图形阴影部分的面积计算(复习课)

3.扇形的半径是9 cm ，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为 60 度．
π
4. 已知扇形的圆心角为30°，面积为3π㎝2，则扇形的弧长是
㎝。
，
求阴影部分的面积要领
1. 规则图形：按规则图形的面积公式求． 2.不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的
面积采用“割补法”、“和差法”、“等积变形法”、“平移 法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积．
面积采用“割补法”、“和差法”、“等积变形法”、“平 移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积．
活动五 课时作业（链接中考）
※ 11.如图已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O 的 弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC＝30°，且AB＝AC.
(1)求证：AB为⊙O的切线； (2)求弦AC的长； (3)求图中阴影部分的面积．
=2 ，即AB=2AC=4 ，
则S阴影=S△AOB﹣S扇形=
．
活动四 考题再现
10.如图点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上， AC＝CD，∠ACD＝120°. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
，
课堂Baidu Nhomakorabea结
1. 规则图形：按规则图形的面积公式求． 2.不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的
如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影
部分的面积．（结果保留π）
解：连接OC，
∵AB与圆O相切，∴OC⊥AB，
∵OA=OB，∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，∴OC= OA=2，∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，AC=
7.如图方格纸中4个小正方形 的边长均为1，求图中阴影部分三个小扇形 的面积和是 _________
活动四 考题再现
8.如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C， 求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
9.如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交 OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°． 求图中阴影部分的面积．
活动三 能力提升
5．如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________ (结果保留π).
提示：将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为： S＝
6.如图在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的 长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 _________ （结果保留π）．
弧长与扇形面积计算复习（一）
图形阴影部分的面积
第一课时
求阴影部分的面积
活动一 基础巩固
弧长、扇形的面积
1．圆的周长公式： 2.弧长的计算公式为： 3.圆的面积公式为： 4.扇形的计算公式为：
活动二 对应精练
1.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为
cm2．
2. 在半径为6cm的圆中，60º圆心角所对的弧长为 2π cm.(结果保留π)
※ 12.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上，点E在
⊙O外,∠EAC=∠D=60°. （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线；
B C
D
O
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.
A
E