超声波探伤的物理基础——(第三节超声平面波在大平界面上垂直入射的行为)

第一章 超声波探伤的物理基础
第三节 超声平面波在大平界面上垂直入射的行为
超声波在异质界面上的反射、透射和折射规律是超声波探伤的重要物理基础。

当超声波垂直入射于平面界面时，主要考虑超声波能量经界面反射和透射后的重新分配和声压的变化，此时的分配和变化主要决定于界面两边介质的声阻抗。

一、超声波在单一的平面界面的反射和透射
(1) 反射、透射规律的声压声强表示
当平面超声波垂直入射于两种声阻抗不同的介质的大平界面上时，反射波以与入射波方向相反的路径返回，且有部分超声波透过界面射入第二介质，见图1–17所示。

平面界面上入射声强为I ，声压为P ；反射声强为I a ，声压为P a ；透射声强为I t ，声压为P t 。

若声束入射一侧介质的声阻抗为Z 1，透射一侧介质声
阻抗为Z 2，根据界面上声压连续和振速连续的原则，并令2
1
Z Z m =(称声阻抗比)，就可得到：
声压反射系数
m
1m
1Z Z Z Z P P 2112a P +-=+-==
γ (1–21a) 声压透射系数
m
12Z Z Z 2P P 212
t P +=+==
τ (1–21b) 若把声压看作是单位面积上受的力，那么作用于同一平面的力应符合力的平衡原理，因此，声压变化就可写作t P Pa P =+，等式两边除以P ，得
P
P P Pa 1t =+
即
P P 1τ=γ+ (1–22)
若把Ia/I 和It/I 分别定义为声强反射率
(R)和声强透射率(D)，就可得到：
声强反射率
22
a 1
212
a P P Z 2P Z 2P I Ia R === (1–23)
声强透射率
I
I D t
=
(1–24) 声强是一种单位能量，作用于同一界面的声强，应满足能量守恒定律，所以声强变化可写作I = Ia+It ，等式两边除以I ，得到
图1–17 平面波在大平面上的反射和透射
1
D R I I I Ia I I t =++= (1–25) 从式(1–23)可知
2
2
21
122P m 1m 1Z Z Z Z R ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=γ= (1–26) 从式(1–22)和(1–25)可知
2
221212P )m 1(m
4)Z Z (Z Z 41D +=+⋅=
γ-= (1–27)
(2) 声压往复透过率
实际探伤中的探头常兼作发射和接收声波用，并认为透射至工件底面的声压在钢/空气界面上被完全反射后，再次透过界面后被探头所接收，因此，探头接收到的返回声压t P '与入射声压之比，即为声压往复透过率Tp 。

见图1–18所示。

21t t t p p P
P P P P P Tp τ⋅τ='
⋅='=
因为
2
12t 1Z Z Z 2P P p +==
τ，121
t 2Z Z Z 2Pt P p +='=τ，
所以
2
2212121)m 1(m
4)Z Z (Z Z 4p p Tp +=+⋅=
τ⋅τ= (1–28)
比较式(1–27)和式(1–28)可以看出，声压往复透射率和声强透射率在数值上相等。

(3) 介质对反射、透射的影响
超声波垂直入射于两种不同声阻抗介质的平面界面，可以有以下四种常见的反射和透射情况。

1. Z 2＞Z 1
若超声波从水入射到钢中，此时Z 1(水)=1.5×106 kg/m 2·s ，Z 2(钢)=46×106 kg/m 2·s 。

水/钢界面上声压反射系数为：
937.0465.15
.146Z Z Z Z p 2112=+-=+-=
γ
声压透射系数为
937.11Z Z Z 22p 2
12
p =γ+=+=
τ
图(1–19)表示从水入射到钢时，界面两边的声压分布情况。

由图可知，入射声波自声阻抗小的介质入射至声阻抗大的介质，其反射声压略低于入射声压；透射声压高于入射声压，并等于入射声压与反射声压之和。

这是由于声压与介质声阻抗成正比的缘故，但透射波的声
强不可能大于入射声强，即22P 937.011D -=γ-==0.12，表示100%的入射声强中只有12%
的声强变为第二介质(钢)中的透射波声强；故钢材水浸超声波探伤应适当提高探测灵敏度以弥补钢中透射声强的减小。

