统计分析响应面SPSS

13.2
3
1.25
12
3
1.3
12.8
4
1.2
12.4
4
1
9.8
4
1.15
11.6
4
1.1
10.6
4
1
9.2
4
1.45
13.9
4
1.35
12.8
4
1.15
9.3
4
1.1
9.6
4
1.2
12.4
4
1.05
11.2
4
1.1
11
主体间效应的检验 因变量:y
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型 截距
SST SSt SSe SST SSt SSx SSe dft nk 1 dft k 1, dfe nk k 1
总平方和=处理间平方和+B组间平方和+误差平方和
(yij y)2 (yi y)2 (yij yi)2
1.55 13.4
1.4
11.2
1.5
11.6
1.6
12.6
1.7
12.5
配方1
初生重 50日
x
龄重y
1.35 10.2
1.2
9.4
1.45 12.2
1.2
10.3
1.4
11.3
1.3
11.4
1.15 12.8
1.3
10.9
1.35 11.6
1.15
8.5
1.35 12.2
1.2
9.3
配方2
初生重 50日
.735
.446
.107
-.164
-1.075*
.382
.007
-1.845
-1.238*
.401
.004
-2.048
1.810*
.436
.000
.931
1.075*
.382
.007
.305
-.163
.408
.691
-.986
1.973*
.522
.000
.920
1.238*
.401
.004
.429
.163
1.3
13
1.35
12.8
1.55
13.4
1.3
10.9
1.7
14.8
1.15
9.3
1.4
11.2
1.35
11.6
1.4
12.3
1.1
9.6
1.5
11.6
1.15
8.5
1.45
13.2
1.2
12.4
1.6
12.6
1.35
12.2
1.25
12
1.05
11.2
1.7
12.5
18.25 141.80
1.2
.408
.691
-.660
基于估算边际均值
a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。
*. 均值差值在 .05 级别上较显著。
.164 -.931 -.920 1.634 -.305 -.429 2.688 1.845 .660 3.027 2.048 .986
【例5-1】 为比较1、2、3、4 四种不同肥料梨树单株平均产
量，每个处理10株梨树。各株梨树的起始干周x和单株产量y列
表5-1，试检验4种肥料的单株产量是否有显著差异。
表5-1 梨树4种肥料比较试验 干周x （㎝）单株产量 y （㎏）
肥料变量
观测值
1
x y
36 89
30 80
26 74
23 80
26 85
30 68
20 73
19 68
20 80
16 58
2
x y
道：
下面来看他如何完成的论文.
论文使用了Design-Expert软件进行了试验设计 与统计分析
SSy SSR
SSr
SSy SSR SS模型误差 SS纯随机误差
第五章 协方差分析与SPSS应用
• 在方差分析中，有时试验指标y受另一个变 量x的影响，又不能保证x一致，这时采用 协方差分析来比较多个处理总体平均数一 致否。
9.3
1.1
9.6
1.2
12.4
1.05 11.2
1.1
11
clk
x
y
1
1.5
12.4
1
1.85
12
1
1.35
10.8
1
1.45
10
1
1.4
11
1
1.45
11.8
1
1.5
12.5
1
1.55
13.4
1
1.4
11.2
1
1.5
11.6
1
1.6
ห้องสมุดไป่ตู้12.6
1
1.7
12.5
2
1.35
10.2
2
1.2
9.4
2
1.45
≈b0+b1 x1 +b2 x2
≈b0+b1 x1 +b2 x2 +b3 x12 +b4 x22 +
+b5 x1 x2
以通用中心组合旋转设计为例
x 的标准化 x x x , r 1.414
x x x x 3 1.414
1
Ey f x1, x2
b0 b1x1 b2x2 b0 b1x1 b2x2 b11x12 b22x22 b12x1x2
(I) clh 1 2 3 4
(J) clh
2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
均值差值 (I-J)
成对比较 因变量:y
