苏州市第一中学2011-2012学年度第一学期

苏州市第一中学2011-2012学年度第一学期
高一数学期中测试卷2011/11
1、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请吧答案直接
填写在答卷相应位置上。

1、若U ={1,2,3,4,}，M={1,2}，N={2,3}，则Cu(M∪N) 是。

2、比较大小，20.3 0。

30.2。

3、 已知集合A=[1,4），B=（
，a）,若A⊆B,则实数a取值范围为 。

4、 函数f(x)=
的定义集是。

5、函数f(x)=ax-1+3的图像一定过定点P，则P点的坐标是。

6、已知函数f(n)=
,则f(3)的值是。

7、已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+
）上位减函数，则实数m= 。

8、已知函数y=x2-dax在[1,3]上是关于x的单调增函数，则实数a的取值
范围是。

9、已知函数f(x)按下表给出，则满足f(f(x))>f(3)的x的值为。

10、某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产
品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万
元），满足：
R（x）=
, 要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

11、函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1，则a= 。

12、设f(x)定义在R 上得偶函数，在[0，+
）上为增函数，且f(
) =0,则不等式f(
)>0的解集为。

13、已知f(x)=
是（-
，+
）上得增函数，那么a的取值范围是。

14、下列几个命题：
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a<0；
②若f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为[-2,1]
③函数y=log2(x+1)+2的图像可由y=log2(x-1)-2的图像向上平移4个单
位，向右平移2个单位得到
④若关于x的方程式∣x2-2x-3∣=m有两解，则m=0或m>4;其中正确的有 。

（填序号）
二、解答题：本大题共六小题，共计90分。

请再答卷制定区域内作
答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. （题满分14分）
已知集合A=
（1）若A中只有一个元素，求a得值；
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。

16、（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
(1) 求f(f(-2))
(2) 画出函数的图像
求方程f(x)=
x的解
17、已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.
(1) 求出f(x)的表达式
(2) 求f(x)在[-1,1]上得最大值和最小值
18、已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数
（1）求a的值
（2）判断函数f（x）的单调性
（3）若对任意的t∈r,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求K的取值范围。

19、已知函数f(x)=a.2x+b.3x, ,其中常数啊，a,b满足ab≠0
（1）若ab>0,判断函数f(x)的单调性并证明
（2）若ab<0，求f(x+1)>f(x)时x的取值范围
20、已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),常数k<0,且k<0,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)
(1)求f(-1),f(2.5)
(2)若k=-2,写出f(x)在[-3,3]上得表达式，并讨论函数f(x)在[-3,3]上得单调性。

（3）求f(x)在[-3,3]上得最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值。

答案
1、填空题
1、 {4}
2、>
3、a≥4
4、（-∞,-2]∪(1，+∞)
5、（1,4）
6、6
7、-1
8、a≤
9、3,1 10、0≤x≤1,5＜x＜8.2
11、4,-4 12、x>2或x<
13、
≤a≤3 14、①②④
2、 解答题
15（1）a的值为0或1．
（2） a=0 或 a>=1
16、
17、（1）f(x)=
(2)最大值为3 最小值为1
18、
19、
20、（1） f(-1)=kf(1)=k*1*(1-2)=-k
f(2.5)=f(0.5)/k=0.5*(0.5-2)/k=-3/4k
（2） f(x)在[-3,-1]和[1,3]上单调递增，在[-1,1]单调递减（3）。