图1–18 声压往复透过率图19 从水入射至钢时界面两边声压分布
2. Z2＜Z1
若超声波从钢入射到水中(即钢材水浸探伤时工件底面的钢/水界面)，此时若Z
1
(钢)=46×106 kg/m2·s，Z2(水)=1.5×106 kg/m2·s。

钢/水界面上声压反射系数为：
937
.0
5.1
46
46
5.1
Z
Z
Z
Z
2
1
1
2
p
-
=
+
-
=
+
-
=
γ
式中：负号表示入射声波与反射声波的相位差180°。

声压透射系数为：
063
.0
937
.0
1
1
Z
Z
Z
2
p
2
1
2
p
=
-
=
γ
-
=
+
=
τ
图(1–20)表示从钢入射到水时界面双边的声
压分布情况。

由图可知，入射波自声阻抗大的介质
入射至声阻抗小的介质，其反射声压绝对值小于入
射声压，而两者相位正好相反(
p
γ得负值)，且透射声压也因两者相位相反，互相抵消而数值极小，但透射到第二介质(水)中的声强%
12
1
D2
p
=
γ
-
=，与上述情况相同。

3. Z1>>Z2
超声波从固体入射到空气中，如钢工件底面，或如探头直接置于空气中均属具有固体/
空气界面的情况。

此时若Z
1(钢)
=46×106 kg/m2·s，Z2(空气)=0。

0004×106 kg/m2·s，钢/空气界面上的声压反射系数为：
1
0004
.0
46
46
0004
.0
Z
Z
Z
Z
2
1
1
2
p
-
≈
+
-
=
+
-
=
γ
声压透射系数为：
)1
(
1
1
p
p
=
-
+
=
γ
+
=
τ
这也说明超声波探头若与工件硬性接触而无液体耦合剂，若工件表面毛糙，则相当于探头直接置于空气，超声波在晶片/空气界面上将产生100%的反射，而无法透射进入工件。

4. Z1≈Z2
超声波入射至两种声阻抗接近的介质界面上时就是这种情况，如普通碳钢焊缝金属与母
材金属两者声阻抗通常仅差1%(即Z
2
=(1+0.01)Z1)，此时，界面上的声压反射系数为：
图1–20 从钢入射至水的界面两边
的声压分布
%5.001
.0201
.0Z )01.01(Z Z Z )01.01(Z Z Z Z 11112112p ≈+=++-+=+-=
γ
声压透射系数为：
1%5.011p p ≈+=γ+=τ
这表明在声阻抗接近的异质界面上反射声压极小，基本上可以忽略，而透射声压与入射声压基本相同，透射声强1%)5.0(11D 2p ≈-=γ-=，声能也几乎全部透射到第二介质。

二、多层平面界面垂直入射
在实际超声波探伤中时常遇到声波透过多层介质，例如，钢材中与探测面平行的异质薄层、探头晶片入射声波进入工件之前所经过的保护膜、耦合剂等均是具有多层平面界面的实例。

(1) 透声层
图1–21为超声波入射至均质材料中的双层平面界面的情况，这时Z 1=Z 3，Z 2为异质层的声阻抗。

该异质层双层平面界面上的声压反射系数和透射系数可用下列公式计算：
2
2
2222
p d 2sin m 1m 411d
2sin m 1m 41λπ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+λπ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
γ
(1–29)
2
22
p d 2sin m 1m 4111
λπ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
=
τ
(1–30)
式中：2
1
Z Z m =
，d 为异质厚度，2λ为超声波在异质层中的波长。

由公式(1–29)和(1–30)可以看出：
1. 若Z 1=Z 3(异质层声阻抗为Z 2)，当异质层厚度刚好是该层中传播声波的半波长整数倍时，即)3 2 1n ( n 2d 正整数、、， =⋅λ=
，则0n s i n n 2
2s i n d 2s i n =π=λ⋅λπ=λπ，于 是式(1–30)的0P =γ，式(1–35)的1P =τ。

这种情况如果发生在钢板中，那么，当采用某种探测频率探测钢板中一种均匀的分层，而分层厚度恰 为二分之一波长时，0P =γ，就得不到该分层的反射回波(或反射回波很低)，从而导致该分层缺陷的漏检。

