浙江省绍兴县杨汛桥镇中学中考数学复习《第四章 代数式》课件 浙教

2、若 a – b =10，那么15 – a + b 的值是 5 。
15 – a + b = 10 – ( a – b ) = 15 – 10 = 5
3、若 A – (- 3x ) = x2 + 3x – 1 ，则 A= x2 – 1。 A= (x2 + 3x – 1) + ( - 3x )= x2 – 1
A.6次多项式 B.12次多项式
C.次数不低于6的多项式或单项式 D.次数不超过6的多项式或单项式
2.有一串代数式：-x,2x2,-3x3,4x4,…-19x19,
20x20,…
(1)观察特点,用自己的语言叙述这串代数式 的规律;(从系数.符号.x的指数考虑)
(2)写出第2008个代数式; 2008x2008
解：这个多项式= （1 – 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x – 2 ） = 1 – 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4 = 5 – 13x2 -5x
9.已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。
作业题：
1、当 m = 2 时，代数式 3xmy与 –2x2 y
是同类项。
-
的系数是 ,次数是
.
5
2ab的系数是 ,次数是
.
4.下列多项式由哪些项组成?各是几次几项式? (1)3x-7 (2)x2-3x+4 (3)ab-a2-1
5.当代数式 x1x2取最小值时,相应
的x的取值范围是 ,最小值是
.
(1)3a5a
合并同类项
(2)3x8x9x
1 (3) x(x3)
2 (4)6x y1x0 25y x7x2
2t xy
3
单代项数式式有有：：2 x,xs t,,x 1 y,2 x y x,, 2 a bx ,a b ,2 a b ,2 a 3整式有： x,2xy, 3 x, 2ab,2ab
2
3
2.用代数式表示:
（1） a与b的1的和 2
a 1b 2
（2） m 与 n 的 平 方 的 差 m n 2
问题一
注意书写规范:
用代数式表示：
1.代数式中出现的乘
号通常写成“·”或省
(1)a,b两数的平方和减去它们乘积略的不2写倍;;
(2) a,b两数的和的平方减去它们的2数.差数字字的写与在平字字方母母;相的乘前时面,;
(3)偶数,奇数
3.除法运算写成分数 形式;
(4)一个两位数,个位上的数字为a,十4.“位1”上和“的-数1”中字的1
解： 原式 = 10 a – 2b
3
当a=6,b=-2时
原式 =10 a – 2b = 10 ×6 – 2 ×( - 2 )=24
3
3
7.某同学计算 2 ( - 3 ) 时，错抄成 2 × - 3 ，因此得到错误答案为 a ，
如果正确答案为 b ，那么 a – b = 3 。
8.如下边的一排方格中，每一个字母表示 一个数，已知其中任何连续三个方格中 的数之和为 19 ， 求 ( A + B ) – ( C - D ) 的值。
的总数。 （2）若 b = 360 ，求该校师生总人数。
女生人数为：9c 男生人数为：36c
全校师生总人数为 ：36c + 9c + c = 46c
当 b=360时 c = 40 ，所以 46c = 1840 （人）
7.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：
cb
0a
试化简：a c a b c a b (2 b a )
(2)多项式26-x4+7x2y3-x的次数为
.
3.化简:(1)(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2)
(3)1 x (2 x 2 y 2 ) ( 3 x 2 1 y 2 ) 其 x 1 中 ,y 1
2 3 23
42
4.当x=1时,代数式px3+qx+1为2008, 则当x=-1时, 代数式px3+qx+1的值为多少?
（3）m 与 n 两 数 的 平 方 差 m2 n2
（4）m 与 n 的 差 的 平 方 ( m n ) 2
s
（5） v 1 ， v 2 的 和 除 s所 得 的 商 v 1 v 2
（6） x 与 2 的 差 的 平 方 根 x 2
3.单项式 - 22 x2 y2的系数是 ,次数是 .
3a 2 b
5.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时， 图形的周长是_________；
2
1
1
1
①
2 11
1
②
1 1
2
2 11
12
1
1
2
1
③
21
2
1
11
1
1
2
n
2
1
1
1
1
2
6.某校男生人数是女生人数的4倍，女 生人数是教师人数的9倍，设分别用 a、b、c 依次表示男生、女生及教师 人数。 （1）试用含 c 的代数式表示全校师生
(3)写出第n个,第n+1个代数式.
