距离。
解：设广州到香港实际距离为X厘米。
2.4: X= 1: 5000000
X=2.4×5000000
X= 12000000
做一做
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数 ．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定） 所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
做一做
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
用比例解应题的步骤：
1.判断 2.列式
方程或比例式
正比例: • :• =• :•
反比例: • • =• •
3.解答
一种农药，用药液和水按照1：1500配制 而成。
(1)要配制这种农药750.5千克，需要 药液和水各多少千克?
想:水和药液各占农药总量的几分之几?
一种农药，用药液和水按照1：1500配制 而成。 (1)要配制这种农药750.5千克，需要药液 和水各多少千克?
15000+100=15100（克）
答：可以配置这样的糖水15100克
1）一种量扩大，另 一种量反而缩小;一 种量缩小，另一种量 反而扩大。 2）相对应的两个量的 乘积（一定） 3）用字母表示： Xy=k(一定）
正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？
正比例
反比例
相同点
都有一个定量 两个 变量相 互关联变化
不同点
商(比值) 一定
积一定
正方形的边长 正方形的周长
1 4
做一做
（4）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题． 做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定 所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
铺地面积一定时，方砖边长与所 需块数成不成比例？为什么？
因为 2 方砖边长 ×所需块数＝铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例．
人教新课标六年级数学下册
比例的整理和复习
教学目标
1. 复习正比例和反比例的意义，能根据 正比例和反比例的意义，判断两个相关 联的量是不是成正比例或反比例。 2. 会利用正、反比例的有关知识解决一 些简单的生活问题。 3.培养学习数学的兴趣。
什么是比？什么是比例？它们 有何区别与联相除的一种关系；比 例是一个等式。
水 占农药总量 药液
水： 750.5
1500 1500+1 1500 1500+1 1 1500+1
药液：
750.5
1 1500+1
一种农药，用药液和水按照1：1500配制 而成。 (2)现在只备有540千克水,要配制这种农 药，需要放进多少千克药液?
X
想:能否用比例解 X540=1 ? 1500
每组人数 组数
4
6
8
12
12
8
6
4
从上表可以看出，每组人数与组数是两种 相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变 化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数 缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积 总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。
每组人数×组数=总人数（一定）
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理 由． （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 因为 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
求图上距离
在比例尺是1: 5000000的地图上，广州到香港的距离是 120千米，求图上距离？
想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用 解比例的方法求出图上距离。
120千米=12000000厘米 解：设广州到香港图上距离为X厘米。 X :12000000= 1: 5000000 X= 12000000 ÷ 5000000 X=2.4 答：广州到香港图上距离为2.4厘米
12000000厘米= 120千米
答:广州到香港实际距离为X厘米。
1、判断：
练一练
1）比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比，比 的前项通常是1。（ ） 2）图上距离×比例尺=实际距离（ 3）实际距离×比例尺=图上距离（ ） ）
4）一块边长是100米的正方形菜地，画在图上边长是10 厘米，图上面积和实际面积的比是1：1000（ ） 2、甲乙两地之间的铁路长960千米，如果把这段铁路 画在比例尺是1：200 0000的地图应该画多长？如果在 另一幅图上量得这两地相距2厘米，这幅图的比例尺 又是多少？
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？
因为 铺地面积 2 ＝所需块数（一定） 方砖边长 所以 方砖边长与铺地面积不成比例． 方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
比例尺
数值比例尺 比例尺
线段比例尺
求比例尺
在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米， 这幅地图的比例尺是多少？ 120千米=12000000厘米 2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离与实际距离的比是1:5000000 。 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺
答：要用450块转。
3、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
解：设需要X块。
×320 40² ×x = 30² 900 × 320 x= 1600 x =180
答：需要180块。
4、一种糖水，糖和水按照1∶150 配制的；现有糖100克，可以配制 这样的糖水多少克？ 解：设需要 x克水来配制这样的糖水。 1∶150=100∶ x 1×x =150×100 x=15000
举例
比 3︰4
区别
基本性质
比的前项和后项同时 表示两个数相除 乘或除以同一个数（0 除外），比值不变 有两个项
两个外项的积等于 两个内项的积。
比 3︰4=6︰8 表示两个比相等 例 有四个项
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除 以相同的数(零除外），商不变
2 8
3 12
4 16
从上表可以看出，正方形的边长和正方形的 周长是两种相关联的量，正方形的周长是随着 正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大， 正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小， 周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总 是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例 的量。 正方形周长︰正方形的边长= 4（一定）
什么是比例的性质？它有何用途？
在比例里，两个内项的积等于 两个外项的积。 用途 判断能否组成比例 解比例
练习二
1、
2、 解比例
6 2 x = 7
2 良朋小学余娟
返回
归纳正反比例的量
正比例 反比例
相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化。
不同点
1）一种量扩大，另 一种量也扩大;一种 量缩小，另一种量也 跟着 缩小。 2）相对应的两个量 的比值（一定）。 3）用字母表示： y － x =k(一定）
一种农药，用药液和水按照1： 1500配制而成。
(3)现在只备有3千克药液,能配制这种农 药多少千克? X
1 (1500+1) = 3 X
想：划线部分表示谁的份数？
2、用同样的砖铺地，铺15平方米要
用600块砖。如果铺20平方米，要用 多少块砖？
解：设要用X块。 15×600=20 X X=450