1P =τ，超声波通过这一介质时，声压没有变化，这层异质层似乎不存在这时称其为透声层。

为避免这种漏检，可采用改变探测频率的方法，改变后的探测频率不应是原探测频率的整数倍。

这种情况如果发生在直探头的透声层中，那么，为探头采用钢质保护膜，并用来探测钢工件时，保护膜与工件表面之间的耦合层就是一层异质层。

要使探头发射的超声波经过耦合层后达到较高的透射效果(即P τ→1)，就须使耦合层厚度为其半波长的整数倍，这种透声层又称为半波透声层。

2. 若Z 1≠Z 3(异质层声阻抗为Z 2)，要使超声波能以较高效率透过异质层，就要求异质
层变为声波在其中传播波长的四分之一的奇数倍，即)3 2 1n ( )1n 2(4
d 正整数、、， =-⋅λ
=，
此时有最大的声强透射率，即
图1–21 均质材料中的双层平面界面
2
22
313221max
)Z Z Z (Z Z Z 2D +⋅⋅⋅= (1–31) 当n 2d ⋅λ
=
时，异质层的声强透射率最低，即 2
313
1min )Z Z (Z Z 4D +⋅= (1–32)
直探头选用非钢质保护膜，并探测钢工件时就属此种情况，此时耦合层的厚度应该为4/λ的奇数倍时，才有较好的透声效果。

3. 若将直探头保护膜看作处于晶片与耦合层之间的异质层，(见)所示因晶片声阻抗总是不等于耦合层声阻抗(即Z 1≠Z 3)，因此，要使保护膜有较高的透声效果，其厚度也应是4/λ的奇数倍。

探头保护膜除了要求有合适的厚度外，还应有一个适当的声阻抗。

当保护膜声阻
抗Zm 满足下列关系时，声强的透射率就较高。

Zm=工件晶片Z Z ⋅ (1–3
3)
4. 实际探伤中探头上施以一定压
力，探头与工作接触紧密，得到的反射回波也较高，其原因是当耦合厚度d →0时，式(1–
30)中λπd
2sin
→0，P τ→1，透过的声能 也较多。

在仪器和探头性能测试时，或制作距离一波幅曲线时，为了使探头获得均匀的压力，可用一定量的重块压在探头上。

当然，对于现场实际探伤时就没有这种必要。

(2) 异质薄层的检测灵敏度
在超声波探伤中，当缺陷反射声压仅为入射压的1%时，探伤仪示波屏上就可得到可分辨的反射回波。

被检工件中的缺陷(如裂缝缝隙、层状偏析和夹杂物等)薄层，当它们的反射面与声束垂直或接近垂直时，都可以看成均质材料中的异质薄层。

从图(1–23)中可以看出，钢中气隙厚度为10－
4～10
－5
毫米(如两块高精度块规之间的缝隙)时，用1 MHz 直探头探测，
也就能得到几乎100%的反射。

实际缺陷由于表面不平整和带有附着物，其间隙厚度还要大得多，因此更容易被检测出来。

这说明了反射法探测裂缝有较高灵敏度的原因、但当钢中1微米缝隙中充满油(或水)时，仍用1 MHz 直探头探测，可获得6%的反射声压。

图(1–24)为钢和铝中油层界面的声压反射率。

图1–22 探头典型耦合状况
层厚d/λ
图1–23 钢和铝中气隙、水隙的反射率 图1–24 钢和铝中油隙的反射
率
例题：
用2.5 MHz 直探头得到钢中缝隙回波比底波低10 dB ，若不考虑声程衰减时，此缝隙厚度约为多少？
解：≈⨯⨯==λ6
6
L 10
5.2109.5f C 2.36 mm ，F/B=－10 dB ，从图(1–24)上查得：31.0P =γ，λ/d =0.0038
所以 λ⨯=0038.0d =0.008968 mm=9μm 。

异质薄层的声阻抗与工件材料声阻抗差异越大，则声压反射越高，越容易被检出；反之，两者声阻抗差异越小，则反射越低检出越困难。

所以，同样厚度的异质薄层位于声阻抗不同的工件中，工件声阻抗越越大，对此薄层的检测是灵敏度越高，显然，铝和钢中同样性质和厚度的缺陷，则超声波对钢中该缺陷的检测力就高于铝中同类缺陷的检测能力。

若要提高铝中缺陷的检测能力，可用提高检测频率的方法。

如铝中微小气隙的反射率仅为此缺陷位于钢中时的三分之一，若检测频率提高四倍，就可获得原频率在钢中的反射率。