标准 误差
Sig.a
差分的 95% 置信区间a
下限
上限
-.735
.446
.107
-1.634
-1.810*
.436
.000
-2.688
-1.973*
.522
.000
-3.027
12.4
1.85
12
1.2
9.4
1.1
10.6
1
9.8
1.35
10.8
1.45
12.2
1.1
10.4
1.15
11.6
1.45
10
1.2
10.3
1.05
9.2
1.1
10.6
1.4
11
1.4
11.3
1.4
13
1
9.2
1.45
11.8
1.3
11.4
1.45
13.5
1.45
13.9
1.5
12.5
1.15
12.8
b0 bi xi biixi2 bij x1x2 i j
b0 bi xi biixi2 bij xix j i j
biii xi3 bii xi x j2 i j
• 【例】（摘自食品科学CSCD-C，2008， vol29，No.08：菊粉酶提取优化）
• 设为变量y与因素x1、x2、x3有关系，大致知
9.3
15.40 130.80
1.3
12.8
15.65 144.80
1.1
11
13.85 133.80
1.52 11.82
1.28 10.84
1.30 12.07
1.15 1.15
对照
初生重 50日
x
龄重y
1.5
12.4
1.85
12
1.35 10.8
1.45
10
1.4
11
1.45 11.8
1.5
12.5
估计
因变量:y
95% 置信区间
clh
均值
标准 误差
下限
上限
1
10.339a
.335
9.663
11.016
2
11.074a
.271
10.527
11.621
3
12.149a
.270
11.605
12.693
4
12.312a
.312
11.683
12.942
a. 模型中出现的协变量在下列值处进行评估: x = 1.3156.
59.295a 2.092
4
14.824
17.013
.000
1
2.092
2.401
.129
x
47.615
1
47.615
54.645
.000
clh
20.435
3
6.812
7.817
.000
误差
37.468
43
.871
总计
6410.310
48
校正的总计
96.763
47
a. R 方 = .613（调整 R 方 = .577）
28 64
27 81
27 73
24 67
25 77
23 67
20 64
18 65
17 59
20 57
3
x y
28 55
33 62
26 58
22 58
23 66
20 55
22 60
23 71
18 55
17 48
4 x 32 23 27 23 27 28 20 24 19 17 y 52 58 64 62 54 54 55 44 51 51
x
龄重y
1.15
10
1.1
10.6
1.1
10.4
1.05
9.2
1.4
13
1.45 13.5
1.3
13
1.7
14.8
1.4
12.3
1.45 13.2
1.25
12
1.3
12.8
配方3
初生重x 50日
龄重y
1.2
12.4
1
9.8
1.15 11.6
1.1
10.6
1
9.2
1.45 13.9
1.35 12.8
1.15
响应面试验设计与分析
• 响应面试验设计与分析: 应用于按照试验设计的点进行试验,利
用多项式回归方程估计出y与x1，…xp的
关系. 利用回归方程估计极值点、定值点， 找出优化搭配。
设: y x1 ，…，xp有关系:
E(y)=f (x1 ，…，xp)
不妨 y x1 ，x2有关系
E(y)=f (x1 ，x2)
处理 观测 指标 观察值
xij ,yij
总和
x i .,y i .
平均
xi ., yi .
表10—2 不同食欲增进剂仔猪生长情况表 （单位：kg ）
对照
配方1
配方2
配方3
初生重
50日
初生重
50日
初生重
50日
初生重x
50日
x
龄重y
x
龄重y
x
龄重y
龄重y
1.5
12.4
1.35
10.2
1.15
10
1.2
12.2
2
1.2
10.3
2
1.4
11.3
2
1.3
11.4
2
1.15
12.8
2
1.3
10.9
2
1.35
11.6
2
1.15
8.5
2
1.35
12.2
2
1.2
9.3
3
1.15
10
3
1.1
10.6
3
1.1
10.4
3
1.05
9.2
3
1.4
13
3
1.45
13.5
3
1.3
13
3
1.7
14.8
3
1.4
12.3
3
1.45