(-1)nnxn
(-1)n+1xn+1
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16
如果不是请你说一个与单项式9a3b2 是同类项的单项式
同
2、 23与32是不是同类项？
类
所含字母相同，并且相同字母
项
的指数也分别相等的项叫做同
?
类项 .
注意:①两个相同:字母相同;相同
字母的指数相等.②两个无关:与系
数无关;与字母顺序无关.③所有的
常数项都是同类项.
问题三
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2
(2)、3x2y5xy 3x与2y不是同类
项，不能合并。
(3)、7x23x24 ＝4x2
(4)、9a2b9ba 20✓
问题四 填填看,你是用什么方法填
(1) +（３x－２y）= 3x－2y (2) -（２x－１）= －2x+1 (3) -３（2ａ－ｂ)= －6a+3b (4) 6x -4y=2( 3x－2y ) (5) –3x+3y=－3（x－y ）
解：由数轴上点的位置可知： a + c < 0，a + b + c < 0，a – b > 0
原式= - ( a +c )+( a+b+c) – ( a – b ) – ( 2b – a ) = - a – c +a+b+c – a +b – 2b +a =0
8.已知一个多项式加上 5x2 + 3x – 2 的2倍得 1 – 3x2 + x ，求这个多项式。
(5)x(2y2)3(2x23y2)
(6 )2 (x y ) 3 (x y ) (y x )
合并同类项
(7)3a b 4a2a b 5a 1
(8)1(4x6)1(63x)
(9)a(222a)2(a32a1) 41
(10)3x4y7x y 2
(1)51 x[3x2(2x3)]
综合应用
1.若A、B都是不超过6次多项式,则A+B为( )
4、一列数 1 ,
3 4
,
5 9
,7 16
9 ,
25
,
2n 1
按此规律写下去，第n个数是
n2
,
。
5、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定
正确的是 （ D ）
1
(A) 10a > a
(B) a < a
3
(C) a > 0
(D) a ≥ 0
6、先化简再求值：
1a[1b3(a1b)],
32
2
其中 a = 6，b= - 2 。
A9BCDE 7
9、某居民统计了家里的用水量x（立方米） 与应缴水费w（元）之间的关系如下表所 示。
（1）写出用水量x（立方米）与水费x（元） 之间的关系式。
（2）计算用水量是35立方米时的水费是
多少元？
用水量x立方 水费w元
米
1
1.20+0.5
2
2.40+0.5
3
3.60+0.5
4
4.80+0.5
为b,请表示这个两位数;
常省略不写; 5.带分数与字母相乘
(5)若a表示三位数,现把2放在它的时右要边化,得成假到分一数个;
四位数,则它表示为______;若把6个.一整2放个体代在,出数它现式加的就减左是运一 边,则得到的四位数可表示为__算_时__常_用_.括号括起来;
问题二 1、 8a2b3 与 9a3b2 是不是同类项?
去括号法则
括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号不改变
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项的符号都要改变
易错易混题
1.下列式子中,哪些是代数式？哪些是整式?哪些是单
项式? 哪些是多项式?
x,s, 1,2 xy , x ,a b ,2 a b ,2 a b
(2)如果2x-y=3,那么1-4x+2y=
;
(3)若x2+xy=3,xy+y2=-2,则2x2-xy-3y2= ;
(4)当x=-1时,ax5-bx3+cx-6的值为17,求当x=1
时,这个代数式的值.
1.在代数式x2+2, 1
有
a
4 ,ab2,
.
2ab,-5x,0中,整式
2.(1)写出一个系数为-1,且含有x,y的四次单项式 .
•
3.如图,用长为12m的铝合金,做成 一个长方形的窗框(中间有横档), 设窗框的横条长度为x(m).
(1)用代数式表示窗框的面积; (2)若x分别取1,2,3时,哪一种取
法所做成的窗框的面积最大?
4.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B 与x无关,求y的值.
5.(1)若a2-2a+1=0,则2a2-4a= ;